Тема 1. Предмет та метод статистики

Тема 1. Предмет та метод статистики

1. Предмет статистики.

2. Основні поняття статистики.

3. Метод статистики.

4. Організація статистики в Україні.

 

Предмет статистики

У сучасному уявленні статистика охоплює 3 напрямки:

1) статистичні дані, що отримані у результаті масових спостережень;

2) статистична практика, тобто діяльність статистичних установ, що обробляють інформацію;

3) наука статистика.

Первинною формою статистики був господарський облік. Сучасний етап розвитку передбачає віднести до задач статистики оптимізацію звітності, зведення об’ємів інформації до систем ринкового управління. Статистика безпосередньо пов’язана з математикою. Відмінність полягає у тому, що математична статистика вивчає абстрактні поняття, виявляє загальні закономірності, а економічна, соціальна статистика вивчає дійсні процеси соціальних та економічних явищ, тобто статистика – це наука, яка вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ у тісному взаємозв’язку з якісною стороною. Статистика дає кількісне вираження закономірностей суспільного розвитку. Предметом статистики є кількісні і якісні співвідношення масових суспільно-економічних явищ. Основні принципові особливості предмету:

1) статистика вивчає кількісну сторону суспільних явищ, тому не можна робити висновки на основі невеликої кількості даних;

2) вивчаються не окремі явища, а масові. У сукупності цих явищ необхідно виділять результуючу ознаку та фактори, що впливають, тобто визначати що є функцією, а що аргументом;

3) статистика оперує великою кількістю даних, і невірна їх інтерпретація призводить до помилкових висновків.

 

Основні поняття статистики

Вивчаючи кількісну сторону явищ, статистика відображає її у числах. Ці числа називаються показники. Показники характеризують конкретну міру явищ і встановлюють тип явищ. Масові явища повторюються у часі і просторі. Для таких явищ характерна участь у них багатьох елементів. Статистика вибирає елементи, які схожі між собою. Величина показника визначається у результаті його вимірювання. Вимірювання проводиться в однаковій системі одиниць вимірювання за спеціальними методиками. На практиці реальні явища не завжди можна оцінити за допомогою простих показників. Для оцінки складних суспільно-економічних явищ використовуються зведені економічні показники, що називаються синтетичними. В статистиці прийнято умовне ділення показників на об’ємні та якісні. Об’ємні пов’язані з вимірюванням загальної величини сукупності об’ємів. Якісні характеризують рівень розвитку явища. Для відображення властивостей структури та динаміки складних соціально-економічних явищ використовують систему статистичних показників. Ця система будується на основі наступних принципів:

1) вона повинна відповідати системі показників планів соціально-економічного розвитку;

2) планові та статистичні показники повинні виражати одні й ті самі явища однаковою мірою;

3) система статистичних показників повинна використовувати для аналізу планових завдань такі дані, які можуть бути застосовані для аналізу явищ, що не планувалися;

4) система статистичних показників повинна характеризувати ресурси суспільства, їх використання, забезпечувати аналіз можливих взаємозв’язків, а також надавати відповідну систему для отримання прогнозних оцінок.

Вивчаючи и характеризуючи дані, статистика виділяє наступні складові:

1) статистичні ознаки – це властивості або особливості об’єкту: кількісні, якісні, атрибутивні;

2) статистичні сукупності – це маса окремих одиниць, які мають одну або декілька спільних ознак;

3) статистичні закономірності – розподілення статистичних ознак, аналітичні закономірності, закономірності динаміки часу, закономірності структури.

 

Метод статистики

Статистична методологія – це комплекс спеціальних, притаманних тільки статистиці методів і способів дослідження. Особливості статистичної методології пов’язані:

1) з точним вимірюванням та якісним описом масових явищ;

2) з аналізом диференціації явищ;

3) з використанням узагальнюючих показників для характеристики статистичних закономірностей.

Метод статистики заснований на поєднанні аналізу та синтезу, тобто статистика вивчає окремі складові явища, які відрізняються умовами та стадіями розвитку, і за допомогою узагальнення даних дає можливість відобразити явище у цілому.

Основним законом статистичної методології є закон великих чисел. Суть полягає у наступному: в масі індивідуальних явищ загальна закономірність виявляється тим точніше і повніше, чим більше вивчено даних. В окремих числах, які визначають окремі явища, існує певна інформація про закономірності явищ, і для виявлення цієї закономірності повинно бути проаналізована достатня кількість даних.

Особливістю статистичного метода є диференційований підхід до об’єктів, що вивчаються, тобто сукупність одиниць і явищ розбивається завжди на однорідні групи, встановлюється структура сукупності, визначаються характеристики основних типів явищ. Для диференціювання висновків проводяться дослідження, які складаються з наступних етапів:

1) статистичне спостереження, тобто організація та збір даних;

2) зведення та групування даних;

3) отримання узагальнюючих статистичних характеристик;

4) розміщення даних в статистичних таблицях.

План спостереження

Підготовка спостереження починається зі складання плану спостереження. План спостереження – це програмно-методичні і організаційні питання. Програмно-методичні питання – це перелік пунктів, що містить у собі:

1) опис об’єкта спостереження;

2) складові частини об’єкта;

3) джерела інформації;

4) програму спостереження.

Об’єкт спостереження – сукупність суспільних процесів або явищ, що підлягають дослідженню. Основним завданням тут є точне визначення границь і сутності об’єкта. Для цього використовуються цензи. Ценз – це набір кількісних і якісних обмежуючих ознак. Об’єкт спостереження складається з окремих елементів.

Окремі елементи – це складові частини об’єкта або одиниці сукупності. Вони є основою обліку і мають ознаки, які підлягають реєстрації. Ознаки підрозділяються на дискретні, які приймають ізольоване значення, і безперервні, що змінюються в певних межах.

Відомості про ознаки збирають із одиниць спостереження. Одиниці спостереження – це джерела інформації.

Програма спостереження містить у собі перелік питань, які відповідають наступним вимогам:

1) враховуються ті ознаки, які необхідні, і значення яких будуть використані;

2) повинні міститися питання, які дозволяють контролювати деякі відповіді;

3) не допускаються різні тлумачення питання.

У програму включається розробка інструментарію, визначення способу і виду спостереження. Статистичний інструментарій – це набір формулярів, інструкцій, вказівок щодо проведення спостереження. При складанні формуляра враховується зміст, інформативність ознак і можливість їхньої статистичної обробки. Статистична обробка забезпечується на основі використання спеціальних шкал. Шкала – це спосіб упорядкувати і кількісно виразити ознаки. Виділяють наступні шкали:

1) номінальна – шкала найменувань, які встановлюють відношення подоби елементів;

2) порядкова (рангова) – встановлює інтенсивність прояву ознак;

3) метрична (кількісна) – в основу покладені результати безпосередніх вимірів.

Другою складовою частиною плану спостережень є організація питань, які визначають місце проведення, матеріально-технічне забезпечення, способи забезпечення точності, час і періодичність і хто проводить спостереження. Якщо не можна провести спостереження протягом деякого тривалого проміжку часу, то вибирається критичний момент, тобто момент часу, у який реєструються дані. Якщо виділити такий момент часу неможливо, установлюють період спостереження, тобто суб’єктивний час, протягом якого реєструються дані.

Задача та етапи зведення

Статистичне зведення являє собою другий етап дослідження масових суспільних явищ. При дослідженні соціально-економічних явищ обробляються великі потоки інформації. Їх безпосередній аналіз не можливий без попередньої обробки даних. Таку спеціальну попередню обробку даних здійснює зведення – комплекс послідовних дій по узагальненню конкретних одиниць даних, які утворюють сукупність, з метою виявлення закономірностей, які властиві даному явищу. Задача зведення – охарактеризувати досліджуваний процес за допомогою системи статистичних показників, виявити, виміряти істотні особливості явища. Ця задача зважується на трьох етапах:

1) систематизація і групування даних, які зібрані при спостереженні;

2) уточнення системи показників, передбачених планом дослідження;

3) обчислення скоректованих показників і їх узагальнення.

При оформленні висновків дані оформляють у вигляді таблиць, пояснювальних текстів, графіків. Зведення забезпечує:

1) суспільні інтереси в одержанні підсумкових значень, на які не впливають відомчі інтереси і організаційні зміни в управлінні галузями народного господарства;

2) можливість проводити дотримання адміністративно-територіального поділу;

3) скорочення загального обсягу робіт по складанню звітності;

4) можливість використання при обробці засобів обчислювальної техніки.

Зведення проводять по певній програмі, складеній відповідно до завдань статистичних досліджень. У загальному виді програма зведення містить наступні складові:

1) перелік груп, на які розбивається сукупність;

2) границі виділених груп;

3) систему показників, які характеризують сукупність;

4) систему макетів таблиць.

Виділяють наступні етапи здійснення зведення:

1) перевірка надійності і вірогідності отриманих даних;

2) здійснення групування, обчислення узагальнюючих показників по групах;

3) розміщення результатів у таблицях і формування висновків.

 

Середня величина та її види

Середня величина – це узагальнююча характеристика варіаційної ознаки. Виражає рівень ознаки розраховуючи на одиницю сукупності. Умовами використання середніх величин є: наявність якісно однорідної сукупності і досить великий об’єм сукупності. У залежності від задач, що вирішуються, виділяють наступні середні величини:

1) середнє хронологічне використовується для визначення середніх значень показника, що задається через рівні проміжки часу. Обчислюється як , де n – число значень.

2) середнє геометричне .

3) середнє квадратичне – це окремий випадок середнього ступеневого .

4) на практиці найбільш часто використовується середнє арифметичне, котре залежно від первинної інформації визначається як:

1) якщо є первинні дані, отримані в результаті спостереження, то .

2) якщо первинна інформація задана у вигляді пар значень «показник, що усереднюється – вага», то , де x_i – значення показника, f_i – вага показника.

3) в економічному аналізі використовуються середні, виражені через частку , тобто вага кожного показника представляється у відношенні до загальних складових всіх ваг.

4) вихідна інформація задана у вигляді загального підсумку і кількості значень, на основі яких підрахований підсумок .

5) є дані у вигляді дискретного варіаційного ряду і числа значень кожної ознаки , де x_i – значення усередненого показника, m_i – частота.

6) інформація задана у вигляді інтервального ряду розподілу , де – середина інтервалу.

7) інформація задана у вигляді середньої величини по групі і кількості значень у кожній групі , де – середнє значення в групі, n_i – кількість значень у групі.

5) середнє гармонійне використовується у випадку, якщо в якості ваги показника заданий не первинний показник, а величина, що представляє собою похідну усередненого показника і будь-якого іншого .

Приклад. Визначити середню врожайність по бригадах в 1998-1999 рр. Обчислити абсолютну і відносну зміну середньої врожайності.

Бригада	Врожайність 1998 р. (ц/га)	Посівна площа 1998 р. (га)	Врожай 1999 р. (ц)	Врожайність 1999 р. (ц/га)

 

Аналізуємо вихідні дані. За 1998 р. інформація представлена у вигляді пар значень «врожайність – посівна площа», тобто середнє рахується як представлене двома величинами «показник – вага» .

Проводимо аналіз інформації за 1999 р. Тут є пари значень, але одне з них не є первинним. Це «врожай», що являє собою врожайність площі, тому використовується середнє гармонійне .

Використовуючи отримані значення середніх по роках, проводимо порівняння. Знаходимо відносну величину динаміки (340%). Проводимо абсолютне порівняння .

Приклад. Кількість зареєстрованих злочинів за 4 роки виросло в 1,57 рази, у тому числі за перший рік в 1,08 рази, за другий – в 1,1 рази, за третій – в 1,18 рази, за четвертий – в 1,12 рази. Знайти середньорічний темп росту кількості зареєстрованих злочинів.

Цей вид середніх визначається як середнє геометричне , тобто середньорічний темп приросту злочинів становить 12%.

Приклад. Квартальний оборот універсальних бірж протягом року склав у млн. грн.: I квартал – 372; II – 423; III – 340; IV – 465. Знайти середньоквартальний оборот бірж.

.

Приклад. У комерційному банку сума кредиторської заборгованості склала в млн. грн. На 01.01. – 20; на 01.04. – 26; на 01.07. – 32; на 01.10. – 29; на 01.01. наступного року – 22. Визначити середньоквартальну суму кредиторської заборгованості.

.

 

Тема 5. Ряди розподілу

 

1. Аналіз варіацій та форми розподілу.

2. Основні показники варіації.

 

Основні показники варіації

Показники варіації відносять до числа узагальнюючих показників. Вони вимірюють варіацію в сукупності явищ. У статистиці використовують наступні показники варіації:

1) розмах варіації W;

2) середнє абсолютне відхилення ;

3) середнє квадратичне відхилення σ;

4) дисперсія σ ²;

5) коефіцієнт варіації υ.

Значення показників варіації полягає в наступному:

1) вони доповнюють середні величини, за якими сховані індивідуальні відмінності;

2) характеризують ступінь однорідності статистичної сукупності по даній ознаці;

3) характеризують границі варіації ознаки;

4) співвідношення показників варіації характеризує взаємозв’язок між ознаками.

Використання середньої не завжди на практиці дозволяє зробити економічні висновки.

Приклад. Обсяг продукції, випущеної бригадами, характеризується наступним співвідношенням:

Бригади	Декади	Середнє	Сума

Отримані значення середньої та сумарні значення не дозволяють зробити висновки про якість роботи кожної із бригад.

Для проведення якісного аналізу використовують:

1) розмах варіації, що характеризує межі зміни ознаки, що варіюється .

W ₁ = 20; W ₂ = 100 – нерівномірно працюють бригади (сильно варіюється).

Недолік цього показника полягає в тому, що він враховує тільки крайні оцінки.

2) середнє абсолютне відхилення . Частинним випадком є лінійні відхилення кожного значення сукупності від середнього . При розрахунку середнього абсолютного відхилення не можна використовувати лінійні відхилення без абсолютної величини, тому що . Якщо окремі значення ознаки повторюються, то , де m_i – кількість повторень ознаки. Середнє абсолютне відхилення – це число іменоване. Його розмірність відповідає розмірності ознаки, що варіюється. Сьогодні абсолютне середнє відхилення використовується рідко через неврахування знака відхилення.

3) як правило, на практиці використовується середнє квадратичне відхилення σ, що визначається залежно від вихідної інформації:

Вид інформації	Формула розрахунку
1. Первинна інформація
2. Інформація задана у вигляді пар значень «показник-вага»
3. Інформація згрупована в дискретний ряд розподілу	, mi – частота
4. Інформація представлена як інтервальний ряд	, – середина інтервалу, – середнє по сукупності.

4) на практиці широко використовується показник варіації дисперсія – середній квадрат відхилення індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної . Оскільки і середнє абсолютне відхилення, і дисперсія є числами іменованими, то їх не можна використовувати для проведення порівняльного аналізу при різних ознаках. У цьому випадку використовують відносне відхилення, що для кожної ознаки розраховується як або . Середнє відносне відхилення розраховується залежно від аналізованої інформації:

Вид інформації	Формула розрахунку
1. Первинна інформація	,
2. Інформація згрупована в дискретний ряд розподілу
3. Інформація представлена як інтервальний ряд	, – середина інтервалу, – середнє по сукупності
4. Для зважених показників

5) загальний коефіцієнт варіації визначається як відношення іменованого абсолютного показника до середньої величини. Виражається в коефіцієнтах і відсотках. Виділяють:

· лінійні коефіцієнти варіації: , , ;

· квадратичні коефіцієнти варіації: , , ;

· коефіцієнти варіації осциляції: , , .

При аналізі сукупності, якщо варіація відсутня, . За допомогою коефіцієнта варіації порівнюються розміри варіації однієї ознаки в декількох сукупностях.

Загальний аналіз

Тема 1. Предмет та метод статистики

1. Предмет статистики.

2. Основні поняття статистики.

3. Метод статистики.

4. Організація статистики в Україні.

 

Предмет статистики

У сучасному уявленні статистика охоплює 3 напрямки:

1) статистичні дані, що отримані у результаті масових спостережень;

2) статистична практика, тобто діяльність статистичних установ, що обробляють інформацію;

3) наука статистика.

Первинною формою статистики був господарський облік. Сучасний етап розвитку передбачає віднести до задач статистики оптимізацію звітності, зведення об’ємів інформації до систем ринкового управління. Статистика безпосередньо пов’язана з математикою. Відмінність полягає у тому, що математична статистика вивчає абстрактні поняття, виявляє загальні закономірності, а економічна, соціальна статистика вивчає дійсні процеси соціальних та економічних явищ, тобто статистика – це наука, яка вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ у тісному взаємозв’язку з якісною стороною. Статистика дає кількісне вираження закономірностей суспільного розвитку. Предметом статистики є кількісні і якісні співвідношення масових суспільно-економічних явищ. Основні принципові особливості предмету:

1) статистика вивчає кількісну сторону суспільних явищ, тому не можна робити висновки на основі невеликої кількості даних;

2) вивчаються не окремі явища, а масові. У сукупності цих явищ необхідно виділять результуючу ознаку та фактори, що впливають, тобто визначати що є функцією, а що аргументом;

3) статистика оперує великою кількістю даних, і невірна їх інтерпретація призводить до помилкових висновків.

 

Основні поняття статистики

Вивчаючи кількісну сторону явищ, статистика відображає її у числах. Ці числа називаються показники. Показники характеризують конкретну міру явищ і встановлюють тип явищ. Масові явища повторюються у часі і просторі. Для таких явищ характерна участь у них багатьох елементів. Статистика вибирає елементи, які схожі між собою. Величина показника визначається у результаті його вимірювання. Вимірювання проводиться в однаковій системі одиниць вимірювання за спеціальними методиками. На практиці реальні явища не завжди можна оцінити за допомогою простих показників. Для оцінки складних суспільно-економічних явищ використовуються зведені економічні показники, що називаються синтетичними. В статистиці прийнято умовне ділення показників на об’ємні та якісні. Об’ємні пов’язані з вимірюванням загальної величини сукупності об’ємів. Якісні характеризують рівень розвитку явища. Для відображення властивостей структури та динаміки складних соціально-економічних явищ використовують систему статистичних показників. Ця система будується на основі наступних принципів:

1) вона повинна відповідати системі показників планів соціально-економічного розвитку;

2) планові та статистичні показники повинні виражати одні й ті самі явища однаковою мірою;

3) система статистичних показників повинна використовувати для аналізу планових завдань такі дані, які можуть бути застосовані для аналізу явищ, що не планувалися;

4) система статистичних показників повинна характеризувати ресурси суспільства, їх використання, забезпечувати аналіз можливих взаємозв’язків, а також надавати відповідну систему для отримання прогнозних оцінок.

Вивчаючи и характеризуючи дані, статистика виділяє наступні складові:

1) статистичні ознаки – це властивості або особливості об’єкту: кількісні, якісні, атрибутивні;

2) статистичні сукупності – це маса окремих одиниць, які мають одну або декілька спільних ознак;

3) статистичні закономірності – розподілення статистичних ознак, аналітичні закономірності, закономірності динаміки часу, закономірності структури.

 

Метод статистики

Статистична методологія – це комплекс спеціальних, притаманних тільки статистиці методів і способів дослідження. Особливості статистичної методології пов’язані:

1) з точним вимірюванням та якісним описом масових явищ;

2) з аналізом диференціації явищ;

3) з використанням узагальнюючих показників для характеристики статистичних закономірностей.

Метод статистики заснований на поєднанні аналізу та синтезу, тобто статистика вивчає окремі складові явища, які відрізняються умовами та стадіями розвитку, і за допомогою узагальнення даних дає можливість відобразити явище у цілому.

Основним законом статистичної методології є закон великих чисел. Суть полягає у наступному: в масі індивідуальних явищ загальна закономірність виявляється тим точніше і повніше, чим більше вивчено даних. В окремих числах, які визначають окремі явища, існує певна інформація про закономірності явищ, і для виявлення цієї закономірності повинно бути проаналізована достатня кількість даних.

Особливістю статистичного метода є диференційований підхід до об’єктів, що вивчаються, тобто сукупність одиниць і явищ розбивається завжди на однорідні групи, встановлюється структура сукупності, визначаються характеристики основних типів явищ. Для диференціювання висновків проводяться дослідження, які складаються з наступних етапів:

1) статистичне спостереження, тобто організація та збір даних;

2) зведення та групування даних;

3) отримання узагальнюючих статистичних характеристик;

4) розміщення даних в статистичних таблицях.