Системи співзалежних індексів і визначення впливу окремих факторів

Для визначення кількісної оцінки впливу окремих чинників на результуючий показник (вислід) використовують мультиплікативні індексні моделі, за допомогою яких індекс узагальнюючого показника розкладається на добуток двох або більше індексів. Прикладом такої моделі може служити розклад індексу викидів забруднюючих речовин в атмосферу на добуток двох індексів - індексу середніх викидів підприємств та індексу кількість підприємств, що мають викиди в атмосферу.

Співмножники в подібних випадках виступають як факторні показники, від величини яких функціонально залежить результат. Так, зміна загальних викидів в атмосферу є результатом зміни чи середніх викидів, чи кількості підприємств, де є викиди, або того і іншого.

У зв'язку з цим при аналізі динаміки екологічних явищ виникає потреба визначити роль окремих факторів у зміні результативного показника, що має досить істотне практичне значення. Так, з екологічної точки зору, не байдуже, за рахунок чого збільшились або зменшились загальні викиди. Зростання середніх викидів кожним підприємством, тобто якісного фактору, чи збільшення кількості підприємств, де є викиди, тобто об'ємного.

Індексний метод оцінки впливу окремих факторів. Оцінка може бути здійснена як у відносному, так і абсолютному вираженні. Оцінити вплив кожного з факторів означає обчислити індекси факторних показників відповідної системи співзалежних індексів. У загальному вигляді всі двох факторні зведені індекси поєднані так:

Визначення абсолютного приросту результативного показника за рахунок зміни кожного фактора теж здійснюється при побудові системи індексів. Якщо йдеться про один вид викидів, то використовують систему індивідуальних індексів.

При цьому слід будувати індекси з урахуванням специфіки індексного методу, яка полягає у зважуванні і фіксуванні ваги. Абсолютні прирости за рахунок окремих факторів обчислюють як різницю між чисельником і знаменником відповідних факторних індексів. Так, загальний абсолютний приріст

В екологічному аналізі нерідко доводиться порівнювати такі якісні показники, як середні викиди забруднюючих речовин в атмосферу, у водойми, грунт. В даному разі йдеться про середні, що обчислені. По- перше, на основі групових середніх, по-друге, по однойменним викидам, фізичний обсяг яких можна підсумувати. Так, в області рівень різних якісних показників, що функціонально пов'язані з фізичним обсягом викидів в окремих районах, буває неоднаковий.

Середній рівень викидів буде залежати як від викидів в окремих підприємствах, так і від частки окремих підприємств у загальній їх кількості по області. Розрахунок середнього рівня викидів по області в базисному і поточному періодах можна здійснити за такими формулами:

де х0 і x1 - середні викиди по окремих районах в базисному і поточному періодах; х0 і х1 - середні викиди по області в цілому; w0 і Wj - кількість підприємств де є викиди.

Отже, зміна середнього рівня якісного показника зумовлена впливом тих факторів, від яких залежить сама середня.

Аналіз динаміки середнього рівня здійснюють на основі побудови системи співзалежних індексів. Індекс, що характеризує зміну середнього рівня якісного показника за рахунок зміни всіх факторів в цілому, дорівнює добутку індексів-співмножників, кожний з яких характеризує зміну лише одного фактора і тим самим вплив цієї зміни на динаміку середньої.

Відношення середніх рівнів якісного показника за поточний і базисний періоди являє собою індекс змінного складу:

Величина цього індексу залежить від двох факторів: зміни як самого осередненого показника, так і співвідношення частот, тобто структурних зрушень.

Визначити зміну середнього рівня якісного показника за рахунок першого фактора дозволяє індекс фіксованого складу, а за рахунок другого - індекс структурних зрушень. Так, формула індексу фіксованого складу має вигляд:

У цьому індексі структура сукупності фіксується, що й дає змогу проаналізувати зміну середньої лише за рахунок зміни рівнів інтенсивного показника. Індекс структурних зрушень знаходять за

У цьому індексі фіксується на рівні базисного періоду якісний показник і, таким чином, визначається зміна середньої за рахунок структурних зрушень.

Між індексами середніх величин існує такий взаємозв'язок:

Тема 4