Метод вспомогательных секущих сфер

 

1. Пересекаются поверхности вращения;
2. Оси вращения их имеют общую точку пересечения;
3. При пересечении оси вращения данных поверхностей образуют плоскость частного положения.

При таких условиях задача решается методом вспомогательных секущих сфер, центр которых лежит в точке пересечения осей вращения конуса и цилиндра.

Алгоритм решения:

Вводим вспомогательную сферу, центр которой лежит в точке пересечения осей вращения конуса и цилиндра. Радиус этой сферы должен быть не меньше той сферы, которая впишется в одну поверхность и пересечет другую. Такая сфера называется сфера минимального радиуса (Rmin). Для данной задачи эта сфера вписывается в поверхность конуса и пересекает образующие цилиндра.

Новая сфера стала соосной с каждой из заданных поверхностей и пересекает их по окружностям, проекции которых на фронтальной плоскости проекций видны в виде прямых линий. Находим линии пересечения новой сферы с каждой поверхностью.

4. Находим точки 1, 2, 3, 4 методом секущих плоскостей. Плоскость проходящая через плоскость симметрии цилиндра, рассекает обе поверхности по прямым очерковым линиям, которые в своем пересечении и дают эти точки.

5. Вводим еще одну сферу промежуточного радиуса, которая пересекает образующие и конуса и цилиндра, но только в нижней их части.

6. По полученным точкам проводим линии пересечения конуса и цилиндра на фронтальной плоскости проекций. Дополнительно выбираем на полученных линиях точки, которые являются границами видимости линий пересечения на горизонтальной плоскости проекций и на П2 принадлежат образующим цилиндра. Совпадающие с его осью вращения.

7. Строим недостающие проекции точек на П1 по принадлежности их заданным поверхностям, проводя для этого линии связи и параллели конуса.

8. Соединяем на П1 полученные точки с учетом их видимости и выполняем обводку изображения пересекающихся поверхностей до линий их пересечения.

Метод вспомогательных секущих сфер

 

 

 

Раздел 5. Построение трех изображений модели

 

На чертеже построены три изображения модели:

Главный вид – расположен на месте фронтальных проекций модели. Представлен в разрезе секущей плоскостью параллельной фронтальной плоскости проекций;

Вид сверху – расположен в проекционной связи с главным видом и находится всегда под главным видом;

Вид слева – расположен на месте профильных проекций модели, находится в проекционной связи с главным видом и расположен справа от него.

 

Раздел 5. Построение трех изображений модели

 

 

 

Классификация разрезов

 

• Разрезы классифицируются как:

– Вертикальные (продольные) – фронтальный секущими плоскостями параллельными фронтальной плоскости проекций и профильный разрезы, плоскостями параллельными профильной плоскости проекций;

– Горизонтальные (поперечные разрезы) – плоскостями параллельными горизонтальной плоскости проекций.

– Желтым цветом на изображениях выделены сечения тел плоскостями А-А, Б-Б, В-В.

– Разрез представляет собой изображение сечений разными плоскостями плюс линии и поверхности, лежащие за секущими плоскостями.

– Разрезы делятся по количеству секущих плоскостей на: а) простые – тело рассекается одной секущей плоскостью; б) сложные разрезы – тело пересекается несколькими плоскостями.

– Сложный ступенчатый разрез – тело разрезается несколькими параллельными между собой плоскостями;

– Сложный ломаный разрез – выполняется пересекающимися между собой плоскостями, но не перпендикулярными друг другу.

– Обозначаются секущие плоскости разомкнутыми линиями толщиной S÷1,5S. Стрелки показывают направление взгляда на разрез, длина стрелки 5 мм, угол раскрытия стрелки равен 20°. С внешней стороны угла образованного стрелкой и разомкнутой линией сечения ставятся прописные буквы русского алфавита, начиная с А. В случае обозначения разрезов над изображением выполняется надпись А-А и т.д. с указанием секущих плоскостей.

 

 

Классификация разрезов

 

 

Рекомендуемая литература

 

Основная литература

1. Соломонов К.Н., Чиченёва О.Н., Бусыгина Е.Б. Основы начертательной геометрии. -М.: МИСиС, 2003

2. Соломонов К.Н., Чиченёва О.Н., Бусыгина Е.Б. Основы технического черчения. – М.: МИСиС, 2004

3. Чекмарев А.А. Инженерная графика. М.: Высшая школа, 1998

4. Сборник «Национальные стандарты». ЕСКД. ГОСТ 2.301-68 ¸2.321-84. - М.: ИПК Издательство Стандартов, 2004

 

 

Средства обеспечения освоения дисциплины (перечень обучающих, контролирующих и расчетных программ, диафильмов, кино- и телефильмов)

 

1.Пакет AutoCAD, Компас 3D, Симплекс

2.Курс лекций, созданный с использованием графического редактора"Power Point"