Билет 1. 1.1 Сущность аналитического и имитационного моделирования

Моделирование

1) Искусство построения истинных или ложных (по соответствию физической природе) моделей систем.
2) Совокупность действий по созданию модели реальной системы, последующая цель которых – изучение природы системы, возможностей ее структурного развития или прогнозирование поведения. Симуляция движения. Процесс движения координат модели, направленный на получение адекватных результатов.

Проблематика, задачи и цели моделирования

В теории моделирования основными являются проблемы:

• разработки универсальных подходов к построению моделей, точности симуляции движения их координат,

• оценки величин погрешностей,

• адекватности получаемых результатов,

• идентификации изучаемых систем,

• синтеза технических устройств и гипотез.

Задачи общей теории моделирования заключаются в решении перечисленных проблем. При поиске решений используются:

• Методы теории подобия

• Методы теории расчета цепей

• Методы теории систем автоматического управления

• Численные методы

• Глобальными целями моделирования являются вопросы изучения природы систем, возможностей их структурного развития и прогнозирование поведения.

Система автоматического управления

Для типовой структурной схемы замкнутой САР различают 3 основные ПФ, применяемые для исследований:

W (p) = W _рег(p) W _о(p) W _ос(p) - ПФ разомкнутой системы; F(p) = y (t)/ g (t) - ПФ замкнутой системы; F _x (p) = x (t)/ g (t) - ПФ замкнутой системы по ошибке.

• Передаточные функции САР

Передаточная функция (ПФ). Функция, связывающая один входной и один выходной сигналы САР. Является формой записи системы дифференциальных уравнений (ДУ) САР, решённой относительно требуемой выходной координаты. Обычно ПФ записывается не для временного домена, а для домена Лапласа, связывая в этом варианте не сигналы (т.е. не функции времени), а их изображения. ПФ – и получают из ДУ, решенного относительно требуемой координаты системы.

 

 

Билет 2. Методы моделирования и их применение при синтезе и анализе сложных систем

• Объекты считаются подобными, если характеристики процессов, происходящих в каком-либо из них, отличаются от соответствующих характеристик другого объекта вполне определенными и постоянными в течение данного процесса коэффициентами.

• Модель изучаемого явления (объекта) при этом может быть иной физической природы, отличной то природы оригинала.

• Под моделированием какого-либо объекта,
(явления, системы), обычно понимается воспроизведение и исследование другого объекта, подобного оригиналу в форме, удобной для исследования, и перенос полученных сведений на моделируемый объект.

• Существуют различные методы моделирования: геометрическое и физическое моделирование, моделирование путем прямых аналогий, математическое моделирование на аналоговых и цифровых вычислительных машинах (АВМ и ЦВМ), полунатурное моделирование.

• Каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки. Применение того или иного метода определяется в каждом конкретном случае в зависимости от исследуемой системы и условий ее работы.

• При этом необходимо иметь набор правил и условий, выполнение которых обеспечивает требуемую точность изучения заданного объекта по его модели.

Математическое моделирование САУ на АВМ и ЦВМ

Математическое моделирование САУ осуществляется на АВМ и ЦВМ,поэтому часто такие способы называют аналоговым и цифровым моделированием.

АВМ применяются в САПР САУ как консольные, терминальные, устройства на рабочих местах разработчиков и испытателей.

Управление АВМ осуществляется через терминальные станции центральным процессором в соответствии с общей идеологией построения САПР САУ.

Имитационное моделирование

В математическом моделировании выделяют имитационное моделирование, под которым понимается воспроизведение процессов, объектов, явлений с имитацией случайными величинами и случайными процессами звеньев оригинала.

Имитационное моделирование рассматривают так же, как управляемый эксперимент, производимый на ЭВМ.

В таком эксперименте определенные математическими моделями части объекта моделирования взаимодействуют с имитирующими возмущающие воздействия и некоторые звенья САУ генераторами случайных величин. Это взаимодействие проводится по определенным в эксперименте правилам, а результаты моделирования подвергаются статистической обработке.

Полунатурное моделирование

Под полунатурным моделированием (моделированием с реальной аппаратурой) понимают исследование элементов реальной аппаратуры совместно с моделью остальной части системы, реализованной на ЭВМ.

Применение такого метода моделирования становится необходимым в тех случаях, когда не удается описать работу некоторых элементов системы математически.

Пример моделирования САУ программным методом.

Рассмотрим пример моделирования САУ, структурная схема которой имеет вид:

Пусть в устройстве управления формируется управляющее воздействие вида:

 

 

Билет 4.

MATLAB

• 1Включает в себя огромный спектр функций и возможностей по моделированию2Имеет развитый графический интерфейс3Поддерживает встроенный язык программирования4 Поддерживает возможность взаимодействия с аппаратурой в реальном времени

ПК «МВТУ»

• Простота построения сложных моделей благодаря использованию вложенных структур

• Эффективные численные методы Открытость за счет встроенного языка и реализации нескольких механизмов обмена данными с внешними программами Русскоязычный интерфейс и наличие обширной документации на русском языке

Системы имитационного моделирования (недостатки)

MATLAB Закрытость кода и недоступность для изучения внутренней структуры ПО2Избыточность функционала для использования в учебном процессе3Коммерческая направленность и высокая стоимость ПО

ПК «МВТУ»

1Слабая реализацию редактора моделей2 Низкий общий уровень интерфейса приложения3Ограничение на возможности приложения в демонстрационной и учебной версии

Требования к инструментарию

 

 

8.2 продолжениеОсновные требования к программной реализации системы

• Среди основных принципов построения современных АСНИ и САПР можно выделить:

1) Принцип ориентации на различные категории пользователей.

2) Принцип расширяемости системы.

• Необходимо предусмотреть возможность расширения системы как ее разработчиками так и самим пользователем.

• Возможность расширения системы пользователем обеспечивается за счет тщательной проработки функционального построения и программной реализации системы.

• Важной задачей является проектирование системы в виде, пригодном для ее сопровождения, дополнения, изменения в соответствии с требованиями пользователей, модернизации.

• Под расширением системы пользователем понимается, в первую очередь, ее адаптация для работы в конкретных предметных областях путем самостоятельного создания необходимых компонентов системы.

3) Принцип переносимости программных средств.

• Разрабатываемые программные средства должны работать на широко используемых аппаратно-программных комплексах.

• При их реализации следует использовать подходы и технологии, дающие возможность их преобразования для работы под управлением различных современных операционных систем.

4) Принцип открытости данных системы.

• Основные данные системы должны быть спроектированы в виде, дающем возможность использования их другими программами и системами.

• Например, иногда удобно ввести отображение результатов решения какой-либо задачи, решаемой системой в текстовый документ, подготовленный при помощи другой системы.

5) Принцип эффективного отображения данных.

• Исходные данные задачи и результаты ее обработки должны отображаться в форме, дающей возможность наиболее эффективного ввода данных и анализа результатов.

• Пользовательский интерфейс должен соответствовать современным стандартам и использовать соответствующие технологии.

6) Принцип модульности.

• Проектируемая система рассматривается как взаимосвязь функционально независимых модулей.

• Каждый из модулей проектируется как программная единица, имеющая определенные входные и выходные параметры и заданные законы преобразования из входных параметров в выходные.

Пример имитационного моделирования на базе 3-х компонент.

Если бы на ЭВМ имитировалось поведение только одной компоненты системы, то выполнение активностей в ИМ можно была бы осуществить строго последовательно, и дело свелось бы к пересчету временной координаты ti после очередного выполнения алгоритма АЛij. В действительности СС состоит из нескольких компонент.

Все эти компоненты Ki функционируют одновременно. Это должна отражать ИМ. Чтобы обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы, вводят некоторую глобальную переменную to, которую называют модельным (системным) временем. С помощью этой переменной организуются синхронизация всей событий Сij в модели и выполнение алгоритмов АЛij компонент Кi модели системы.

При реализации ИМ используются обычно три представления времени:

• tR — реальное время системы, работа которой имитируется на данной ИМ;

• to — модельное время, по которому организуется синхронизация событий в системе;

• t3 — машинное время имитации, отражающее затраты ресурса времени ЭВМ на организацию имитации.

Временная диаграмма моделирования событий в реальной системы из 3-х компонент

 

Билет 1. 1.1 Сущность аналитического и имитационного моделирования

• Реальные сложные системы СС можно исследовать с помощью двух типов математических моделей: аналитических и имитационных.

• В аналитических моделях «поведение СС записывается в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий. Наиболее полное исследование удается провести в том случае, когда получены явные зависимости, связывающие искомые величины с параметрами СС и начальными условиями ее изучения.Однако это удается выполнить только для сравнительно простых систем. Для СС исследователю зачастую приходится идти на упрощения представления реальных явлений, дающие возможность описать их поведение и представить взаимодействия между компонентами СС. Это позволяет изучить хотя бы некоторые общие свойства СС, например оценить устойчивость системы и сходимость реального переходного процесса к некоторому значению. Для построения аналитических моделей имеется мощный математический аппарат (алгебра, функциональный анализ, разностные уравнения, теория вероятностей, математическая статистика, теория массового обслуживания и т. д.). Наличие математического аппарата и относительная быстрота и легкость получения информации о поведении СС способствовали повсеместному и успешному распространению аналитических моделей в различных областях науки и техники.

• Когда явления в СС настолько сложны и многообразны, что аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности, то исследователь вынужден использовать имитационное моделирование. В имитационной модели поведение компонент СС описывается набором алгоритмов, которые затем реализуют ситуации, возникающие в реальной системе. Моделирующие алгоритмы позволяют по исходным данным, содержащим сведения о начальном состоянии СС, и фактическим значениям параметров системы отобразить реальные явления в системе и получить сведения о возможном поведении СС для данной конкретной ситуации. На основании этой информации исследователь может принять соответствующие решения. Отметим при этом, что предсказательные возможности имитационного моделирования значительно меньше, чем у аналитических моделей.

На основании опыта имитационного моделирования можно рекомендовать исследователю использовать имитационную модель сложной системы при решении своих задач в следующих случаях:

1. Если не существует законченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования. Имитационная модель служит средством изучения явления. 2. Если аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи .3. Когда кроме оценки влияния параметров СС желательно
осуществить наблюдение за поведением компонент СС в течение определенного периода.4. Когда имитационное моделирование оказывается единственным способом исследования сложной системы из-за невозможности наблюдения явлений в реальных условиях. 5. Когда необходимо контролировать протекание процессов в СС путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации.6. При подготовке специалистов и освоении новой техники, когда на имитационной модели обеспечивается возможность приобретения необходимых навыков в эксплуатации новой техники .7. Когда изучаются новые ситуации в СС, о которых мало что известно или неизвестно ничего. В этом случае имитация служит для предварительной проверки новых стратегий и правил принятия решений перед проведением экспериментов на реальной системе .8. Когда особое значение имеет последовательность событий в проектируемой СС и модель используется для предсказания узких мест в функционировании системы и других трудностей, появляющихся в поведении СС при введении в нее новых компонент.

 

Моделирование

1) Искусство построения истинных или ложных (по соответствию физической природе) моделей систем.
2) Совокупность действий по созданию модели реальной системы, последующая цель которых – изучение природы системы, возможностей ее структурного развития или прогнозирование поведения. Симуляция движения. Процесс движения координат модели, направленный на получение адекватных результатов.