Составление уравнения измерения.

1.1 измерение активной мощности.

1.1.1 с использованием одного ваттметра активной энергии:

 

Частичная симметрия – симметрия генератора.

Полная симметрия – симметрия генератора и нагрузки.

 

При использовании одного ваттметра подразумевается полная симметрия:

 

 

Сопротивление равно сопротивлению параллельной цепи ваттметра. Используется искусственная нулевая точка, поэтому схема 3 может использоваться как при соединении звездой, так и при соединении треугольником.

 

1.1.2 с использованием двух ваттметров:

 

 

Метод используется как при полной, так и при частичной симметрии.

 

- сумма алгебраическая.

 

1.1.3 метод трех ваттметров:

 

Метод используется при полной или частичной симметрии.

 

 

1.2 измерение реактивной мощности трехфазных цепей с использованием ваттметров активной мощности.

 

Реактивную мощность трехфазной цепи можно определить как сумму реактивных мощностей отдельных фаз:

 

.

При полной симметрии:

 

,

(1)

 

1.2.1 с использованием одного ваттметра:

Обмотка напряжения ваттметра включена к линиям В и С:

 

.

Показания ваттметра равны произведению:

 

.

Векторная диаграмма:

 

 

С учетом формулы (1): .

 

1.2.2 с использованием двух ваттметров:

 

 

Анализ работы схемы при асимметрии довольно сложен, поэтому ограничимся частным случаем, т.е. рассмотрим схему при полной симметрии. Однако формула, которую мы рассмотрим, справедлива и при асимметричной схеме.

Следует обратить внимание на соединение второго ваттметра (* внизу).

 

Строим векторную диаграмму:

 

 

Сравним с формулой (1) и получим выражение:

 

.

 

1.2.3 Измерение реактивной мощности ваттметрами активной мощности с искусственной нулевой точкой:

 

Для создания искусственной нулевой точки используется резистор , сопротивление которого равно сопротивлению параллельной цепи ваттметра.

Все формулы, которые мы будем писать – для полной симметрии.

 

Строим векторную диаграмму:

 

 

В конечном результате:

.

 

1.3 измерение полной мощности:

 

Полная мощность (подразумевается полная симметрия):

(1.3)

 

Составим таблицу формул для определения мощности:

Измеряемая мощность	Схема соединения	Уравнение	Пункт
Активная	с одним ваттметром		1.1.1
метод двух ваттметров		1.1.2
метод трех ваттметров		1.1.3
Реактивная	с одним ваттметром		1.2.1
метод двух ваттметров		1.2.2
метод двух ваттметров с искусственной нулевой точкой		1.2.3
Полная	схема одного вольтметра и трех амперметров		1.3

 

 

2 Рассмотрим примеры на составление уравнений измерения.

2.1 Пример 1. Рассчитать активную мощность:

 

2.1.1 Амперметры и вольтметр позволяют оценить полную мощность трехфазной цепи:

.

2.1.2 Схема включения ваттметров соответствует схеме измерения реактивной мощности мнтодом двух ваттметров:

.

2.1.3 Для вычисления активной мощности используем векторную диаграмму:

 

Уравнение измерения:

 

.

 

2.2 Пример 2. Определить коэффициент мощности:

 

2.2.1 Амперметры и вольтметр позволяют оценить полную мощность трехфазной цепи:

.

2.2.2 Схема включения ваттметров соответствует схеме измерения реактивной мощности мнтодом двух ваттметров:

.

2.2.3 Для решения используем ту же векторную диаграмму:

 

;

.

Тогда уравнение измерения коэффициента мощности будет иметь вид:

 

.

 

2.3 Пример 3. Определить реактивную мощность:

 

 

2.3.1 Определим полную мощность:

 

.

 

2.3.2 Схема соединения ваттметров соответствует схеме для измерения активной мощности методом двух ваттметров:

 

.

 

2.3.3 Используя векторную диаграмму, определяем реактивную мощность:

Уравнение измерения:

 

.

 

2.4 Пример 4. Измерение параметров однофазной цепи с использованием трех вольтметров (трех амперметров).

 

Рассмотрим схему трех вольтметров для измерения активной мощности:

 

 

Нарисуем векторную диаграмму:

 

По закону Кирхгофа: .

 

 

,

.

Тогда:

,

.