Общие сведения о водоснабжении

 

AnyLogic поддерживает различные подходы моделирования. В этом документе описывается системно-динамический подход моделирования, успешно применяемый во многих сферах, в том числе для описания социальных, урбанистических, экологических, бизнес систем. AnyLogic позволяет создавать комплексные динамические модели, используя стандартную графическую нотацию системной динамики.

Это учебное пособие кратко ознакомит Вас с процессом создания имитационной модели в AnyLogic. Его целью является ознакомление с интерфейсом и основными возможностями AnyLogic. Мы создадим простой и наглядный пример — модель водоснабжения объектов. Вначале мы создадим простейшую модель водокачки. Затем мы расширим нашу модель, добавив потребителей и введя в нее элементы расчета энергоемкости.

Постановка задачи моделирования водоснабжения объектов.

Снабжение объектов-потребителей водой производится по схеме, изображенной на рисунке 1. С подземного резервуара емкостью Q_р насос качает воду в башню- верхний резервуар с водой емкостью Q_б. Насос, чтобы подать воду в башню, должен обладать определенным напором H, м. Из резервуара башни вода по трубам поступает к отдельным потребителям,

Рисунок 1- Схема снабжения объектов-потребителей водой

 

каждый из которых имеет свой индивидуальный график потребления воды в течении суток q _i(t), где i- номер объекта. Размерность графика водопотребления - м³/ч.

Потребление воды в момент времени t (час) - почасовое потребление воды с башни есть сумма часовых потреблений всех пяти потребителей

. (1)

Паспортная часовая подача (производительность) насоса

, (2)

где - коэффициент, учитывающий неравномерность потребления воды в течение суток.

Правильный выбор коэффициента обеспечит надежное бесперебойное снабжение объектов водой.

Объем воды, находящейся в данный момент времени в резервуаре башни Q_вб :

, (3)

 

где: - объем поданной в башню воды;

- объем потребленной объектами воды.

Мощность электродвигателя (кВт) для привода насоса зависит от его напора H и потребления воды , других его параметров и вычисляется по формуле

, (4)

где K=1,1 - коэффициент запаса мощности;

r =300 – плотность воды, кг/м³;

g = 9,8 м/с²;

h_н – к.п.д. насоса;

h_п = 0,9- к.п.д. механической передачи насоса.

Потребляемая насосом электрическая энергия (кВт*ч) будет равна

, (5)

 

где – длительность работы электродвигателя насоса, час.

 

Энергоемкость водопотребления (кВт*ч/ м³)

 

(6)

 

 

4.2.2- Постановка задачи потокового моделирования водоснабжения объектов

 

Создать потоковую модель водоснабжения нескольких объектов от одного источника.

Пусть имеется:

1. Подземное хранилище воды Q_p, м³;

2. Насос, подающий воду в водонапорную башню, производительностью q_н, м³/час;

3. Объекты- потребители i=1, 2, 3, 4, 5 воды с известным графиком потребления q _i, м³/час;

4. Водонапорная башня с объемом резервуара Q_б, м³;

5. Перерывы в снабжении водой потребителей не допускаются;

Создать модель потребления воды, предусмотрев:

1. управление производительностью насоса в зависимости от потребления в данный момент времени;

2. отключение насоса, когда резервуар башни наполнен, более максимального допустимого ;

3. включение насоса, когда резервуар башни пуст или объем воды меньше минимально допустимого в резервуаре ;

4. учет воды каждым потребителем и общий ;

5. учет энергии W, потребляемой насосом.

В процессе моделирования найти:

1. минимально необходимую производительность насоса;

2. энергоемкость водопотребления.

 

Исходные данные для моделирования

Исходные данные зависят от варианта задания.

1. Объем подземного хранилища воды Q_p=30000 м³ для всех вариантов.

 

2. Таблица 1- График водопотребления по вариантам, q_i0(t), о.е.- показывает потребление каждого объекта по времени суток t в относительных единицах.

 

Время работы t, ч	q3	q20	q30	q40	q50
	0.1	0.3	0.1	0.5	0.3
	0.5		0.3	0.9
	0.1	0.5		0.1	0.5
		0.3		0.3	0.1
	0.3	0.1	0.5	0.3	0.9
	0.1	0.7	0.9	0.3	0.9
	0.3	0.9	0.1	0.9
		0.5		0.4	0.4
	0.3	0.4		0.1	0.3
		0.7	0.3	0.5	0.1
	0.5	0.5		0.1	0.7
	0.5	0.1	0.1	0.7	0.4
	0.1	0.3	0.5		0.5
	0.1		0.7		0.1
	0.1	0.1	0.1	0.5	0.3
		0.3		0.7
	0.7		0.3	0.5
	0.5	0.1		0.1	0.7
		0.5	0.3	0.1	0.1
	0.1	0.3		0.7	0.3
	0.5	0.1	0.4	0.5	0.7
		0.3	0.1	0.5	0.7
	0.5				0.1

 

 

Для нахождения графика водопотребления q_i(t) в абсолютных единицах каждому студенту необходимо каждую строку таблицы 1 умножить на число С= (А*Б+1), где А- предпоследняя цифра номера зачетной книжки студента, Б- последняя цифра номера зачетной книжки. Студент должен выбрать вариант своей контрольной цифре С (коду). Другие варианты проверяться не будут. В результате будет таблица 2 графиков водопотребления для 5 объектов для данного варианта (студента).

Таблица 2- Графики водопотребления для 5 объектов для данного варианта (студента), м³ /ч.

Время работы t, ч	q1(t)	q2(t)	q3(t)	q4(t)	q5(t)
	0.1*С	0.3*С	0.1*С	0.5*С	0.3*С
	0.5*С		0.3*С	0.9*С
	0.1*С	0.5*С		0.1*С	0.5*С
		0.3*С		0.3*С	0.1*С
	0.3*С	0.1*С	0.5*С	0.3*С	0.9*С
	0.1*С	0.7*С	0.9*С	0.3*С	0.9*С
	0.3*С	0.9*С	0.1*С	0.9*С
		0.5*С		0.4*С	0.4*С
	0.3*С	0.4*С		0.1*С	0.3*С
		0.7*С	0.3*С	0.5*С	0.1*С
	0.5*С	0.5*С		0.1*С	0.7*С
	0.5*С	0.1*С	0.1*С	0.7*С	0.4*С
	0.1*С	0.3*С	0.5*С		0.5*С
	0.1*С		0.7*С		0.1*С
	0.1*С	0.1*С	0.1*С	0.5*С	0.3*С
		0.3*С		0.7*С
	0.7*С		0.3*С	0.5*С
	0.5*С	0.1*С		0.1*С	0.7*С
		0.5*С	0.3*С	0.1*С	0.1*С
	0.1*С	0.3*С		0.7*С	0.3*С
	0.5*С	0.1*С	0.4*С	0.5*С	0.7*С
		0.3*С	0.1*С	0.5*С	0.7*С
	0.5*С				0.1*С

 

Использовать полученные данные для каждого из 5 объектов водопотребления как суточные графики водопотребления q_i(t).

Производительность q_н насоса должна обеспечивать необходимое количество воды без перебоев, включая запасы емкости водонапорной башни.

3. Дополнительные исходные данные, индивидуальные для каждого студента:

H = С+5, м;

Q_б = 5+С/3, м³;

Q_мин = 0,1* Q_б; (7)

Q_мак = 0,9* Q_б;

h_н = 0,5+С/200.

 

Порядок выполнения работы

1. Получить графики водопотребления для каждого объекта q₁(t), q₂(t), q₃(t), q₄(t), q₅(t) по таблицам 1 и 2.

2. Рассчитать исходные данные для моделирования в соответствии с (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7).

3. Составить потоковую диаграмму процесса водоснабжения.

Вид потоковой диаграммы модели водоснабжения приведен на рисунке 2.

Вначале мы должны проанализировать нашу модель, представленную на трисунке 1 и формулами (1…7), чтобы решить, как ее можно описать в терминах системной динамики. Мы должны определить ключевые переменные модели и то, как они влияют друг на друга, а затем создать потоковую диаграмму модели. При создании потоковой диаграммы мы должны учесть, какие переменные должны быть представлены накопителями, какие потоками, а какие – вспомогательными переменными.

Накопители (также называемые уровнями или фондами) представляют собой такие объекты реального мира, в которых сосредотачиваются некоторые ресурсы; их значения изменяются непрерывно.

В нашем случае накопителями будут служить промежуточные или конечные потребители воды: водонапорная башня и объекты - потребители. В свою очередь, накопители системы определяют значения потоков.

Потоки – это активные компоненты системы, они изменяют значения накопителей. В нашей задаче потоками будут описываться потоки воды и электрическая энергия.

Вспомогательные переменные помогают преобразовывать одни числовые значения в другие; они могут произвольно изменять свои значения или быть константами.

 

При создании потоковой диаграммы вначале необходимо выявить выявите переменные, которые накапливают значения с течением времени. В нашей модели это переменные - объема воды в резервуаре башни, поданной и потребленной воды. Все три переменные объединены единым потоком.

 

Системно-динамическое представление нашей модели показано на рисунке 2. Накопители обозначаются прямоугольниками, поток—вентилем, а вспомогательные переменные—кружками. Стрелки обозначают причинно-следственные зависимости в модели.

 

 

 

Рисунок 2- Потоковая диаграмма водоснабжения объектов

 

 

4. Для конкретного изучения методики построения потоковой диаграммы следует изучить справочный материал по системной динамике, представленный разработчиком AnyLogic, расположенный в разделе 4.3.