Основные виды ВН (классификация)

Для организации ВН и применения математического аппарата необходимо знание классификации ВН.

ВН можно подразделить:

I – по методам отбора [М]

II - по видам отбора [В]

III – по способам отбора [С]

Представим углубленно приведенные направления классификации на схеме:

 

I МЕТОДЫ ОТБОРА
1.1. Повторный	1.2.Бесповторный
II ВИДЫ ОТБОРА
2.1. Индивидуальный	2.2. Групповой	2.3. Комбинированный
III СПОСОБЫ ОТБОРА
3.1. Собственно- случайный	3.2. Механический	3.3. Типологический	3.4. Серийный (гнездовой)	3.5. Комбинационный

1.1. Повторный При данном методе изученная единица из ГС после получения с нее количественной информации снова возвращается в данный объект. При таком методе для всех единиц объекта вероятность попасть в выборку не меняется с каждым шагом отбора. Его применяют:

• обследование пассажирских потоков

• потоков кинозрителей

• потоков крупных предприятий

1.2. Бесповторный. Применяется чаще. Изученная единица ГС больше не возвращается в ГС, поэтому с каждым шагом отбора вероятность попадания в выборку для оставшихся единиц ГС будет увеличиваться.

• отбор товаров на экспертизу

• социологический опрос

• изучение покупательского спроса

 

2.1. Индивидуальный. Предполагает попадание в выборку одной единицы за каждый шаг отбора, поэтому количество этапов работы будет столько, каков объем выборки. Данный вид применяют для малых объемов выборки.

2.2. Групповой. Является более оперативным, т.к. за каждый шаг отбора в выборку отбирают уже несколько единиц.

2.3. Комбинированный. Условием применения такого вида является сложный и неоднородный состав объекта, поэтому на отдельных этапах в выборку попадает одна единица, а на других – несколько. Этот вид предполагает сочетание 2.1. и 2.2.

 

Собственно-случайный

• исторически возник раньше других

• дает хорошие конечные результаты для тех объектов, которые имеют однородный внутренний состав

• данным способом обеспечивается равная возможность для всех единиц ГС попасть в выборку путем:

а) жеребьевки

б) таблицы случайных чисел

Наглядно покажем:

3.2. Механический. Применение данного способа возможно, если составлены списки единиц ГС, они могут быть:

А) упорядочены.

Выполняется группировка по существенному признаку и для уменьшения размера

систематической ошибки рекомендуется отбирать в выборку единицу из середины

группы.

Б) не упорядочены.

В зависимости от объема выборки устанавливаю шаг отбора (каждая пятая, десятая).

Чем больше объем выборки, тем меньше шаг отбора и наоборот.

Наглядно покажем:

3.3. Типологический. При данном способе выполняют два этапа:

1. На основе научно-обоснованного признака выполняют типологическую группировку, результатом которой является получение частных совокупностей (типов), однородных по внутреннему составу.

2. применяя 3.1. и 3.2. или их сочетание осуществляют формирование выборки.

 

3.4. Серийный (гнездовой). Данный способ имеет место, когда единицы ГС уже первоначально сгруппированы (товар в тарных единицах, семьи). В данном случае аналогично 3.3. необходимо выполнить 2 этапа:

1. Используя способ 3.1. или 3.2. отбираю серии (гнезда)

2. Используя сплошное наблюдение, всё без исключения подвергается анализу, проверяется содержание серий или гнезд.

 

3.5. Комбинационный. В силу того, что объекты из социально-экономической сферы отличаются сложностью и многообразием форм, то в практике ВН применяют научно-обоснованное сочетание указанных ранее способов 3.1.-3.4.

 

ОШИБКИ ВН

Предельная ошибка выборки

Практическая значимость ВН состоит в том, что, имея информацию о части объекта (выборки), причем по минимальной доле (1% и менее), с достаточной точностью можно получать количественные характеристики по ГС.

Покажем основную идею получения количественных характеристик ГС на основе выборочных данных:

Характеристики ГС = Характеристики ВС + Размер собственно-случайных ошибок

[ ] [ ]

 

• Из приведенной схемы можно заключить, что нахождение количественных параметров ГС упирается в проблему оценки размера собственно-случайных ошибок.

• Их величина определена на основе закона больших чисел методом теории вероятности и матем.статистики.

• Согласно таким оценкам, собственно-случайные ошибки принимают вид средних ошибок.

• Однако они в чистом виде не используются, а всегда заданы вероятностью (с учетом коэффициента доверия)

• В конечном итоге ошибки собственно-случайные принимают форму предельных ошибок.

Покажем логику рассуждения на схеме:

 

Собственно- + методы ТВ и МС Средние +конкретная вероятность Предельная

случайные ошибки ошибка

ошибки [ ] [ ]

 

Т.о. общая схема расчета предельных ошибок, которые оценивают собственно-случайную ошибку такова:

 

Для средних величин

Для доли

 

Т.о. зная характеристики ВС и предельные ошибки для конкретных параметров пможно получать количественные характеристики:

а) Для среднего значения признака

б) Для доли

 

 

 

t – коэффициент доверия, значение которго связано с конкретной вероятностью. Эти коэффициенты приводятся в качестве приложения учебников матстата в таблицах.

F(t) – значение интеграла вероятности

Приведем некоторые значения:

t =1 при вероятности 0,6827

t =2 при вероятности 0,9545

t =3 при вероятности 0,9973

 

Факторы, влияющие на размер предельной ошибки

• вероятность ч/з коэффициент доверия (прямая зависимость)

• факторы средних ошибок

- вариация ч/з дисперсию

- объем выборки n (чем больше n, тем меньше ошибка)

- метод отбора (для бесповторного ошибка меньше)

 

Средние ошибки выборки

Для нахождения предельных ошибок ВН обязательным вспомогательным расчетом выступает нахождение средней ошибки.

представляет собой – среднее расхождение значений ГС от выборочных данных и размер таких ошибок определяется на основе тервера и матстата.

Формула расчета средних ошибок определяется такими обстоятельствами:

1. от вида количественного признака
2. от метода отбора

В случае бесповторного отбора в соотв. формулы вводится поправочный коэффициент

1. способ отбора

В таблице 2 покажем расчет средних ошибок для собственно-случайного и механического способов отбора.

Таблица 2. Средних ошибки для собственно-случайного и механического способов

Отбора

Характеристики ВС	Методы отбора
повторный	бесповторный
А	Б	В
1. Среднее значение
2. Доля признака

 

Особенность ВН явл. предварительное нахождение объема выборки.

покажем основные формулы определения n для случаев собственно-случайного и механического способов.

Оформим расчеты в таблице3.

 

Таблица 3. Расчеты объема выборки для собственно-случайного и механического

Способов отбора

Характеристики ВС	Методы отбора
повторный	бесповторный
А	Б	В
1. Среднее значение
2. Доля признака

 

Примечания по таблице 3.

ТЕМА 8. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЯДЫ