Определение частоты вращения роторов

 

При определении частоты вращения ротора ТВаД из соображений прочности лопаток компрессора задаются максимальной окружной скоростью на наружном диаметре рабочего колеса первой ступени в пределах
u _к1 = (340…370) м/с.

Задаем

 

· окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса первой ступени турбины

 

м/с.

· напряжения растяжения в корневом сечении пера лопатки турбины.

 

.

Полученное напряжение σ_ср сравнивают с напряжением в выполненных конструкциях, которое в предварительном расчете принимают
σ_р ≤ (2400…2600) даН/см². Если σ_ср > σ_р, окружную скорость u _к1 необходимо снизить.

Действующие напряжения значительно ниже предельно допустимых.

Кроме проверки выбранной величины u _ср.к(u _ср.т) по условию прочности ее необходимо проверить с точки зрения обеспечения высокого КПД турбины. Для одноступенчатой турбины высокий КПД обеспечивается при оптимальном отношении u _ср.т1/ с _1из. Для многоступенчатых турбин определяется параметр y ^*

, (3.9)

где: Z = L _т/ L _ст – число ступеней турбины;

– окружная скорость на среднем диаметре i -той ступени, определяется пропорционально изменению величины среднего диаметра;

c _из.т – изоэнтропическая (адиабатическая) скорость истечения газа, определяемая по формуле:

 

. (3.10)

 

При постоянном среднем диаметре турбины

 

. (3.11)

 

Величина параметра y ^* должна лежать в пределах y ^* = 0,45…0,55, что достигается подбором числа ступеней и окружной скорости. Если для количества ступеней Z, выбранного из условия Z = L _т/ L _ст, y ^* < 0,45, необходимо определить минимальное количество ступеней при y ^* = 0,45 по формуле:

 

. (3.12)

 

Сопоставляя величины работ турбин с величиной работы, которую можно получить в одной ступени приходим к выводу, что число ступеней турбины компрессора Z _ТК = 2, число ступеней свободной турбины Z _СТ = 1

Примечание: величина работы ступени турбины L _ст ≤ 270…300 кДж/кг.

 

Для турбины компрессора параметр

 

,

где .

 

Параметр y ^* незначительно превышает допустимую величину.

 

· частота вращения ротора турбины компрессора

 

= 1670 об/мин.

 

· частота вращения ротора свободной турбины

 

= 9700 об/мин.

 

Для свободной турбины ,

где .

Так как при Z _СТ = 1 , то одной ступени недостаточно.

Для выяснения минимального числа ступеней свободной турбины задаемся , тогда из формулы

 

.

Получим , следовательно, Z _СТ = 2,644. Принимаем Z _СТ = 3. При Z _СТ = 3 – укладывается в рекомендованный диапазон.

Можно добиться увеличения параметра при меньшем числе ступеней свободной турбины за счет увеличения окружной скорости u _ср.т, а также применить схему с постоянным внутренним диаметром турбины, что приведет к увеличению средних диаметров ступеней и, соответственно, окружных скоростей.

Контрольные вопросы:

 

1. Назвать возможные законы профилирования проточной части компрессора и турбины.

2. Чем определяется величина относительного диаметра втулки во входном сечении компрессора?

3. Как и почему ограничивают высоту лопаток в выходных ступенях компрессора и турбины?

4. Чем ограничена величина окружной скорости на наружном диаметре рабочего колеса первой ступени компрессора?

5. Почему КПД турбины возрастает при увеличении количества ступеней?

6. Почему частота вращения свободной турбины меньше чем частота вращения газогенератора?

Библиографический список

 

1. Григорьев А.А. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. Теоретические основы: учеб. пособие/ А.А. Григорьев. – 2-е изд., перераб. и доп. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. – 368 с.

2. Григорьев А.А. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок: учеб. пособие / А.А. Григорьев; Пермь:Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. – 196 с.

3. Кулагин В.В. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок: Учебник. Основы теории ГТД. Рабочий процесс и термогазодинамический анализ. Кн. 1. Совместная работа узлов выполненного двигателя и его характеристики. Кн. 2. – М.: Машиностроение, 2002. – 616 с.: ил.

4. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей / В.М. Акимов и др.; Под ред. С.М. Шляхтенко. М.: Машиностроение, 1987. 568 с.

5. Нечаев, Ю.Н. Теория авиационных газотурбинных двигателей: в 2 ч. / Ю.Н. Нечаев. – М.: Машиностроение, 1978. – Ч. 2. – 334 с.