Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Лекция 12. Изучение параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в курсе стереометрии.
План. I. Роль и место данной темы в школьном курсе, цели ее изучения. II. Содержание материала. III.Некоторые методические рекомендации по изучению материала о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Содержание лекции: I. Изучение параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в курсе стереометрии может осуществляться в различной последовательности (сначала перпендикулярность, а затем параллельность и наоборот). В настоящее время их изучение в школе начинается с аффинной ее части – с параллельности. Это дает возможность пораньше познакомить учащихся с изображением пространственных фигур на плоскости, позволяет показать роль аксиом при изложении этого раздела, развивать конструктивные навыки учащихся в процессе решения позиционных задач. Тема играет важную роль в процессе формирования пространственных представлений учащихся, обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности и перпендикулярности прямых. Основная цель изучения – дать учащимся систематические знания о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. II. Всю тему «параллельность в пространстве» можно разделить на 4 блока: 1) параллельность прямых в пространстве; 2) параллельность прямой и плоскости; 3) параллельность плоскостей в пространстве; 4) параллельная проекция и ее свойства. Изображение пространственных фигур на плоскости. Для новых трех блоков можно выделить общий план изучения: 1) определение; 2) признак; 3) вопрос существования и единственности; 4) свойства (для параллельных плоскостей). Всю тему «перпендикулярность в пространстве» можно условно разделить на три части: 1) перпендикулярность прямых в пространстве; 2) перпендикулярность прямой и плоскости; 3) перпендикулярность плоскостей. Содержание темы: 1) перпендикулярность прямых; 2) перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости; перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость; расстояние точки до плоскости, теоремы о параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости; 3) перпендикулярность плоскостей; теоремы о параллельности и перпендикулярности плоскостей; расстояние от прямой до параллельной ей плоскости; расстояние между параллельными плоскостями.
III. 1. При изучении взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве широко используются стереометрический ящик, геометрия «классной комнаты», «подручные» средства (журнал, книга, ручка, мел и т.д.), аналогия с планиметрией. 2. При изучении понятий данной темы можно придерживаться следующей методологической схемы: 1) формулировка определения учителем; 2) иллюстрация понятия на модели куба (параллелепипеда), геометрии «классной комнаты»; 3) логический анализ формулировки определения; 4) упражнения на распознавание понятия; приведение примеров из окружающей обстановки с соответствующим обоснованием. 3. При изучении теорем, выражающих признаки параллельности или перпендикулярности прямых и плоскостей, целесообразно придерживаться такой методической схемы: 1) мотивация изучения признака; 2) раскрытие содержания теоремы на стереометрическом ящике, на реальных объектах; 3) формулировка признака; 4) сообщение идеи доказательства, совместное составление плана доказательства; 5) оформление доказательства в соответствии с принятыми требованиями; 6) показ применимости признака на простейшей модели; 7) закрепление при решении задач. 4. Остановимся на роли задач при изучении вопросов параллельности и перпендикулярности в пространстве. Сначала, как известно, вводится – определяется перпендикулярность (параллельность), затем рассматривается вопрос о существовании такого расположения, тесно связанный с признаками перпендикулярности (параллельности) и конструктивными задачи, т.е. воображаемыми построениями перпендикулярных (параллельных) прямых и плоскостей. Эти построения весьма разнообразны. 5.Со второй половины темы «перпендикулярность в пространстве» акцент делается уже на практические стереометрические задачи. Это обусловлено тем, что введено понятие перпендикулярности, понятие «расстояние» и рассмотрена теорема о трех перпендикулярах, дающая основную конфигурацию – классический прямоугольный треугольник (перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной).
Вопросы для самопроверки. 1. Какова основная цель изучения параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в курсе стереометрии? 2. Какие блоки можно выделить в материале о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, перпендикулярности прямых и плоскостей. 3. Какую методическую схему изучения понятий этой темы можно использовать? 4. Какую методическую схему можно предложить для изучения теорем, выражающих признаки параллельности (перпендикулярности) прямых и плоскостей? 5. Какие задачи преобладают в учебниках при изучении данной темы? Литература: 4, 6, 7, 14, 16.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 1501; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.108.9 (0.005 с.) |