Габаритные размеры зубчатого зацепления 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Габаритные размеры зубчатого зацепления



3.Расчет и проектирование валов

3.1. Предварительный расчет тихоходного вала

 

Для размещения на валу деталей он имеет ступенчатую форму и состоит из семи участков. Участок вала с номером 1 называется хвостовиком. На нем устанавливают деталь, которая передает крутящий момент с тихоходного вала редуктора на исполнительный механизм. Диаметр хвостовика определим из расчета вала на кручение по пониженным допускаемым напряжениям:

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям

[ k]= 25 МПа.

Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении

d = = =47,95мм

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T =330,846 Н×м

Полученное значение округлим до ближайшего числа

d = 40мм

Длину хвостовика выбирают в диапазоне l1 = (1,5-2)d1. l1 = 70мм

Участок вала 2 предназначен для взаимодействия с уплотнением.

d2 = d 1 + 5, d2 = 45мм, l2 = 50мм.

На 3 и 7 участках установлены одинаковые шариковые радиальные однорядные подшипники, поэтому диаметр должен быть кратным 5, следовательно d 3 = 50 мм. Длина участка вычисляется из условия того, что на этом участке будет установлен подшипник 208 ГОСТ 8338-75 и закрепительная втулка, для осевой фиксации зубчатого колеса

l 3 = В + (20.. 30) = 20 +30 = 50 мм. где В-ширина подшипника

l7 = 30 мм.

Участок 4 предназначен для установки зубчатого колеса. d4 = d3 + 5=55 мм

Длину участка получаем из условия l ст = (0,8.. 1,2) d, в данном случае примем

l ст = 64 мм.

Участки 5 является буртиком для фиксации зубчатого колеса. Примем

d5 = 65 мм, l5 = 12 мм

Участок 6 является буртиком для осевой фиксации подшипника.

d6 = 57 мм, l6 = 12 мм.

 

 

Тихоходный вал  
Рис 1. Ттиъщръщт тихоходный вал.

 

3.2. Предварительный расчет быстроходного вала

При передаточном числе зубчатой передачи, больше 2,5 быстроходный вал выполняют в виде вал-шестерни:

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ k]=15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении

d = = =30,61мм

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T =86,11 Н×м

Полученное значение округлим до ближайшего числа

d = 30мм

Принимаем диаметр d 1 = 25 мм, этому диаметру соответствует длина l 1 = 40 мм.

Диаметр участка 2 примем d 2 = d 1 + 5 =30 мм, т.к. этот участок вала предназначен для взаимодействия с уплотнением. Длину участка определяем конструктивно, l2 = 50 мм.

Диаметр участка 3 и 7 предназначены для установки подшипника

d 3 = 35 мм. В соответствии с этим диаметром выбираем подшипник 306 ГОСТ 8338-75.

l 3 = 30мм.

Участок 4 берем больше на 7 мм чем предыдущий, этот диаметр под колесом, d 4 = 43 мм, длину принимаем l 4 = 30 мм.

Длины участков определяем из условия примерного совпадения внутренних границ подшипников быстроходного и тихоходного валов, расположенных по одну сторону от зубчатой передачи.

Участок 6 является буртиком для осевой фиксации подшипника, примем d 6 = 43 мм. Длину примем l 6 =30 мм.

Диаметр и длина участка 7 соответствуют диаметру и длине участка 3, т.е. d 7 = d 3 = 35 мм, l 7 = l 3 = 30 мм.

 

Рис 2. быстроходный вал.
Быстроходный вал

 

4.Определение опорных реакций

Силы, действующие на валы

4.1. Ведущий вал

1.1 Составляем расчетные схемы вала, нагруженного силами Ft, Fr и Fk в плоскостях горизонтальной и вертикальной. Из предыдущих расчетов Ft = 3,121 кН, Fr =1,161 кН, Fa = 0,657 кН и по эскизной компоновке расстояние от середины хвостовика до середины подшипника АВ = 67 мм, расстояние от середины подшипника до середины шестерни ВС = 68 мм, расстояние от середины шестерни до середины второго подшипника CD = 68 мм.

4.1.2 Вычислим реакции в опорах В и D в плоскостях вертикальной и горизонтальной.

горизонтальная плоскость: ∑ Fy = 0

Rа + Fr - Rc = 0

Ra1=1,161-0,49=1,12 кН

∑Ma (F) = 0

 

L1 * Fr – (l1 – l2)*Rc+d/2*Fa = 0

 

Rc1 = = 0,49 кН

вертикальная плоскость:

∑Mа (F)= 0

 

-Ra + Ft –Rc + Fm=0

Ra2=3,121-10,47+0,581=-6,768 кН

∑M a(F) =0

(l1+l2+l3)*Ft-l2*Rc+(l2+l3)Fm=0

 

Rc2 = = 10,47 кН

 

4.1.3 Определяем полные поперечные реакции Ra и Rc в опорах A и C:

Ra= = =6,85 кН

Rc= = = 10,48 кН

4.2 Расчет подшипников на долговечность

Подшипник 307 ГОСТ 8338-75:

Динамическая грузоподъёмность С = 33,2 кН

Статическая грузоподъёмность С0 = 19 кН

Расчет подшипника ведем для наиболее нагруженной опоры C.

4.2.1 Параметр осевого нагружения

е = 0,518· = 0,518· ()0,23 = 0,23.

4.2.2 Коэффициент вращения

При вращении внутреннего кольца подшипника V = 1.

 

4.2.3 Коэффициент нагрузки

При e принимаем X =1, Y =0.

4.2.4 Температурный коэффициент

При рабочей температуре подшипника t < 1050 С принимаем KT = 1.

4.2.5 Коэффициент, учитывающий динамичность внешней нагрузки

Зубчатая передача имеет 8-ю степень точности, поэтому Кд = 1,3.

4.2.6 Эквивалентная динамическая нагрузка

RE = KT Кд (X · V · Fr + Y · Fa)=1·1,3·(1·1·1,161 + 0·0,657) = 1,5 кН

4.3.7 Долговечность подшипника при максимальной нагрузке

Lh5 = = 96630,75 ч

4.2.8 Эквивалентная долговечность подшипника

LE = = = 386523 ч

где = 0,25 – коэффициент эквивалентности для среднего равновероятного режима нагружения.

Поскольку LE = 386523 ч > 12 500 ч, то выбранный подшипник удовлетворяет заданным условиям работы (ГОСТ Р50891 – 96).

 

4.3 Силы, действующие на ведомый вал

4.3.1 Составляем расчетные схемы вала, нагруженного силами Ft, Fr и Fa в плоскостях горизонтальной и вертикальной.

4.3.2 Вычислим реакции в опорах B и D в плоскостях вертикальной и горизонтальной.

 

горизонтальная плоскость: ∑Mb(F) =0

 

Rd1 = = 0,5 кН

∑MD (F)=0

Rb1 = Fr –Rd1= 0,661 кН

 

 

вертикальная плоскость:

∑MВ (F)=0

Rd2 = = 2,7 кН

∑Mв (F)=0

RВ2 =-Fm-Ft+Rd =0,16 кН

4.3.3 Определяем полные поперечные реакции RB и RD в опорах B и D:

RB= = = 0,67 кН

RD= = =2,7 кН

 

4.4 Расчет подшипников ведомого вала на долговечность

 

Подшипник 210 ГОСТ 8338-75:

Динамическая грузоподъёмность С = 35,1 кН

Статическая грузоподъёмность С0 = 23,2 кН

Расчет подшипника ведем для наиболее нагруженной опоры B.

4.4.1 Параметр осевого нагружения

е = 0,518· = 0,22.

4.4.2 Коэффициент вращения

При вращении внутреннего кольца подшипника V = 1

4.4.3 Коэффициент нагрузки

При e принимаем X =1, Y =0.

4.4.4 Температурный коэффициент

 

 

При рабочей температуре подшипника t < 1050 С принимаем KT = 1

4.4.5 Коэффициент, учитывающий динамичность внешней нагрузки

Зубчатая передача имеет 8-ю степень точности, поэтому Кд = 1,3.

4.4.6 Эквивалентная динамическая нагрузка

RE = KT Кд (X · V · RC + Y · Fa)=1·1,3·(1·1·3,99 +0 ·0,567) =6,83 кН

4.4.7 Долговечность подшипника при максимальной нагрузке

Lh = = 39161,5 ч

4.4.8 Эквивалентная долговечность подшипника

LE = = = 156646 ч

где = 0,25 – коэффициент эквивалентности для среднего равновероятного режима нагружения.

Поскольку LE = 156646 ч > 12 500 ч, то выбранный подшипник удовлетворяет заданным условиям работы (ГОСТ Р50891 – 96).

 

5. Уточнённый расчёт валов

Ведущий вал

Определим опасное сечение. Для этого найдём суммарные изгибающие моменты в сечениях

,

где МГ изгибающий момент в горизонтальной плоскости,

МВ изгибающий момент в вертикальной плоскости.

Нм

Осевая сила FA=0,657кН.

В качестве опасного сечения рассмотрим сечение в т.В1, где действуют наибольшие изгибающие моменты и имеется концентратор напряжений – посадка с натягом подшипника.

Геометрические характеристики опасного сечения.

Значения площади поперечного сечения A, осевого и полярного моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сплошного круглого вала

A = , = , = ;

 

Суммарный коэффициент запаса прочности определяем по формуле

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид S [ S ], где [ S ] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [ S ] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

= ,

= ,

где и - пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; и - амплитуды напряжений цикла; и - средние напряжения цикла, и - коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, и - коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01 )= 0.02(1+0.01∙ 1000)=0,22

= 0.5 =0.5∙0.22=0.11

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

= 0.43 =0,43 ∙1000=430 МПа

= 0.58 =0,58 ∙430=249 МПа.

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

= = = =0.683,

= =

 

Коэффициенты

= ( + KF -1)/ KV, = ( + KF -1)/ KV,

где и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, =3,98 и =2,24;

и - коэффициенты влияния размера поперечного сечения вала,

 

= = 0.85 и = =0.75;

KF - коэффициент влияния шероховатости поверхности, определяется в зависимости от

= 3.2 мкм KF= 1.33;

KV - коэффициент влияния упрочнения.

При отсутствии упрочнения поверхности рассчитываемого участка вала принимают KV =1.

В результате расчета получили:

3,31

 

Условие прочности выполнено.

 

Ведомый вал

 

Найдем суммарные изгибающие моменты в сечениях т.А2 и т.О2

M = ,

где M Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости,

M B - изгибающий момент в вертикальной плоскости.

Осевая сила Fa =0.

действуют наибольшие изгибающие моменты и имеется концентратор напряжений – посадка с натягом подшипника.

Геометрические характеристики опасного сечения.

Значения площади поперечного сечения A, осевого и полярного моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сплошного круглого вала

A = , = , = ;

A = = =

Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле (2):

S =

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид S [ S ], где [ S ] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [ S ] =2…2.5.

Значения и определяют по формулам

= ,

= .

Значения и равны:

= 0.02(1+0.01 )= 0.0

2(1+0.01 780)=0,18

= 0.5 =0,09

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения:

= 0.43 =0,43∙ 780=335 МПа

= 0.58 =0,58 ∙335=195 МПа.

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимаем, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае

 

= =

 

= =

Коэффициенты

= ( + KF -1)/ KV, = ( + KF -1)/ KV,

где =2,02 и =1,86.

= = 0.83 и = =0.72;

 

= 3.2 мкм KF= 1.33;

KV =1.

В результате расчета получили:

 

Условие прочности выполнено.

6. Расчет шпонок

Расчет выполняется как проверочный на смятие по формуле

= [ ],

где T – крутящий момент на участке вала со шпоночным пазом, Н×м;

h – высота шпонки; t 1 – глубина паза на валу; l р – рабочая длина шпонки, для шпонок со скругленными торцами l р = l – b, здесь l – длина шпонки; b – ширина шпонки, [ ] - допускаемое напряжение смятия. Для стальных ступиц при реверсивном приводе [ ]=120 МПа. Результаты расчета шпонок представлены в виде таблицы.

 

Тихоходный вал

d= 55мм

МПа

 

Размеры шпонки, мм t 1, мм T, Н×м , МПа
b h l l р
          330,9 75.2

 

d=40 мм

МПа

 

Размеры шпонки, мм t 1, мм T, Н×м , МПа
b h l l р
          330,9 108,1

 

Быстроходный вал

d=25мм

МПа

 

Размеры шпонки, мм t 1, мм T, Н×м , МПа
b h l l р
          86,1 95,7

7.Расчет элементов корпуса редуктора

Толщина стенки корпуса редуктора

= 0.025 + 1

При = 140мм, = 0.025 + 1= =4,5 мм

Примем = 6мм

Таблица 1



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-06; просмотров: 130; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.237.178.126 (0.144 с.)