Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Гармонические колебания и их характеристики. Смещение, скорость и ускорение при гармоническом колебательном движении.
Колебание – это движение или процесс, обладающий той или иной повторяемостью от времени. В физике выделяют 3 вида колебаний: 1) механические (звук, вибрация); 2) электромагнитные (свет, радиоволны); 3) электромеханические (механические и электромагнитные вместе); Различают также колебания: Свободные – это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие): колебания груза, прикреплённого к пружине, или груза, подвешенного на нити. Вынужденные – колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия (листья на деревьях, поднятие и опускание руки). При вынужденных колебаниях может возникнуть явление резонанса: резкое возрастание амплитуды колебаний при совпадении собственной частоты осциллятора и частоты внешнего воздействия. Автоколебания – колебания, при которых система имеет запас потенциальной энергии, расходующейся на совершение колебаний (пример такой системы — механические часы). Характерным отличием автоколебаний от свободных колебаний является то, что их амплитуда определяется свойствами самой системы, а не начальными условиями. Гармонические колебания – колебания, совершаемые (изменяемые) по закону синуса (кисинуса). X=Asin( t+α) X=Acos( t+α), где X – смещение, t+α – фаза, α – начальная фаза, A – амплитуда. Период колебания Т – это время, за которое фаза получает приращение 2π. [ (t+Т)+α] = t+α+2π T= v = = =-A a = = = = -A cos(
12. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Пружинный, математический и физический маятники Колебаниями называются движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени. Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса): , , где -смещение,А - амплитуда колебания,w0 —круговая (циклическая) частота,j —начальная фаза колебания в момент времени t=0, — фаза колебания в момент времени t. Запишем вторую производную по времени от гармонически колеблющейся величины x: (2). Если сопоставить уравнения (1) и (2), то можно записать дифференциальное уравнение гармонических колебаний .Решением этого уравнения является функция . Константы и определяются начальными условиями. Все уравнения типа решаются по одному и тому же закону - круговая частота. Если какая–то сила действует на на колеблющее тело, то , где - жесткость (волновое число). Следовательно, сила пропорциональна смещению со знаком «-». Силы такого типа называется квазиупругими.
Пружинный, физический и математический маятники 1. Пружинный маятник — это груз массой m, подвешенный на упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F= –kx, где k —жесткость пружины.
На шарик действует сила . С учетом (3) получаем (квазиупругая сила). Если сообщить маятнику смещение , то начнутся колебания пружины: по 2-му закону Ньютона . , где 2.
Если оттолкнуть нить, то возникнет вращающий момент: . . Вращающий момент стремится вернуть маятник в положение равновесия. Следовательно, вращающий момент носит характер квазеупругой силы. Тогда . Если -малый угол, то . Тогда, учитывая, что у нас вращательное движение, т.е. момент силы равен моменту энерции ускорения: . или , а , а так как 3. Физический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О, не совпадающую с центром масс С тела. - вращающий момент, . Следовательно, вращающий момент стремится вернуть маятник в положение равновесия. Вращающий момент носит характер квазеупругой силы. Тогда , , , . (приведенная). , , где .
|
||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 247; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.221.113 (0.006 с.) |