Расчёт продольного ребра плиты по наклонным сечениям на действие поперечной силы.

Расчёт прочности без поперечного армирования

Расчет производится из условия:

Коэффициент k определяется по формуле:

Принимаем =26,373кН

V_sd=37,592 > <26,373кН

Проверка прочности по наклонной сжатой полосе.

Прочность будет обеспечена, если выполняется условие:

 

- коэффициент, учитывающий влияние поперечных стержней и определяемый по формуле:

– коэффициент поперечного армирования определяется по формуле:

- Условие выполняется.

Условие выполняется, следовательно, прочность по наклонной сжатой полосе обеспечена.

 

Проверка прочности по наклонной трещине.

Прочность будет обеспечена, если выполняется условие:

– коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимается для тяжелого бетона равным – 2

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах

Где

Условие выполняется, следовательно, длина проекции наиболее опасного сечения равна:

– коэффициент, который принимается равным для бетона – 0,6

- Усилия в поперечных стержнях, пересекающих наклонную трещину:

- усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента, определяемое по формуле:

 

Условие выполняется. Если бы не выполнялось, то поменяли бы диаметр, шаг и класс арматуры.

– длина проекции опасной наклонной трещины:

Должно удовлетворять условиям:

1)

м

2)

3)

Следовательно, принимаем

Условие выполняется, следовательно, прочность по наклонной трещине обеспечена.

 

Расчёт полки плиты

Определяем расчетные расстояния для полки

Определяем расчетные усилия.

Т.е. плита рассчитывается как опертая по контуру.

 

Где P – усилие, воспринимаемое полкой, которое определяется по формуле:

– нагрузка на 1м² полки плиты:

Определяем требуемую площадь поперечного сечения арматуры.

Сечение рассчитываем как прямоугольное высотой h=50мм и шириной b =1000мм.

Определяем требуемую площадь сечения арматуры по большему моменту, относительный момент определяем по формуле:

Следовательно, выполняем одиночное армирование

Коэффициент =1,947

 

Расчет колонны

2.1 Определяем грузовую площадь

Нагрузка на колонну передается от плит покрытия и перекрытия, ригеля и собственного веса колонны через грузовую площадь А_гр.

А_гр=6.3*6.3=39.69 м²

2.2 Определяем расчетное усилие.

Расчетная схема:

N_sd = N_SG + N_SQ

где N_sd – продольная сила от внешней нагрузки

N_SG – продольная сила от постоянной внешней нагрузки

N_SQ – продольная сила от переменной внешней нагрузки

N_SG = + *(n-1) + n*N_риг + n*N_св.кол

где n – количество этажей

= * А_гр =6,070*39,69=240,918 кН

= * А_гр =4,334*39,69=172,016 кН

 

N_риг = L_риг*А_риг*γ * γ _f=5,96*( *0,23+ *0,22)*25*1,15=32,814кН

N_св.кол= h_к*b_к*H_эт *p* γ _f =0,3*0,3*3*25*1,15=7,763кН

N_SG =240,918+172,016*(4-1)+4*32,814+4*7,763=919,274кН

N_SG = + *(n-1)

По п.3.9 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» : при определение продольных усилий для расчета колонн, воспринимающих нагрузки от двух перекрытий и более, полные нормативные значения нагрузок, указаны в таблице 3 , следует умножать на коэффициент сочетания :

=0.5+

где – коэффициент сочетания, определяемый в соответствие с п.3.8 :

=0,5+

 

=0,5+ =0.99500

=0.5+ =0.748

N_SQ = + *(n-1)*

=S_n* γ _f * А_гр =1.4*1.5*39,69=83,349кН

= * А_гр = 3*39,69=119,07кН

N_SQ =83,349+119,07*(4-1)*0,748=350,542кН

N_sd=919,274+350,542=1269,816кН

2.3 Назначаем материалы и определяем их расчетные характеристики.

По конструктивным требованиям для колонн принимаются бетоны классов С12/15 – С30/37.

Принимаем класс бетона С16/20

Рабочую продольную арматуру принимаем класса S400 ГОСТ 10884, поперечную арматуру – класса S400 ГОСТ 5781 и S240 ГОСТ 5781.

По табл.6.1:

F_ck=16 МПа

F_cd= = =10.7МПа

По табл.6.5:

S400 ГОСТ5781 F_yd=367МПа

S240 ГОСТ5781 F_yd=218МПа

3.4 Определяем требуемую площадь поперечного сечения продольной арматуры.

Расчет центрально сжатых ж\б колонн производят из условия:

N_sd≤N_rd

Где,N_rd=φ_*(α_* F_cd*A_c+F_yd*A_s,lot)

Отсюда A_s,lot=

 

φ – коэффициент продольного изгиба, учитывающий гибкость элемента и величину эксцентриситета и определяемый по таблице 7.2 в зависимости от отношений:

λ=

Расчетное значение , но для центрально сжатых элементов принимают e₀=e_a e_a принимают равным большему из значений по 7.1.2.11 :

e_a=

e_a=

e_a= 20мм – для сборных конструкций,

где h – высота сечения колонны в плоскости действия момента

L_col – длина колонны (расстояние в свету между плитами перекрытий)

 

Для первого этажа без подвала:

Для гражданского здания L_col = Н_эт – 300мм+500мм

L_col = 3000– 300мм+500мм=3200мм

e_a= =5,33мм

e_a= =1мм

e_a= 20мм

Принимаем e_a= 20мм

– условная расчетная длина колонны, которая определяется по формуле:

где l_o – расчетная длина колонны, которая определяется по формуле:

где l_w - высота элемента в свету.

β – коэффициент, учитывающий условия закрепления концов элементов:

β=0.7 – для колонн первого этажа многоэтажного здания без подвала.

l_w=l_col=3200мм

=2240мм

 

– коэффициент, который определяется по формуле:

)

Для конструкций экспатриирующихся в условиях с относительной влажностью RH от 40 до 75% и нагруженных в возрасте не менее 28 суток, допускается принимать )=2

=1,724

= 2941мм

e₀= =0.07

λ= =9,8

Промежуточные значения коэффициента φ определяют по интерполяции:

Х=0,88 - * (9,8-8) = 0,871

У=0,78 - * (9,8-8) = 0,762

φ = 0,871 - *(0,07-0,05)=0,827

А_с=300*300=90000мм²

A_s.lot= =1559,805мм²

По сортаменту принимаем 4Ø25S400 ГОСТ5781 A_s.lot=1963мм²

2.5 Определяем процент армирования.

p= = *100%=2,18%

Сравниваем его с максимальным и минимальным по конструктивным требованиям. По п. 11.2.1 : p_max=5%

Минимальный процент армирования не менее значений, указанных в таблице 11.1 п.3 изм.№3 :

p_min= ≥p_λ

0.10%≤ p_λ = ≤0.25%

d – рабочая высота сечения, которая определяется по формуле:

d=h-c

где с – толщина защитного слоя бетона, которая определяеться по формуле:

с_cov – определяем по табл. 11.4 в зависимости от класса среды по условиям эксплуатации конструкций. По табл. 5.2. изм. №3 определяем класс среды по условиям эксплуатации конструкций. Класс среды – ХС1.

с_cov=20мм

Диаметр арматуры 25мм, т.е.:

с=20+ =32,5мм

Принимаем с=35мм

d=h-c=300-35=265мм

i=0.289*h=0.289*300=86.7мм

p_min= =0.22%

0.10%≤ p_λ = ≤0.22%

p_min=0.22%≥ p_λ = 0.12%

По примечанию 3 в таблице 11.1 п.3 изм.№3 : в центрально сжатых элементах минимальную площадь сечения всей продольной арматуры следует принимать вдвое больше, чем указано в таблице, т.е. 2р_min

2р_min=0.5%≤ p=2,18%≤ p_max=5%

2.6 Определение диаметра и шага поперечной арматуры.

Для колонн по серии 1.020 применяются вязаные каркасы.

Назначаем поперечную арматуру.

Диаметр стержней поперечной арматуры следует принимать в соответствие с п.11.2.28 : в вязанных каркасах – не менее 0.25Ø рабочей арматуры и не более 12мм.

0,25* Ø=0,25*25=6,25мм

Принимаем поперечные стержни арматуры Ø8 S240 ГОСТ 5781.

Шаг поперечной арматуры арматуры следует принимать в соответствие с п.11.2.24 :

При F_yd<400МПа – не более 400мм и не более 15 Ø в вязанных каркасах.

15 Ø=15*25=375мм

Принимаем шаг поперечной арматуры s=300

2.7 Расчет консоли.

V_sd= + = +162,091=178,498кН

Рабочая арматура устанавливается вверху т.к. там происходит растяжение.

Расстояние от точки приложения усилия до опорного сечения колонны:

а=150- =85мм

Момент возникающий в консоли от ригеля:

M_sd=1.25* V_sd*a

M_sd=1.25* 178.498*0.085=18,965 кНм

Площадь сечения рабочей арматуры определяется по формуле:

Ast=

Принимаем класс арматуры S400 ГОСТ10884.

Принимаем с=20мм

Рабочая высота сечения d=130мм

Ast= =470мм²

По сортаменту принимаем 2 Ø18 S400 Ast=509мм²