Методические указания для практических занятий

Методические указания для практических занятий

Моделирование использования (распределения) кормов,

Заготовленных на стойловый период

 

Направление подготовки 080200 Менеджмент

 

 

Профиль подготовки (бакалавриат)

Производственный менеджмент

 

 

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

 

 

Уфа 2012

 

УДК 519.852

ББК 65.23

М 12

 

 

Составитель: к.э.н., доцент Шатова В.С.

 

 

Рассмотрена и одобрена на заседании кафедры статистики и информационных систем в экономике «___»_______________2012 г. (протокол №___)

 

Зав.кафедрой статистики и ИСЭ к.э.н., доцент Аблеева А.М.

 

Рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии экономического факультета «___»_______________2012 г. (протокол №___)

 

Председатель методической комиссии экономического факультета

д.э.н.,, профессор Рафикова Н.Т.

 

 

г. Уфа, БГАУ, Кафедра статистики и информационных систем в экономике

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение

1Цель и задачи…………………………………………..………..…….. 4

2 Оптимизация использования кормов, заготовленных на стойловый период …………………………………………………………………...5

2.1 Общая постановка задачи ……..……………………… ………..…5

2.2 Составные части экономико-математической модели……..…….5

2.2.1 Переменные… …………………………………………..……5

2.2.2 Ограничения……………………………………………..……6

2.2.3 Целевая функция…………………………………………..….6

2.3 Исходная информация …………………………………………..…7

3 Методика решения числовой задачи……….. …….……………………8

3.1 Постановка числовой задачи…………………………………....8

3.2 Экономико-математическая модель задачи……………………...9

3.2.1 Переменные…………………………………………………….9

3.2.2 Ограничения……………………………………………………9

3.2.3 Целевая функция……………………………………………..12

3.3 Матрица модели………………………..……………………………12

3.4 Анализ результатов решения……..………………………………..12

3.4.1 Экономический анализ оптимального плана…………..….12

3.4.2 Экономико-математический анализ оптимельного плана...13

3.5 Выводы и предложения………………………………………….…13

4 Вопросы для самопроверки………………………………………….…14

Библиографический список……………………………………….……15

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Вопросы оперативного планирования использования кормов, заготовленных на стойловый период, представляют практический интерес. Оптимальный план должен обеспечивать наиболее рациональное распределение запасов кормов между половозрастными группами и видами животных с одновременным определением рационов для каждой группы. При этом необходимо знать, какие корма следует докупить или продать, а также, сколько кормо-дней целесообразно содержать животных в хозяйстве для получения максимального количества продукции животноводства.

 

Цель и задачи

Цель: Научиться математически формулировать экономические задачи по оптимизации распределения заготовленных кормов, готовить исходную информацию; строить модель; выполнять экономический и экономико-математический анализ оптимального плана.

Задачи: Построить экономико-математическую модель задачи, матрицу модели, решить задачу, создать отчёт по результатам решения, провести экономический и экономико-математический анализ оптимального плана.

Требование к организации рабочего места (оборудование, приборы, материалы): Для выполнения задания необходимо наличие компьютера. Программное обеспечение: пакет прикладных программ линейной оптимизации SIMPLEX, пакет экономических расчетов PER, программа обработки электронных таблиц EXCEL.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ (РАСПРЕДЕЛЕНИЯ) КОРМОВ, ЗАГОТОВЛЕННЫХ НА СТОЙЛОВЫЙ ПЕРИОД

2.1 Общая постановка задачи

Общую постановку задачи можно сформулировать следующим образом. В хозяйстве на стойловый период заготовлены корма. Требуется их распределить между половозрастными группами и видами животных так, чтобы получить максимум эффекта от использования кормов. То есть, определить, сколько и каких кормов следует выделить каждой группе животных с учетом зоотехнических норм кормления, сколько кормо-дней содержать каждую группу и вид животных, чтобы получить максимум продукции животноводства.

 

Составные части экономико-математической модели

Переменные

В соответствии с постановкой задачи в модели могут быть три группы переменных:

- количество кормов по видам, выделяемое каждой половозрастной группе и виду животных;

- кормо-дни пребывания каждой половозрастной группы и вида животных в хозяйстве;

- количество приобретаемых или продаваемых кормов.

Первые две группы переменных дифференцируются по половозрастным группам и видам животных. Они образуют вместе с ограничениями по структуре кормовых рационов отдельные блоки модели. Таких блоков будет столько, сколько групп и видов животных учитывается в задаче. Таким образом, модель оптимизации плана использования кормов имеет блочную структуру со связующим блоком.

 

Ограничения

В модель могут быть включены основные и дополнительные ограничения.

Основные ограничения включают три группы ограничений и отражают:

- условия по оптимизации суточных рационов кормления сельскохозяйственных животных;

- по кормо-дням пребывания животных в хозяйстве;

- ограничения связующего блока.

Дополнительные ограничения используются для записи условий по соотношению отдельных видов кормов в своих группах.

Первые две группы основных ограничений присутствуют в каждом блоке. С их помощью определяются оптимальные нормы кормления соответствующих групп или видов животных и рациональная продолжительность пребывания животных в хозяйстве.

Ограничения по балансу наличия и использования кормов представляют собой ограничения связующего блока.

 

Целевая функция

 

В данной части модели формулируется критерий оптимальности, т.е. словесная фраза, означающая цель функционирования системы, и записывается целевая функция, как математическая запись критерия оптимальности

В качестве критерия оптимальности принимаются максимизируемые показатели: максимум выхода продукции (в натуральном или стоимостном выражении), максимум прибыли, максимум дохода и др..

 

 

Исходная информация

Для построения модели необходима следующая информация:

- количество заготовленных кормов по видам (кг, ц, т и др.);

- характеристика кормов (содержание в единице корма к.ед., переваримого протеина и др. элементов);

- зоотехнические нормы питательных веществах в расчете на 1 кормо-день каждой группы и вида животных;

- допустимые интервалы потребности в кормах по видам и группам кормов для каждой группы и вида животных;

- цены на все виды покупаемых и продаваемых кормов;

- эффект от животных в расчете на 1 кормо-день по всем группам и видам животных.

Постановка числовой задачи

Хозяйство содержит молочное стадо коров и свиней на откорме. Молочное стадо планируется содержать не менее 126 тысяч кормо-дней. Свиней планируется (в зависимости от наличия кормов) содержать 150 - 250 тысяч кормо-дней. Средняя живая масса коровы 560 кг, среднедневной удой 11 кг., жирность 3,75%. Прирост живой массы 1 головы свиньи за 1 кормо-день составляет 350 г. Цена реализации 1 кг молока 7,5 руб.; 1 кг живой массы свиней 65 руб.

Требуется разработать оптимальный план использования заготовленных в хозяйстве кормов.

Критерий оптимальности – максимум выхода продукции животноводства в денежном выражении.

Сведения о заготовленных в хозяйстве кормах представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Сведения о заготовленных кормах

Вид корма	Количество, ц	Содержится в 1 кг корма
к.ед, кг	п.п., г
Зернофураж		1,2
Комбикорм		1,1
Сено		0,5
Силос		0,15
Корнеплоды		0,12

Структура суточного рациона каждого вида животных представлена в таблице 2.

Таблица 2 Суточный рацион кормления животных

 

Группа и вид корма	Коровы	Свиньи
к.ед., кг	%	к.ед., кг.	%
В рационе содержиться: к.ед., кг. п.п, г.	9,83	-	2,5	-
Концентрир.корма, не менее не более	1,5 2,9		1,8 2,0
Грубые корма, не менее не более	2,0 2,9		-	-
Силос, не менее не более	3,4 4,4		0,05 0,1
Корнеплоды, не менее не более	0,5 1,0		0,5 0,8

 

 

Переменные

Х1 - Количество зернофуража для коров, кг.;

Х2 - Количество комбикорма для коров, кг.;

Х3 - Количество сена для коров, кг.;

Х4 - Количество силоса для коров, кг.;

Х5 - Количество корнеплодов для коров, кг.;

Х6 - Количество кормо-дней пребывания коров в хозяйстве, кормо-дни;

Х7 - Количество зернофуража для свиней, кг.;

Х8 - Количество комбикорма для свиней, кг.;

Х9 - Количество силоса для свиней, кг.;

Х10 - Количество корнеплодов для свиней, кг.;

Ограничения

Связующий блок

22 По наличию и использованию зернофуража, кг

 

Х1 + Х7 < 300000

 

23 По наличию и использованию комбикорма, кг

 

Х2 + Х8 < 1000000

 

24 По наличию и использования сена, кг

 

Х3 < 3600000

 

 

25 По наличию и использованию силоса, кг

 

Х4 + Х9 < 12000000

 

26 По наличию и использованию корнеплодов, кг

 

Х5 + Х10 < 1300000

Xj > 0, j = 1,11

 

3.2.3 Целевая функция

 

Критерий оптимальности – Максимум валовой продукции животноводства, руб.

Z = (7,5 * 11)Х6 + (65 * 0.350)Х11 ® max

Матрица модели

Для удобства ввода модели в компьютер строится матрица модели (желательно на миллиметровке).

 

Анализ результатов решен

В этом разделе выполняется экономический и экономико-математический анализ оптимального плана.

3.4.1 Экономический анализ оптимального плана

В экономическом анализе оптимального плана необходимо отразить следующие моменты:

- исход решения задачи;

- что получено в результате решения задачи;

- свести результаты решения задачи в таблицы;

- прокомментировать: план использования заготовленных кормов: сколько и каких кормов будет выделено каждому виду животных, все ли корма будут использованы, если нет – то почему, какие корма являются дефицитными, какие – нет, какой эффект будет получен от заготовленных кормов всего и от каждого вида животных.

- сделать соответствующие выводы о качестве заготовки кормов.

Комментарий ведется в свободном изложении. При проектировании таблиц учитывается, что они должны быть компактными, включать только необходимые показатели и быть построены по определенным правилам.

3.4.2 Экономико-математический анализ оптимального плана

Данный вид анализа выполняется на основании двойственных оценок ограничений (объективно-обусловленных оценок). Анализируются только те ограничения, которые имеют отличные от нуля объемы ограничений. Ограничения, правые части которых содержат переменные, не анализируются.

Анализ проводится сначала по первому свойству двойственных оценок, затем – по третьему свойству.

На основании двойственных оценок установить, какой вид животных более эффективный.

 

Выводы и предложения

В данном разделе необходимо отразить следующие моменты:

- установить, получен экономический оптимум или машинный;

- в чем отличие экономического оптимума от машинного оптимума;

- как машинный оптимум довести до экономического оптимума;

- сохранились ли соотношения, оговоренные в условии задачи, если нет - то почему это произошло;

- сделать соответствующие выводы;

- сформулировать предложения.

 

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1 Как формулируется общая постановка задачи по оптимизации распределения кормов, заготовленных на стойловый период?

2 Что будет определено в результате решения задачи?

3 Какие переменные включаются в модель?

4 Какие группы ограничения включаются в модель?

5 С какой целью включаются в модель вспомогательные ограничения?

6 Какие максимизируемые показатели могут использоваться в качестве критерия оптимальности?

7 Какую структуру имеет модель оптимизации распределения кормов, заготовленных на стойловый период?

8 Какая исходная информация необходима для построения модели?

9 Из каких источников берется исходная информация?

10 Какой экономический смысл заключен в наложении условия неотрицательности на переменные?

11 С какой целью проводится экономический анализ результатов решения?

12 Что такое машинный оптимум?

13 Что является причиной получения машинного оптимума?

14 Что такое экономический оптимум?

15 Какими способами и методами машинный оптимум доводится до экономического оптимума?

16 С какой целью и на основании чего проводится экономико-математический анализ оптимального плана?

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

 

Наименование литературы	Наличие в библиотеке университета, шт.
1 Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве [Текст]: учебник / А. М. Гатаулин [и др.]; под ред. А. М. Гатаулина. – М.: ИТК Гранит, 2009. - 432 с.
2 Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве [Текст]: учебник / А. М. Гатаулин [и др.]; под ред. А. М. Гатаулина. – М.: Агропромиздат, 1990. - 432 с.
3 Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве [Текст]: учебник / А. Ф. Карпенко [и др.]; под ред. А. Ф. Карпенко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Агропромиздат, 1985. – 269 с.
4 Тунеев, М. М. Экономико-математические методы в планировании сельскохозяйственного производства [Текст]: учебник / М. М. Тунеев, В. Ф. Сухоруков. – М.: Колос, 1986. – 144 с.
5 Кравченко, Р. Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве [Текст]: учебник / Р. Г. Кравченко. – М.: Колос, 1978. - 424 с.

 

 

Методические указания для практических занятий