Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.

Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с соответствующей плоскостью проекций. Для определения горизонтального следа М (М′, М′′) прямой АВ (А′В′, А′′В′′) надо: продлить фронтальную проекцию А′′В′′ до пересечения с осью ОХ (М′′), затем повести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с продолжением горизонтальной проекции А′В′. Для определения фронтального следа N (N′, N′′) прямой надо: продлить горизонтальную проекцию А′В′ до пересечения с осью ОХ, затем провести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с подолжением фронтальной проекции А′′В′′.

М (М′, М′′) — горизонтальный след рпямой АВ (А′В′, А′′В′′);

N (N′, N′′) — фронтальный след прямой АВ (А′В′, А′′В′′).

 

Способ вращения вокруг проецирующих прямых.

Сущность способа заключается в том, что данная система плоскостей проекций остается неизменной, а проецируемую фигуру вращают вокруг неподвижной оси, перпендикулярной к одной из плоскостей проекций, до той пары, пока она не займет частное положение, т.е. при вращении плоскость сохраняет свое первоначальное положение, а геометрический образ перемещается в пространстве. Центр вращения — точка пересечения оси вращения с плоскостью вращения. Радиус вращения — расстояние от центра вращения до заданной точки.

17. Пересечение многогранников плоскостью частного положения.

Cечение — изображение фигуры, полученной в секущей плоскости. Способ ребер подразумевает определение точек пересечение ребер с заданной плоскостью. Способ граней определяет линии пересечения граней многогранника с заданной плоскостью.

 

 

Развертки поверхностей. Развертывание поверхности многогранников.

Развертка — плоская фигура, получающаяся при совмещении поверхности с плоскостью. При совмещении всех граней многогранника с плоскостью в такой последовательности, в которой они размещены в многограннике, получается развертка его поверхности. Для построения развертки нужно найти натуральную величину всех граней многогранника и фигуры сечения. Три вида разверток: точные (призмы, пирамиды); приближенные (поверхности вращения заменяют многогранной поверхностью); условные (поверхности заменяются абсолютно другой).

Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с соответствующей плоскостью проекций. Для определения горизонтального следа М (М′, М′′) прямой АВ (А′В′, А′′В′′) надо: продлить фронтальную проекцию А′′В′′ до пересечения с осью ОХ (М′′), затем повести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с продолжением горизонтальной проекции А′В′. Для определения фронтального следа N (N′, N′′) прямой надо: продлить горизонтальную проекцию А′В′ до пересечения с осью ОХ, затем провести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с подолжением фронтальной проекции А′′В′′.

М (М′, М′′) — горизонтальный след рпямой АВ (А′В′, А′′В′′);

N (N′, N′′) — фронтальный след прямой АВ (А′В′, А′′В′′).