Поверхности вращения. Пересечение

ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

Контрольные вопросы

1. Как образуются поверхности вращения?

2. Как называются основные элементы поверхности вращения?

3. Приведите примеры наиболее распространенных поверхностей вращения.

4. Как определяют точки пересечения прямой с поверхностью вращения?

5. Какими способами можно построить линию пересечения поверхностей вращения?

Задания

 

 

8.1. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью вращения.

 

	S 2

m 1

S 1

m 2

X 12

 

 

8.2. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью вращения.

 

 

m 2

m 1

X 12

8.3. Построить проекции сечения конуса плоскостью P. Найти натуральную величину сечения.

 

	S 2

S 1

P 1

P 2

Px

X 12

 

 

8.4. Построить линию пересечения конуса с фронтально-про­е­ци­рующей плоскостью G.

 

G 2

S 1

X 12

S 2

8.5. Построить линию пересечения конуса с плоскостью P.

 

 

P 1

X 12

S 1

P 2

Px

S 2

 

 

8.6. Определить недостающие проекции точек A, B, C, D, принадлежащие поверхности конуса.

 

 

S 1

C 2

A 2

S 2

X 12

8.7. Построить линию пересечения конуса с фронтально-прое­цирующей плоскостью S. Найти натуральную величину сечения.

 

 

S 2

X 12

 

8.8. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью конуса.

 

 

	S 2

m 1

m 2

X 12

S 1

8.9. Построить линию пересечения проецирующей плоскости P со сферой.

 

 

P 2

X 12

 

 

8.10. Построить развертку конуса, усеченного плоскостью Q.

 

 

X 12

Q 1

S 1

Qx

Q 2

S 2

8.11. Построить развертку цилиндра, усеченного горизонтально-проецирующей плоскостью Q.

 

 

Q 1

X 12

 

 

8.12. Построить линию пересечения данных поверхностей и определить видимые элементы.

 

 

X 12

8.13. Построить линию пересечения данных поверхностей и определить видимые элементы.

 

	S 2

S 1

X 12

 

 

8.14. Построить линию пересечения двух цилиндров и определить видимые элементы.

 

 

X 12

8.15. Построить линию пересечения данных поверхностей и определить видимые элементы.

 

 

S 2

S 1

X 12

 

 

8.16. Построить линию пересечения поверхностей.

 

 

S 1

S 2

X 12

8.17. Построить линию пересечения поверхностей.

 

 

X 12

 

 

8.18. Построить линию пересечения двух цилиндров.

 

X 12

8.19. Определить недостающие проекции точек A, B, C, принадлежащих поверхности конуса.

 

 

S 1

S 2

B 1

A 1

C 1

X 12

 

 

8.20. Построить линию пересечения поверхностей.

 

 

X 12

 

Список литературы

 

 

1. Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Соличев Т.Е. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 2001. – 320 с.

2. Локтев О.В., Числов П.А. Задачник по начертательной геометрии: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 2002. - 104 с.

3. Павлова А.А. Начертательная геометрия: – М.: Астрель-АСТ, 2001. – 304 с.

4. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 470 с.

 

 

Оглавление

 

 

Введение........................................................................................................ 3

Тема 1. Точка............................................................................................... 3

Тема 2. Прямая линия................................................................................. 11

Тема 3. Плоскость....................................................................................... 27

Тема 4. Позиционные задачи. Пересечение прямой с плоскостью. Пе-

ресечение плоскостей. Прямая, перпендикулярная плоскости. Взаимно пер-

пендикулярные плоскости.................................................................................. 39

Тема 5. Способы преобразования проекций.............................................. 52

Тема 6. Метрические задачи. Определение расстояния между двумя

точками, двумя прямыми. Определение расстояния от точки до плоскости,

углов и натурального вида фигуры................................................................... 58

Тема 7. Гранные поверхности..................................................................... 71

Тема 8. Поверхности вращения. Пересечение поверхностей вращения. 76

Список литературы....................................................................................... 87

 

 

Редактор Н.C. Менькина

Изготовление оригинал-макета: Т.С. Камыгина

Лицензия А № 165724 от 11.04.06 г.

Подписано к печати г. Тир. 25.

Уч.-изд. л. 3,24. Формат 60 ´ 84 ¹/₁₆. Усл. п. л. 5.

Гарнитура Таймс. Зак..

 

ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет»

162600 г. Череповец, пр. Луначарского, 5.