Частное положение плоскости в пространстве

 

Горизонтально-проецирующее -;

 

 

Фронтально-проецирующая плоскость -,

 

 

Профильно-проецирующая плоскость -,

 

 

 

Плоскости уровня – параллельные одной плоскости проекций

 

а) Плоскость горизонтального уровня: плоскость параллельная П₁

Плоскость Q(l // k) // П₁: все точки и линии, принадлежащие данной плоскости равноудалены от плоскости проекций П₁.

Вывод:

Фронтальная проекция плоскости горизонтального уровня проходит параллельно оси Х, а горизонтальная проекция служит для определения действительного вида плоской фигуры.

 

б)Плоскость фронтального уровня – параллельная плоскости проекций П₂

• Плоскость Г (а ∩ с = K)// П₂:

Все линии принадлежащие такой плоскости равноудалены от П₂, т.е. Y всех ее точек одинаковы.

Вывод:

Фронтальная проекция плоскости Г проходит параллельно оси Х, а горизонтальная служит для определения действительного вида плоских фигур данной плоскости.

 

Плоскости уровня

 

а) Плоскость горизонтального уровня:

 

 

 

Плоскость фронтального уровня -,

 

 

 

Изображение пересекающихся плоскостей

 

Построение линии пересечения плоскостей на комплексном чертеже называется главной позиционной задачей начертательной геометрии. Результат ее решения зависит от расположения в пространстве пересекающихся плоскостей.

 

Изображение пересекающихся плоскостей

 

 

 

Раздел 2. Поверхности.

2.1 Образование поверхности

Поверхностью называется бесчисленное множество последовательных положений движущейся линии в пространстве. Ли кривая линия

Линейчатые поверхности:

образующая – прямая линия,

направляющая ломаная.

 

Нелинейчатые поверхности:

образующая – криволинейная (окружность, эллипс, парабола, гипербола и т.д.);

направляющая – криволинейная.

 

Основная позиционная задача:

 

Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии лежащей на этой поверхности;

Линия принадлежит поверхности, если она проходит через известные точки данной поверхности; количество этих точек зависит от вида поверхности.

 

Образование поверхности

 

 

 

 

Проецирование поверхности

 

• Точки А и В принадлежат поверхности, так как принадлежат очерковым линиям этой поверхности. Для определения положения любой точки поверхности необходимо найти положение линии на заданной поверхности. А линия на поверхности находится по оптимальному количеству точек, принадлежащих данной поверхности, определение которых начинается с характерных или опорных точек поверхности, к которым относятся точки А и В, а также экстремальные точки, т.е. самые высокие и самые низкие, самые удаленные и самые близкие точки от плоскости проекций

• Контурной линией поверхности называется линия, по которой проецирующие лучи, направленные перпендикулярно плоскостям проекций, касаются поверхности.

• Проекции поверхности – это проекции контурных линий поверхности, направленных параллельно плоскостям проекций и называемые очерками поверхности.

• Фронтальный очерк – это проекция контурной линии поверхности, параллельной П₂;

• Горизонтальный очерк- это проекция контурной линии поверхности, параллельной П₁;

• Профильный очерк – проекция контурной линии поверхности, параллельной П₃.

• Точки А и В лежат на контурных линиях поверхности и служат границами видимости линий, принадлежащих поверхностям. Такие точки называются характерными или опорными для заданной поверхности. К характерным точкам поверхности относятся также точки экстремальные, т.е. самые низкие и самые высокие, самые близкие и самые удаленные от плоскости проекций. Положение любой точки поверхности определяется положением и видом линии, принадлежащей этой поверхности, а линия принадлежит поверхности, если она проходит по необходимому количеству точек, лежащих на этой поверхности(основная позиционная задача комплексного чертежа).

 

 

Проецирование поверхности

 

 

Поверхности вращения

 

а) Открытый тор (тор-кольцо):):

б )Закрытый тор (тор -лимон):

Сфера – шар: образуется при вращении окружности по окружности равного ей диаметра

Главные линии сферы: Главный фронтальный меридиан; Экватор; Главный профильный меридиан.

 

Поверхности вращения

а) Открытый тор б) Закрытый тор в) Сфера

(тор -лимон): (тор-кольцо):

Раздел 3. Аксонометрические проекции

3.1. Расположение аксонометрических осей