Инженерный расчет термической стойкости проводников

Для упрощения анализа термической стойкости проводников часто используется понятие минимального сечения проводника. Минимальное сечение проводника, отвечающее требованию его термической стойкости при КЗ, - такое сечение, которое при заданном токе КЗ обусловливает нагрев проводника до кратковременно допустимой температуры:

где С – функция (табличная данная)

Очевидно, что проводник сечением q будет термически стойким, если выполняется условие:

При выборе электрических аппаратов обычно не требуется определять температуру токоведущих частей, поскольку завод-изготовитель по данным специальных испытаний и расчетов гарантирует время и среднеквадратичный ток термической стойкости. Другими словами, в каталогах приводится значение гарантированного импульса среднеквадратичного тока КЗ, который выдерживается аппаратом без повреждений, препятствующих дальнейшей нормальной работе. Условие проверки термической стойкости в этом случае следующее:

где В_к – расчетный импульс квадратичного тока КЗ, I_терм и t_терм - соответственно среднеквадратичный ток термической стойкости и время его протекания (номинальное значение)

В ПУЭ оговорен ряд случаев, когда допустимо не проверять проводники и аппараты на термическую стойкость при КЗ. Это касается проводов воздушных линий при отсутствии на них быстродействующих АПВ, аппаратов и проводников цепей, защищенных плавкими предохранителями, проводников цепей трансформаторов напряжения и т.д.

Вопрос 27

Методы определения э.д.у. в проводниках с током

1) Метод на основании закона взаимодействия проводника с током и магнитным полем.

Возьмем систему из двух произвольно расположенных проводников 1 и 2, обтекаемых токами i₁ и i₂.

Напряженность магнитного поля, создаваемого элементом dy проводника 2 в месте расположения элемента dx проводника 1, будет

где α- угол между вектором ρ и направлением тока по элементу dy.

Весь проводник 2 создает в месте расположения элемента dx напряженность магнитного поля

Элементарная сила, действующая на элемент dx, обтекаемый током i₁:

Где β – угол между вектором магнитной индукции и вектором тока i₂.

Полную силу взаимодействия между проводниками 1 и 2 получим после интегрирования dF_dx по всей длине проводник 1:

Считая токи i₁ и i₂ неизменными по всей длине проводника, полную силу можно представить в виде:

Первый член этого выражения зависит только от значений токов. Второй член зависит только от взаимного геометрического расположения проводников и представляет собой безразличную величину – коэффициент контура с. Подставив значение и вычисляя силу в ньютонах, получим:

Т.е. сила взаимодействия между двумя проводниками, обтекаемыми токами i₁ и i₂, пропорциональна произведению этих токов и зависит от геометрии проводников.

 

2) Метод на основании изменения запаса магнитной энергии системы.

Электромагнитное поле вокруг проводников и контуров с током обладает определенным запасом энергии. Электромагнитная энергия контура, обтекаемого током i:

Электромагнитная энергия двух контуров, обтекаемых токами i₁ и i₂:

Где L₁, L₂, M –индуктивности и взаимная индуктивность контуров соответственно.

Всякая деформация контура (изменение расположения отдельных его элементов или частей) или изменение взаимного расположения контуров приводят к изменению запаса электромагнитной энергии. При этом работа силы любой системе равна изменению запаса энергии этой системы:

- изменение запаса энергии системы при деформации системы в направлении x под действием силы F.

Электродинамическая сила в контуре или между контурами, действующая в направлении x, равна скорости изменения запаса энергии системы при деформации ее в том же направлении:

или

 

Вопрос 32