ТОП 10:

ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК



ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНОГО МЕТОДА РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ

Существо логико-вероятностных методов расчета надежности состоит в описании схемы системы с помощью аппарата математической логики с использованием теории вероятностей при определении надежности. В основе расчетов лежит исследование событий и высказываний. Произвести расчет надежности системы означает определить связь между сложным событием — отказом системы и простыми событиями — отказами элементов этой системы. Таким образом, в основе расчетов системы на надежность лежат операции с событиями и высказываниями. Каждая из логических операций устанавливает связь между истинностью сложного высказывания и истинностью простых высказываний. Логико-вероятностный метод анализа надежности позволяет формализовать определение и смысл благоприятных гипотез. Суть его состоит в следующем:

1. Состояние каждого элемента кодируется нулем и единицей. Исправное состояние: , состояние отказа: .

2. С помощью ФАЛ записывается условие работоспособности системы через работоспособность ее элементов, в результате чего получается функция работоспособности системы - двоичная функция двоичных аргументов.

3. Полученная ФАЛ преобразуется так, чтобы в ней содержались члены, соответствующие благоприятным гипотезам исправной работы системы.

4. В ФАЛ вместо двоичных переменных и подставляются вероятности безотказной работы Рi и вероятности отказа qi, а знаки логических операций заменяются алгебраическим умножением и сложением.

5. Выполнение алгебраических операций определяет ВБР системы Рс(t).

Промер. Структурная схема системы представлена на рисунке 2.1. Определить ее ВБР логико-вероятностным методом.

Рисунок 2.1 - Структурная схема системы

 

Решение. Система исправна, если исправны все элементы, или элемент

и один из элементов дублированной пары ( )(рисунок 2.1), что отражено в таблице истинности двоичных состояний трех элементов (таблица 2).

 

Таблица 2

 

 

Функция работоспособности системы имеет вид:

Подставляя вместо двоичных переменных соответствующие вероятности, а вместо логических переменных алгебраическое умножение и сложение, получим значение ВБР системы:

Для электрических сетей структурная схема системы в смысле надежности часто представляет собой аналог схемы соединения ее реальных элементов. Так схема рисунка 2.1. является явным отражением функциональных связей электрической сети. Однако эта аналогия не безусловна. Если пропускная способность одного из элементов или не позволяет передать всю необходимую мощность, то аналогия нарушается.

Для практического анализа надежности и безопасности систем управления технологическими процессами (АСУТП) необходимы соответствующие математические модели. Существующая технология основывается на отработанной веками не автоматизированной (ручной) процедуре построения необходимых математических моделей надежности и безопасности систем. К настоящему времени отечественной и зарубежной наукой разработано много методов такого ручного моделирования. Они позволяют учесть многие, из указанных выше особенностей и теоретически пригодны для анализа надежности и безопасности современных систем управления технологическими процессами АСУТП. Наиболее практически значимые результаты получены в области оценки показателей надежности элементов и типовых подсистем АСУТП. Многие фирмы (например, Siemens) обязательно указывают параметры надежности поставляемого оборудования и комплектующих АСУТП.

Более сложной проблемой является разработка моделей и расчет показателей надежности и безопасности, современных АСУТП в целом. Главная причина такого положения – технологическая. Она заключается в проблеме размерности, т.е. непреодолимой громоздкости и трудоемкости процедур не автоматизированного (ручного) построения математических моделей надежности и безопасности структурно-сложных АСУТП, состоящих из большого числа элементов. Реальные АСУТП, как уже отмечалось, могут включать в себя сотни и даже тысячи элементов. Именно это "проклятие большой размерности" традиционных ручных технологий построения математических моделей, не позволяет применять на практике даже хорошо теоретически разработанные методы системного анализа надежности и безопасности современных АСУТП.

Сказанное позволяет заключить, что разработка и внедрение новых технологий и методик, в основе которых лежат процессы автоматизированного построения математических моделей является наиболее перспективным (а по сути дела – единственно возможным) направлением практической реализации методов системного анализа надежности и безопасности современных АСУТП.

Существующие в настоящее время технологии автоматизированного моделирования и расчета надежности и безопасности реализуются на практике по единой общей методике, которая характеризуется следующими тремя основными этапами:

1. Формализованной постановки задачи моделирования и расчета показателей надежности и безопасности систем, которая включает в себя:

  • разработку структурных моделей (схем) исследуемых свойств системы (надежности, безопасности, сценариев возникновения и развития аварийных ситуации и др.);
  • задание критериев, определяющих обобщенные условия реализации свойств надежности и безопасности АСУТП;
  • определение значений показателей надежности и безопасности элементов АСУТП.

2. Автоматического построения (с помощью ЭВМ) математических моделей, необходимых для выполнения расчетов и проведения анализа надежности и безопасности АСУТП в целом.

3. Выполнения (на основе построенных с помощью ЭВМ математических моделей) расчетов системных показателей надежности и безопасности, решения задач оптимизации, синтеза и подготовки информации, необходимой для выработки и обоснования различных управленческих решений, по вопросам обеспечения требуемого уровня надежности и безопасности исследуемой АСУТП.

В настоящее время имеются сведения о нескольких используемых на практике программных комплексах автоматизированного моделирования и расчета показателей надежности и безопасности систем различных видов, классов и назначения.

· Программный комплекс Risk Spectrum вероятностного анализа надежности и безопасности систем Шведской фирмы Relcon AB. Первая разработка выполнена в 1985 г. Форма исходной структурной схемы системы – дерево отказов. Размерность системы может достигать нескольких тысяч элементов. Позволяет вычислять статические вероятности отказа, коэффициент неготовности и частоту отказов исследуемой системы. Выполняет автоматическое построение и анализ минимальных сечений отказов. Основное применение Risk Spectrum получил в вероятностном анализе безопасности объектов атомной энергетики на стадии проектирования. (см. http://www.riskspectrum.com).

· Программный комплекс численного анализа надежности и риска для сложной системы на основе деревьев отказов. Автор Проурзин В.А, лаборатория надежности ИПМАШ РАН, г. Санкт-Петербург;

· Программный комплекс BUNKER моделирования и расчетов надежности и производительности технических систем с накопителями (авторы Викторова В.С. и Степанянц А.С. ИПУ РАН, г. Москва). Форма исходной структурной схемы – дерево отказов. (см. http://www.ipu.rssi.ru/kommer/komm.htm ).

· Программный комплекс RAY логико-вероятностного моделирования и расчетов надежности и безопасности систем (авторы Викторова В.С. и Степанянц А.С. ИПУ РАН, г. Москва). Форма исходной структурной схемы – граф связности. (см. http://www.ipu.rssi.ru/kommer/komm.htm ). ;

· программа RiskWave, разработана в отделе "Вероятностного анализа безопасности и риска" ИБРАЭ под руководством д.ф.-м.н. Исламова Р.Т. Реализует метод аналитико-статистического моделирования деревьев событий и деревьев отказов. Сотрудники отдела участвуют в разработке первого отраслевого (Минатом РФ) расчетного кода "РИСК" вероятностного анализа безопасности объектов атомной энергетики. (см. http://www.ibrae.ac.ru/cgi/koi/ibrae/russian/analysis.html );

· Комплекс программ SAPHIRE, разработанный в Национальной технической лаборатории (INEL) штата Айдахо США. Комплекс предназначен для вероятностного анализа надежности, безопасности и риска атомных электростанций. Программы позволяют пользователю создавать деревья отказов и деревья событий, генерировать минимальные сечения и логические последовательности, выполнять анализ значимости и неопределенности, сохранять и документировать результаты. (см. http://www.nea.fr/abs/html/psr-0405.html ).

Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования ПК АСМ 2001. Теоретической основой является общий логико-вероятностный метод системного анализа, реализующий все возможности основного аппарата моделирования алгебры логики в базе операций "И", "ИЛИ", "НЕ". Форма представления исходной структуры системы – схема функциональной целостности, позволяющая отображать практически все известные виды структурных моделей систем. Комплекс автоматически формирует расчетные аналитические модели надежности и безопасности систем и вычисляет вероятность безотказной работы, среднюю наработку до отказа, коэффициент готовности, среднюю наработку на отказ, среднее время восстановления, вероятность отказа восстанавливаемой системы, вероятность готовности смешанной системы, а также значимости и вклады элементов в различные показатели надежность системы в целом. ПК АСМ позволяет также автоматически определять кратчайшие пути успешного функционирования, минимальные сечения отказов и их комбинации.







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-06; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.30.155 (0.008 с.)