В данную группу входят:
• меры веса (тонны-центнеры-кг-г)
• меры длины
• шт, пары, комплекты, бочки
Положительным моментом указанных измерителей явл. прямая связь с физической природой изучаемого объекта, т.е. их употребление сразу дает образ объема и изучаемого показателя. Негативным моментом таких измерителей явл. невозможность обощения (суммирования) информации в разных натур. измерителях.
2.2.АВ в условно натуральных измерителях
Имеют место, когда физические свойства одного продукта принимают за эталон измерения других. Такие измерители имеют в каждой отрасли в ограниченном виде. Например, в консервной промышленности пересчет в условных банках; в технике – в лошадиных силах; в топливной – в условное топливо.
2.3. АВ в денежных/стоимостных измерителях
Стоимостные измерители широко применяют во всех отраслях, в тех случаях, когда по соотв. инфо присутствует ценовой фактор. Его наличие позволяет обобщать (суммировать) любые стоимостные показатели. (млн.руб.- тыс.руб.- руб.-коп.)
Работа с такими измерителями предполагает обязательную оценку изменения экономических показателей в динамике или по сравнению с прогнозами по двум подходам:
▪ в динамике в действующих ценах
▪ в сопоставимых (фиксированных) ценах
Наличие второго подхода позволяет связать изменения показателя с натуральным объемом, т.е. получать наиболее объективную оценку.
2.4. АВ в трудовых измерителях
Такие измерители имеют специфическую область применения: статистика и экономика труда. Их применяют для оценки произведенной продукции, затарат труда, измерения отработанного и неотработанного времени. (для измерения отработанного фонда времени применяют след. набор показателей: для 1 работника – в часах, днях; для совокупности – в чел-часах, чел-днях)
ОВ
Для углубления обработки первичных данных кроме АВ применяют систему ОВ.
ОВ представляет собой отношение двух АВ.
ОВ= Структура ОВ
В зависимости от представления базы сравнения (знаменатель) можно выделить различные формы выражения ОВ. Представим основные формы на соотв.шкале:
База сравнения =
|
|
|
|
|
Название формы
| коэффициент
| процент
| промилле
| продецемилле
|
Условное обозначение
|
(-)
|
(%)
|
(‰)
|
(‰0)
|
Чаще всего при обработке инфо применяют 2 первые формы. Оставшиеся 2 могут использоваться в след. практических ситуациях:
1. Статистика населения и трудовых ресурсов (расчет рождаемости, смертности, естественного прироста на 1000, 10000 чел.)
- В торговой практике при расчете обеспеченности населения товарами культурно-бытового и хозяйственного назначения и товарами длительного пользования (особенно при недостаточной насыщенности рынка соотв.товарами)
В практических расчетах при обработке экономической информации применяют 7 видов ОВ. Порядок их расчета, эк.смысл оформим в таблице 1.
Таблица 1. Основные виды ОВ
Название ОВ
Порядок расчета
Экономический смысл
| Формула
Пример
Вывод
|
А
| Б
|
1. ОВ прогноза
Находят отношение прогнозных значений показателя на отчетную дату к фактическим значениям данного показателя за базисный период (планирование от достигнутого уровня)
Расчет показывает сколько % составляет прогнозное значение показателя на отчетную дату по отношению к фактически достигнутому уровню
|
0,0
Хп – прогнозное/плановое значение показателя
Хф – фактическое/реальное значение показателя
(1) –отчетный период
(0) – базисный период
Напр. Имеются след данные по ТФ «Заря»:
1.Прогноз продажи за ноябрь [Оп(1)]-240т.р
2.Факт.продажа за октябрь [Оф(0)]- 200т.р.
ОВп = Оп(1)/ Оф(0)*100 =
240/200*100=120,0(%); +20,0%
∆О = Оп(1) - Оф(0) = 240-200=+40(т.р.)
ТФ «Заря» в ноябре по отношению к октябрю планировала увеличить объем реализации товаров населению в денежном выражении на 40т.р. или на 20,0%. Или: план продажи товаров в ноябре по отношению к октябрю составил 120,0% и в денежном выражении объем прогноза в фирме 240 т.р.
|
- ОВ степени выполнения плана (прогноза)
Находят отношение фактических значений показателя за отчетный период к прогнозным данным в этом же периоде.
Сколько % составляет фактическое значение показателя по отношению к прогнозу за отчетный период. Возможные значения показателя:
а) =100 – план выполнен
б) >100 – план перевыполнен
в) <100 – план не выполнен
|
%вып.плана = , 0,0
1.Прогноз продажи за ноябрь [Оп(1)]-240т.р
2.Факт.продажа за ноябрь [Оф(1)]- 227т.р.
% вып.пл = Оф(1)/ Оп(1)*100 =
227/240*100=94,6(%);-5,4%
∆О = Оф(1) - Оп(1) = 227-240=-13(т.р.)
В данном месяце в ТФ «Заря» не выполнен план продажи товаров населению на –5,4% с потерей выручки на 13т.р. Степень выполнения плана продажи по фирме составила всего лишь 94,6%, причинами такой ситуации могли быть:
▪ нереальный план(завышенный/заниженн)
▪ низкая дисциплина поставок товара от поставщиков
▪ незнание покупат.Д (конъюнктуры)
▪ снижение доходов (ПФ) населения
▪ сокращение фонда рабочего времени
|
- ОВ динамики (темп роста)
Находят отношение фактических значений показателя за отчетный период к фактическим значениям этого показателя за базисный период.
Расчет показывает сколько % составляет фактическое значение показателя отчетного периода по отношению к такому же показателю базисного периода.
Возможные типы показателя:
а) =100 – динамика отсутствует
б) >100 – положительная динамика (рост показателя)
в) <100 – отрицательная динамика (снижение показателя)
|
ОВд [Тр] = , 0,0
1.Факт. продажа за октябрь [Оф(0)] 200т.р.
2.Факт.продажа за ноябрь [Оф(1)]- 227т.р.
ОВд[Тр]= Оф(1)/ Оф(0)*100 =
227/200*100=113,5 (%);+13,5%
∆О = Оф(1) - Оф(0) = 227-200=-+27(т.р.)
По ТФ «Заря» за анализируемые 2 месяца наблюдается положительная динамика т/о: произошел рост выручки в денежном выражении на 27т.р. или на 13,5%.
Факт.продажа фирмы «Заря» в ноябре по отношению к реализации товаров в октябре достигла 13,5%. Пишуться возможные причины роста т/о:…
|
- ОВ структуры (доля, удельный вес)
Рассчитывают для сложных экономических показателей, в которых выделяют внутренние части по конкретному признаку и находят отношение части к целому в % форме.
Расчетов (долей) выполняют столько, сколько частей выделяют в составе показателей.
Расчет показывает сколько % занимает часть по отношению ко всему значению показателя.
1.ПО таким видам ОВ выполняют проверочные действия: сумма долей должна =100.
2. Анализ структуры выполняют в динамике. Это позволяет рассчитывать соотв.структурные сдвиги (разница долей в динамике)
|
А = В+С+Н
1. Дв = В/А*100, 0,00
2.Дс=С/А*100
3.Дн=Н/А*100
Дв+Дс+Дн=100,00
Пусть в факт.продаже ТФ «Заря» выделяется реализация прод. и непрод. товаров.
Факт.продажа за ноябрь [Оф(1)]- 227т.р.
в том числе продажа ПТ [Опт(1)]- 180т.р.
продажа НТ [Онт(1)]- 47т.р.
Струткура т/о
а) доля ПТ
Дпт=Опт(1)/ Оф(1)*100 =
180/227*100=79,30(%)
б) доля НТ
Днт=Онт(1)/ Оф(1)*100 =
47/227*100=20,70(%)
Пусть соотв. расчеты были выполнены за октябрь (прошл.месяц) с получением таких результатов:
Дпт(0)=70,52% и Днт(0)=29,48%
Отсюда млжно провести количественную оценку структурных сдвигов в т/о путем расчета соотв. показателей.
∆Дпт = Дпт(1)- Дпт(0)= 79,30-70,52=+8,78(%)
∆Днт = Днт(1)- Днт(0)= 20,70-29,48= -8,78(%)
Торг.выручку ТФ «Заря» в ноябре отчетного года в основном формировала продажа ПТ(79,30% всего месячного т/о). В динамике по сравнению с октябрем мы наблюдаем повышение удельного веса указанных групп товаров (8,78%). Полученные структурные сдвиги в т/о фирмы имеют вполне объективное объяснение: в условиях ограниченного роста покупательных фондов население в большей мере предъявляет Д на жизненно необходимые товары, к которым относятся ПТ.
|
5.ОВ координации
Рассчитывают также для сложных эк.показателей (имеющих внутренний состав).Находят отношение частей между собой. Причем за базу сравнения (знаменатель) принимают меньшую часть.
Расчет показывает:
1.Во сколько раз одна часть превышает другую
2. Сколько % составляет часть по отношению к другой.
3. Сколько единиц одной части приходится на единицу другой.
|
А = В+С+Н
Пусть С-min
1.ОВк = В/С=0,000
2.ОВк =Н/С
3. В>Н ОВк =В/Н
Опт(1)=180т.р.
Онт(1) = 47т.р.
ОВк
1.Для данной фирмы в ноябре отчетного года реализация ПТ превышала реализацию НТ в среднем в 3,8 раза
2. х – стоит, если 0<k<2
3. На каждую 1000руб. продажи товаров НТ в отчетном периоде приходилось прод.ассортимента 3,830тыс.руб.
|
6.ОВ сравнения
Такой вид ОВ рассчитывают при проведении сравнительного анализа (анализ объектов из одной сферы). Находят отношение показателя большего объекта к такому же показателю меньшего объекта (как в координации по частям)
Расчет показывает:
1.Во сколько раз показатель одного объекта превышает другой
2.Сколько % составляет показатель одного объекта по отношению к другому
3. Сколько единиц показателя одного объекта приходится на каждую единицу другого.
|
ОВс = 0,000
Факт.продажа за ноябрь [Оф(1)]- 227т.р.
Факт.продажа «Восток» - 210т.р.
ОВс = Оф(1) «З»/ Оф(1) «В» =
227/210=1,081т.р.
1.В отчетном месяце торг. выручка «Зари» превысила факт. продажу фирмы «Восток» почти в 1,1 раза
2. 1,081*100=108,1% ∆О = +17т.р.
Продажа ТФ «Заря» по отношению к т/о «В» составила 108,1% или 17т.р.
В данном месяце выручка «З» была выше на 8,1% и в денежной форме на 17т.р.
3.На каждую 1000 руб. продажи товаров «В» приходилось в ноябре торговой выручки «З» в объеме 1,081т.р.
|
7.ОВ интенсивности
Находят отношение между собой разных экономических показателей.
Экономический смысл будет всегда свой в каждом расчете
Примечания:
1.ОВи относят ко вторичным признакам
2.Они существенно углубляют эк.исследование.
3.Рассчитывают за один период по одному объекту
|
ОВ и = по 1 объекту
по 1 дате
Пусть по фирме «З» имеется след. список показателей:
1.Т/О, тыс.руб
2.Средеспис.численность работников
3. Величина торговой площади, кв.м.
4.Доходы (издержки, прибыль)
5.Производительность труда [1:2]
6.Величина т/о на 1 кв.м. площади [1:3]
7.Уровень доходов (издержек) [4:1]*100
Например уровень доходов = 27%
Расечт будет показывать размер доходов (издержек) на 100 ден.единиц т/о
на 100коп т/о– 27 коп доходов
на 100руб т/о – 27руб. доходов
8.Размер торговой площади на 1 работника, кв.м. [3:2]
9. Объем доходов на 1 работника [4:2]
10.Величина доходов на 1 кв.м. площади [4:3]
К ОВ интенсивности следует отнести показатели 5-10
|
ТЕМА 5.СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
СВ:ПОНЯТИЕ, ЗНАЧЕНИЕ, ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ
При СС(обработке) одним из методов выступают СВ.
СВ – обобщение изучаемого объекта по конкретному количественному признаку.
Покажем схему построения любой СВ:
Изучаемый объект Единицы объекта Количеств.признаки СВ
Некоторые замечания по СВ.
1. Среднее – есть обобщающая количественная характеристика
2. Она обладает определенной устойчивостью, т.к. она «впитывает» то общее, что присуще всем единицам объекта.
3. СВ активно используют для выявления тенденций и закономерностей
4. Метод средних представляет собой путь познания «от частного к общему»
5. Средние показатели как метод работы субъективны (расчетная инфо)
6. СВ будет объективна (надежна) по своему значению если она рассчитана с учетом правил построения СВ.
7. СВ выступает основным приемом сравнительного анализа по 2 типическим объектам из одной сферы.
Основные правила построения СВ.
- Среднее рассчитывается только по количественным признакам, а по описательным (атрибутивным) она смысла не имеет (напр. средний цвет волос)
- Для получения объективных значений СВ они должны рассчитываться по однородной, однокачественной инфо. С этой целью метод СВ всегда используют параллельно с методом СГ.
- В силу того, что единицы объекта имеют большое количество признаков, то при обработке инфо необходимо рассчитывать не одну СВ, а систему СВ для получения комплексной, детальной и всесторонней инфо.
- При расчете СВ применяют логическую форму контроля для оценки объективности СВ: она не может быть выше максимального и ниже минимального индивидуального значения.
- Прежде чем использовать соответствующую формулу СВ, необходимо понять эконом. зависимость признаков данной СВ:
Ср.рентабельность = ∑ прибыли/∑т/о
Ср.фондоемкость = ∑ср.стоимости фондов/∑т/о
6. Порядок осреднения определяется видом признака по способу расчета
а) для первичных признаков ∑ колич.признака/кол-во единиц объекта
б) для вторичных признаков ∑одного колич. признака/∑др.колич.признака
7. При написании текстов выводов применяют не только средние значения признака, которые сглаживают индивидуальную колеблемость признака, но и приводят данные по полярным индивидуальным значениям (худшие и лучшие единицы объекта).
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СВ: ПОРЯДОК РАСЧЕТА, ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
Для вывода основных формул СВ введем некоторые общепринятые символы:
xi - индивид. значение признака у каждой единицы объекта (варианта)
- среднее значение количественного признака в целом по объекту
n – кол-во единиц в изучаемом объекте
fi - вес/ частота повторения индивидуальных значений признака одинаковых по значению в изучаемой совокупности.
Покажем способы расчета ср.балла успеваемости в группе, состоящей из 25 чел.
1 способ:
2способ:
Сгруппируем оценки на 3 группы:
xi
| fi
|
Бi
| Чi
|
«5»
| 10чел
|
«4»
| 10чел
|
«3»
| 5чел
|
3способ:
При расчете СВ вес (частота) может выражаться не только абсолютным значением, но и он может быть представлен в пропорциях, в долях, т.е. в % к итогу.
Дчi = 10/25*100 =40,00% Дчi = 10/25*100 =40,00% Дчi = 5/25*100 =20,00
По приведенным способам расчета сформулируем некоторые правила относительно веса (частоты).
1. Если вес представлен в абсолютной форме, то сумма весов соответствует составу объекта по единицам:
fi – АВ
2. Если вес представлен в долях (% к итогу), то сумма долей должна составлять 100:
Основные виды СВ представим в спец.таблице.
Таблица 1. Основные виды (формулы) СВ
Название СВ
| Простой вариант (исходная информация не сгруппирована)
| Взвешенный вариант (исходная информация сгруппирована)
|
А
| Б
| В
|
1.Средняя арифметическая
|
Данный вид является основным в системе СВ. Некоторые другие виды СВ являются производными от этого варианта
|
2. Средняя гармоническая
|
|
|
3.Средняя квадратическая
|
Данная конструкция СВ применяется при построении показателей вариации
|
4. Средняя геометрическая
|
Данная конструкция применяется при анализе ДР (при расчете среднего Тр)
|
5. Средняя хронологическая
| Х
Данный вид СВ применяют также при анализе ДР (при осреднении моментного ДР, т.е. подается на дату в виде среза)
|
Для оперативности выполнения расчетов необходимо применять соотв. математические свойства средней арифметической взвешенной. Формулировку этих свойств оформим в виде таблицы.
Таблица2.Основные математические свойства средней арифметической взвешенной
№п/п
| Формулировка свойства
| Формула
|
| Средняя постоянного значения признака равняется самой постоянной
|
|
| Произведение средней на сумму частот равняется сумме произведений вариант на частоту
|
|
| Если при расчете средней все варианты изменить на одно и то же число, то среднее значение измениться на ту же величину
|
|
| Если при расчете средней все варианты изменять в одно и то же число раз, то средняя изменится в такое же число раз
|
|
| Если при расчете средней все веса изменять в одно и то же число раз, то средняя останется неизменной
| а)
б)
|
| Сумма отклонений индив.значений от среднего показателя равна 0
|
|
| Средняя суммы равняется сумме средних
|
|
ТЕМА 6. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ [ПВ]