Побудова графіка функції заданої аналітично

Хай задана функція у вигляді формули. Потрібно побудувати її графік на відрізку [а, b] = [ 0,1; 2]. Для цього на робочому листі підготуємо початкові дані для побудови діаграми як показано на мал. 1.18.

Мал. 1.18.

У осередок В2 внесемо координату лівого кінця заданого відрізку (0.1). У осередок D2 - координату правого кінця відрізку (2). У осередок В3 – число інтервалів, на яке розіб'ємо заданий відрізок (5). У осередок D3 вноситься формулу для обчислення довгі інтервалу, яку позначили h. У п'ятому рядку розташуємо координати рівновіддалених точок відрізання на величину h. Для цього обчислимо координати цих крапок згідно формул в осередку В5 (перша точка відрізання) і осередку С5 (друга точка відрізання).

Потім внесемо формулу до осередку В6 для обчислення значення заданої функції в першій крапці. Після чого формулу в осередку С5 скопіюємо в осередки праворуч від неї. А також формулу в осередку В6 також скопіюємо в осередки справа. В результаті отримаємо таблицю з даними для побудови графіка (Мал. 1.19.)

 

a=	0,1	b=
n=		h=	0,38
x	0,1	0,48	0,86	1,24	1,62
f(x)	11,11	3,70	3,53	4,26	5,67	7,89

Мал. 1.19.

Після чого виділяємо дані в 5-му і 6-му рядках і викликаємо Майстра діаграм. Готова діаграма показана на мал. 1.20.

Мал. 1.20.

Апроксимація графіків експериментальних даних лініями тренда

Лінії тренда дозволяють графічно відображати тенденції даних і прогнозувати дані. Використовування лінії тренда того або іншого вигляду визначається типом даних. При підборі лінії тренда до даних автоматично розраховує значення критерію R².

1) Виділити діаграму з графіком експериментальних даних.

2) Активізувати пункт меню: «Діаграма / Додати лінію тренда.»

3) Вибрати тип лінії тренда (див. мал. 1.21).

4)Встановити параметри лінії тренда - «Показувати рівняння на діаграмі» і ступінь достовірності по методу найменших квадратів Найбільш надійна лінія тренда, для якої значення R² (коефіцієнт надійності) рівно або

близько до одиниці (див.мал.1.22.)

Мал. 1.21 Діалог вибору типу лінії тренда

Мал. 1.22. Діалог вибору параметрів лінії тренда

Мал. 1.23. Приклад графіка з лінією тренда

 

Питання для самоперевірки

1) Що таке електронна таблиця?

2) Яка структура документа Excel?

3) Які типи даних можуть зберігати осередки робочого листа?

4) Які операції можна виконувати з діапазонами і як?

5) Яка структура формул?

6) Що таке маркер заповнення?

7) Що таке абсолютні і відносні посилання? Коли і які використовуються?

8) Коли використовується функція ухвалення рішення ЕСЛИ?

9) Синтаксис написання функції ЕСЛИ?

10) Як викликати майстра діаграм?

11) Що таке ряди даних?

12) Яка послідовність дій при побудові діаграми?

13) Які типи діаграм можна побудувати?

14) Як відформатувати діаграму?

2. ЛЕКЦІЯ 2. ПОХИБКИ. НАБЛИЖЕНІ ЧИСЛА. НАБЛИЖЕНІ

МЕТОДИ РІШЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНИХ І

ТРАНСЦЕНДЕНТНИХ РІВНЯНЬ.

План лекції

1. Джерела похибки. Наближені числа. Абсолютна і відносна похибки наближеного числа.

2. Наближені методи рішення нелінійних рівнянь

2.1. Постановка задачі.

2.2. Метод ітерацій.

2.3. Метод Ньютона (дотичних).

2.4. Метод хорд.

2.5. Метод половинного ділення.