Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Распределение вероятности: ТЕОРИЯ ⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8
Случайная величина – это величина, которая может принимать любое из набора взаимоисключающих значений с определенной вероятностью. Распределение вероятности показывает вероятностивсех возможных значенийслучайной переменной. Это теоретическое распределение, которое выражено математически и имеет среднее и дисперсию, являющиеся аналогами среднего и дисперсии в эмпирическом распределении. Каждое распределение вероятности обусловлено параметрами, обобщающими величинами (например, среднее и дисперсия), характеризующими данное распределение (т.е. знание их позволит подробно описать распределение). При помощи соответствующей статистики можно провести оценку этих параметров в выборке. В зависимости от того, относится ли случайная переменная к дискретным или непрерывным данным, распределение вероятности может быть либо дискретное, либо непрерывное. Ø Дискретное (например, биноминальное, распределение Пуассона). Можно получить вероятности, соответствующие каждому возможному значению случайной переменной. Сумма всех таких вероятностей равна единице. Ø Непрерывное (например, нормальное, Хи-квадрат, t и F). Можно получить вероятность случайной переменной X, только принимающей значения в определенных интервалах (потому что существует бесконечное множество значений X). Если горизонтальная ось изображает значения X, то можно начертить кривую из уравнения распределения (функция плотности распределения вероятности); она имеет сходство с эмпирическим относительным частотным распределением. Общая площадь под кривой равна единице; эта площадь отражает вероятность всех возможных событий. Вероятность того, что X находится между двумя пограничными значениями, равна площади под кривой между этими значениями. НОРМАЛЬНОЕ (ГАУССОВСКОЕ) РАСПРЕДЕЛЕНИЕ Одно из самых важных распределений в статистике – нормальное распределение. Его функция плотности распределения вероятности: v полностью определяется двумя параметрами, среднее (µ) и дисперсия (σ 2); v колоколообразна (унимодальна); v симметрична относительно среднего; v сдвигается вправо, если среднее увеличивается, и влево, если среднее уменьшается (при постоянной дисперсии); v сплющивается, если дисперсия увеличивается, но становится более остроконечной, если дисперсия уменьшается (для постоянного среднего).
Дополнительные свойства. · Среднее и медиана нормального распределения равны. · Вероятность того, что нормально распределенная случайная переменная X, со средним µ и стандартным отклонением σ, находящаяся между: o (µ-σ) и (µ+σ), равна 0,68; o (µ-1,96σ) и (µ+1,96σ), равна 0,95; o (µ-2,58σ) и (µ+2,58σ), равна 0,99; ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ: другие распределения Непрерывное распределение вероятностей Эти распространения основаны на непрерывных случайных переменных. Часто это не непосредственно измеряемая переменная, которая отвечает такому распределению, а параметр, статистика, полученная из этой переменной. Общая площадь под кривой функции плотности распределения вероятности есть сумма вероятностей всех возможных значений и равна 1. T-распределение - получено Вильямом Госсетом, который публиковался под псевдонимом Студент (Student), поэтому его часто называют t-распределением Стьюдента. - Параметры, которые характеризуют t-распределение, - это степени свободы (df), так как мы сможем начертить функцию плотности распределения вероятности только в том случае, если мы будем знать уравнение t-распределения и степени свободы. Степени свободы часто выражаются через объем выборки. - Форма подобна форме для стандартизованного нормального распределения, но более приплюснута и с более длинными хвостами. Форма приближается к нормальной кривой, по мере того как увеличиваются степени свободы. - В частности, его применяют для вычисления доверительных интервалов и исследования гипотез с одной или двумя средними.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-27; просмотров: 174; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.189.2.122 (0.005 с.) |