Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Найпростіші перетворення нелінійних моделей у лінійні.
Найбільш популярною моделлю в економіці є лінійна регресія. Проте не всі економічні процеси можна нею моделювати. Тому на практиці використовуються складніші моделі з нелінійною залежністю між показником та факторами . За методикою оцінки параметрів нелінійні регресії розглядаються двох видів: 1) нелінійні за факторами, але лінійні за невідомими параметрами, які підлягають оцінці; 2) нелінійні за факторами і параметрами. Регресії, нелінійні за факторами, але лінійні за оцінюваними параметрами, називаються квазілінійними. Парну квазілінійну регресію можна записати в загальному вигляді: Заміною величин нелінійна парна регресія приводиться до лінійної парної регресії: . Тоді для оцінки параметрів використовується МНК і формули набувають вигляду: , . Квазілінійну модель з більше ніж одним фактором в загальному вигляді можна записати так: Якщо, , то . Приклад. Гіпербола Нехай, Тоді, Щільність нелінійного зв’язку вимірюють з допомогою коефіцієнта детермінації (див. п. 3.8.) Для оцінки адекватності нелінійних моделей спостережуваним даним можна використовувати критерій Фішера. Перевірка виконується за таким же алгоритмом, що й для лінійної парної регресії (див. п. 3.9.). Довірчі межі прогнозу для квазілінійної парної регресії оцінюються за тими ж формулами, що й для лінійної парної регресії, лише замість розглядають (див. п. 3.10.). В регресіях нелінійних за факторами та параметрами логарифмують праву та ліву частину рівняння і проводять заміну змінних. Таким чином нелінійна регресія зводиться до лінійного виду. Це дає змогу для оцінки параметрів використовувати МНК. Приклад. Степенева функція Про логарифмують праву та ліву частину рівняння: Нехай, Тоді, Показникова функція Про логарифмують праву та ліву частину рівняння: Нехай, Тоді, Параметри лінійної моделі оцінюють за відомими формулами, використовуючи в якості вихідних даних значення нових змінних – та , якщо потрібно. Параметри нелінійної моделі знаходять з рівнянь: . У тих випадках, коли нелінійна регресія перетворюється в лінійну шляхом логарифмування і заміни змінних, інтервальний прогноз знаходять для відповідної лінійної регресії, а потім, використовуючи зворотні перетворення до меж інтервалів довіри прогнозу лінійної регресії, знаходять межі інтервалів довіри прогнозу нелінійної регресії.
Розглянемо показникову парну регресію: Для приведення цієї регресії до лінійної, потрібно прологарифмувати праву та ліву частини моделі і зробити заміну змінних:
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 759; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.204.52.16 (0.024 с.) |