Свойства пространства и времени и связанные с ними симметрии. Теорема Э. Нетер

Общие свойства пространства и времени:

1) Пространство и время объективны и реальны, т.е. не зависят от сознания и воли людей.

2) Пространство и время являются универсальными, всеобщими формами бытия материи. Нет явлений, событий предметов, которые бы существовали вне пространства или вне времени.

Основные свойства пространства:

1) Однородность — все точки пространства обладают одинаковыми свойствами, — нет выделенных точек пространства, параллельный перенос не изменяет вид законов природы.

2) Изотропность — все направления в пространстве обладают одинаковыми свойствами, — нет выделенных направлений, и поворот на любой угол сохраняет неизменными законы природы.

3) Непрерывность — между двумя различными точками в пространстве, как близко бы они не находились, всегда есть третья.

4) Евклидовость — описывается геометрией Евклида. Признаком евклидовости пространства является возможность построения в нём декартовых прямоугольных координат. Но согласно ОТО Эйнштейна, при наличии в пространстве тяготеющих масс пространство искривляется, становится неевклидовым.

5) Трехмерность — каждая точка пространства однозначно определяется набором трёх действительных чисел — координат. Это положение вытекает из связи структуры пространства с законом тяготения. (П. Эренфест в 1917 г. исследовал вопрос, почему мы способны воспринять только пространство трёх измерений. Он доказал, что «закон обратных квадратов», по которому действуют друг на друга точечные гравитационные массы или электрические заряды, обусловлен трёхмерностью пространства. В пространстве n измерений точечные частицы взаимодействовали бы по закону обратной степени (n-1). Поэтому для n=3 справедлив закон обратных квадратов, т.к. 3-1=2. Он показал, что соответствуя закону обратных кубов, планеты двигались бы по спиралям и быстро упали на Солнце. В атомах при числе измерений, большем трёх, также не существовало бы устойчивых орбит, т.е. не было бы химических процессов в жизни.).

Основные свойства времени:

1) Однородность — любые явления, происходящие в одних и тех же условиях, но в разные моменты времени, протекают совершенно одинаково, по одним и тем же законам.

2) Непрерывность — между двумя моментами времени, как близко бы они не располагались, всегда можно выделить третий.

3) Однонаправленность или необратимость — это свойство времени можно рассматривать как следствие второго начала термодинамики или закона возрастания энтропии. Все изменения в мире происходят от прошлого к будущему.

Указанные свойства пространства и времени связаны с главными законами физики — законами сохранения. Если свойства системы не меняются от преобразования переменных, то ей соответствует определённый закон сохранения. Это — одно из существенных выражений симметрии в мире. Согласно Э. Нётер теореме, каждому преобразованию симметрии, характеризуемому одним непрерывно изменяющимся параметром, соответствует величина, которая сохраняется для системы, обладающей этой симметрией.

Из симметрии физических законов относительно:

1) Сдвига замкнутой системы в пространстве (однородность пространства) следует закон сохранения импульса;

2) Поворота замкнутой системы в пространстве (изотропность пространства) следует закон сохранения момента импульса;

3) Изменения начала отсчёта времени (однородность времени) следует закон сохранения энергии.

Выводы:

1) Пространство – это форма бытия материи, характеризующая её протяжённость, структурность, сосуществование и взаимодействие элементов во всех материальных системах Время – это форма бытия материи, выражающая длительность её существования, последовательность смены состояний в изменении и развитии всех материальных систем.

2) Исторически развитие физических представлений о пространстве и времени проходило по двум направлениям в тесной связи с различными философскими представлениями: «демокритовском», последователи которого приписывали пустоте особый род бытия и «аристотелевским», последователи которого трактовали пространство и время как определённые типы отношений между объектами и их изменениями, не имеющими самостоятельного существования.

3) Основополагающей в естествознании вплоть до конца 19 века была ньютоновская концепция пространства и времени (в начале которой лежали идеи Демокрита), согласно которой пространство считалось бесконечным, абсолютным, пустым, однородным, изотропным и евклидовым. Пространство выступало вместилищем материальных тел, как независимая от них инерциальная система. А время понималось абсолютным, однородным, равномерно текущим;

4) СТО А.Эйнштейна выявила зависимость пространственных и временных характеристик объектов от скорости их движения относительно определённой системы отсчёта (замедление времени, сокращение длины), а ОТО открыла зависимость метрических и временных характеристик пространства-времени от распределения тяготеющих (гравитационных) масс, наличие которых приводит к искривлению пространства и замедлению времени;

5) К основным свойствам пространства относят: однородность, изотропность, непрерывность, евклидовость, трёхмерность. К основным свойствам времени относят: однородность, непрерывность и однонаправленность (необратимость);

6) Указанные свойства пространства и времени связаны с главными законами физики — законами сохранения. Если свойства системы не меняются от преобразования переменных, то ей соответствует определённый закон сохранения. Это — одно из существенных выражений симметрии в мире Согласно Нётер теореме, каждому преобразованию симметрии, характеризуемому одним непрерывно изменяющимся параметром, соответствует величина, которая сохраняется для системы, обладающей этой симметрией.

Контрольные вопросы:

1. Какие представления о пространстве и времени в доньютоновский период?

2. Как трактовал И. Ньютон пространство и время?

3. Какие представления о пространстве и времени стали определяющими в теории относительности А. Эйнштейна?

4. Какие основные свойства пространства вам известны?

5. Какие основные свойства времени вам известны?

6. Сформулируйте теорему Э. Нетер?