Нормированная функция Лапласа

	z
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

 

z
2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 5,0

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Значения чисел q в зависимости от объёма выборки n и надёжности для определения доверительного интервала среднего квадратического отклонения

n			n
0.95	0.99	0.999		0.95	0.99	0.999
	0.92	-	-			0.32	0.49	0.73
	0.80	-	-			0.28	0.43	0.63
	0.71	-	-			0.26	0.38	0.56
	0.65	-	-			0.24	0.35	0.50
	0.59	0.98	-			0.22	0.32	0.46
	0.55	0.90	-			0.21	0.30	0.43
	0.52	0.83	-			0.188	0.269	0.38
	0.48	0.78	-			0.174	0.245	0.34
	0.46	0.73	-			0.161	0.226	0.31
	0.44	0.70	-			0.151	0.211	0.29
	0.42	0.66	-			0.143	0.198	0.27
	0.40	0.63	0.96			0.115	0.160	0.211
	0.39	0.60	0.92			0.099	0.136	0.185
	0.37	0.58	0.88			0.089	0.120	0.162

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Критические точки распределения

Число Степеней Свободы	Уровень значимости
0,01	0,05	0,1	0,90	0,95	0,99
	6,6 9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24,7 26,2 27,7 29,1 30,6 32,0 33,4 34,8 36,2 37,6 38,9 40,3 41,6 43,0 44,3 45,6 47,0 48,3 49,6 50,9	3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 25,0 26,3 27,6 28,9 30,1 31,4 32,7 33,9 35,2 36,4 37,7 38,9 40,1 41,3 42,6 43,8	2,71 4,61 6,25 7,78 9,24 10,6 12,0 13,4 14,7 16,0 17,3 18,5 19,8 21,1 22,3 23,5 24,8 26,0 27,2 28,4 29,6 30,8 32,0 33,2 34,4 35,6 36,7 37,9 39,1 40,3	0,02 0,21 0,58 1,06 1,61 2,20 2,83 3,49 4,17 4,87 5,58 6,30 7,04 7,79 8,55 9,31 10,1 10,9 11,7 12,4 13,2 14,0 14,8 15,7 16,5 17,3 18,1 18,9 19,8 20,6	0,004 0,1 0,35 0,71 1,15 1,64 2,17 2,73 3,33 3,94 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67 9,39 10,1 10,9 11,6 12,3 13,1 13,8 14,6 15,4 16,2 16,9 17,7 18,5	0,0002 0,02 0,12 0,30 0,55 0,87 1,24 1,65 2,09 2,56 3,05 3,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41 7,01 7,63 8,26 8,90 9,54 10,2 10,9 11,5 12,2 12,9 13,6 14,3 15,0

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Содержание дисциплины «Математика: Теория вероятностей и математическая статистика»

 

Тема 1. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей

 

Предмет теории вероятностей. Испытание. Событие. Классификация событий. Классическое, геометрическое, статистическое определение вероятности случайного события. Алгебра событий. Вероятностное пространство. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Бейеса. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона.

 

Тема 2. Случайные величины и способы их описания

 

Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность вероятности и ее свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Модели законов распределения вероятностей наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое, равномерное, показательное, нормальное и т.д. распределения. Закон распределения для функций от известных случайных величин. Математическое ожидание случайной величины. Коэффициент корреляции двух случайных величин и его свойства. Независимость и некоррелированность. Прямая регрессии. Закон больших чисел и его следствия. Теоремы Бернулли, Ляпунова. Неравенство Чебышева.

 

 

Тема 3. Многомерные случайные величины (системы случайных величин)

Основные понятия и определения. Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения. Числовые характеристики системы случайных величин. Условные числовые характеристики системы случайных величин. Многомерное нормальное распределение. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов.