С какой скоростью разбегаются галактики?

 

Рассмотрим две галактики, находящиеся на расстоянии L друг от друга и удаляющиеся друг от друга со скоростью V. Чему равна величина красного смещения в спектре первой галактики, измеренная наблюдателем, находящимся на второй?

Казалось бы, ответ очевиден. Величина красного смещения z равна:

(8.7)

Однако такую величину красного смещения следовало бы ожидать в стационарной Вселенной. Но ведь наша Вселенная расширяется! Может ли сам факт расширения Вселенной влиять на величину красного смещения?

Изменим условие задачи. Теперь предположим, что галактики находятся на фиксированном расстоянии L друг от друга (например, они медленно вращаются вокруг общего центра масс). Обнаружит ли наблюдатель, находящийся на одной галактике, красное смещение в спектре другой, из-за того, что Вселенная расширяется?

Когда Вселенная расширяется, она преодолевает гравитационное притяжение между своими частями. Поэтому по мере расширения Вселенной скорость её расширения уменьшается. Фотон, двигаясь от одной галактики к другой, так же, как и любой объект внутри Вселенной, гравитационно взаимодействует с расширяющейся материей и, тем самым, «тормозит» расширение Вселенной. Поэтому энергия фотона, движущегося в расширяющейся Вселенной, должна уменьшаться. Сделаем количественные оценки.

Когда фотон вылетел из одной галактики, гравитационный потенциал внутри Вселенной, создаваемый всей материей Вселенной, был равен Ф₁. Когда фотон прилетел во вторую галактику, гравитационный потенциал внутри Вселенной увеличился из-за расширения Вселенной и стал равен Ф₂ > Ф₁ (при этом |Ф₂| < | Ф₁|, так как гравитационный потенциал меньше нуля). То есть фотон, вылетев из области с более низким гравитационным потенциалом, прилетел в область с более высоким гравитационным потенциалом. В результате этого энергия фотона уменьшилась.

Таким образом, величина красного смещения в спектре излучения галактики, которая удаляется от нас, будет складываться из двух частей. Первая часть, вызванная непосредственно скоростью удаления галактик, – это так называемый доплеровский эффект. Его величина равна:

(8.8)

Вторая часть вызвана тем, что Вселенная расширяется, и поэтому гравитационный потенциал внутри неё возрастает. Это так называемое красное гравитационное смещение. Его величина равна:

(8.9)

Здесь Ф₁ – гравитационный потенциал Вселенной в месте вылета фотона, в момент его вылета; Ф₂ – гравитационный потенциал Вселенной в месте регистрации фотона, в момент его регистрации.

В результате величина красного смещения в спектре излучения удаляющейся от нас галактики будет равна:

(8.10)

И мы приходим к очень важному выводу. Только часть красного космологического смещения, наблюдаемого в спектрах излучения далёких галактик, вызвана непосредственно удалением этих галактик от нас. Другая же часть красного смещения вызвана увеличением гравитационного потенциала Вселенной. Поэтому скорости, с которыми галактики удаляются от нас, меньше, чем предполагается в современной космологии, а возраст Вселенной, соответственно, больше.

Расчёты, выполненные в [194], показывают, что если плотность Вселенной близка к критической (такой вывод делается на основе изучения крупномасштабного распределения галактик), то:

(8.11)

То есть только 2/3 величины красного космологического смещения z ₀ в спектрах далёких галактик (8.10) вызвано скоростью удаления галактик. Соответственно, постоянная Хаббла в 1,5 раза меньше, чем предполагается в современной космологии, а возраст Вселенной, наоборот, в 1,5 раза больше.

А как решается вопрос о происхождении красного космологического смещения в общей теории относительности? Рассмотрим две галактики, которые участвуют в космологическом расширении Вселенной и пекулярные скорости которых настолько малы, что ими можно пренебречь. Пусть расстояние между галактиками в момент вылета фотона из первой галактики равно L. Когда фотон прилетит во вторую галактику, расстояние между галактиками увеличится и будет равно L + L D. В общей теории относительности гравитационное взаимодействие полностью сводится к геометрии. Согласно этой теории наиболее важной величиной, характеризующей расширяющуюся Вселенную, является так называемый масштабный фактор. Если пекулярными скоростями двух удалённых друг от друга галактик можно пренебречь, то масштабный фактор будет изменяться пропорционально изменению расстояния между этими галактиками.

Согласно общей теории относительности длина волны фотона l, движущегося в расширяющейся Вселенной, изменяется пропорционально изменению масштабного фактора, и красное смещение, соответственно, равно:

(8.12)

Если V – скорость удаления галактик друг от друга, t – время полёта фотона, то:

В результате получаем:

(8.13)

Таким образом, согласно общей теории относительности красное космологическое смещение не зависит ни от плотности Вселенной, ни от скорости, с которой изменяется гравитационный потенциал Вселенной, а зависит только от относительной скорости разбегания галактик. И если бы, например, наша Вселенная расширялась с такой же скоростью, что и сейчас, но имела бы при этом в несколько раз меньшую плотность, то согласно общей теории относительности величина красного космологического смещения в спектрах излучения галактик была бы той же самой. Получается, что существование огромных масс внутри Вселенной, сдерживающих расширение Вселенной, никак не влияет на энергию движущихся фотонов! Это представляется маловероятным.

Возможно, именно поэтому возникли серьёзные проблемы при попытке объяснить в рамках общей теории относительности зависимость красных смещений в спектрах очень далёких сверхновых звёзд от величины расстояния до них. И чтобы «спасти» общую теорию относительности, в конце двадцатого века космологи выдвинули предположение, что наша Вселенная расширяется не с замедлением, а, наоборот, с ускорением, вопреки закону Всемирного тяготения (эта тема обсуждается в [194]).

Здесь мы не будем обсуждать гипотезу ускоренного расширения Вселенной (хотя, по моему глубокому убеждению, не только общая теория относительности, но и никакая другая теория не стоит того, чтобы её спасать при помощи подобных гипотез), а вместо этого постараемся перевести данную проблему из области теоретической физики в область эксперимента. Действительно, зачем вести теоретические споры о происхождении красного космологического смещения, если можно получить ответ на этот вопрос в физической лаборатории?

Сформулируем этот важный вопрос ещё раз. Существует ли красное космологическое смещение, вызванное не доплеровским эффектом удаления галактик, а тем фактом, что при движении фотона возрастает гравитационный потенциал Вселенной?

Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно провести следующий эксперимент (см. рис. 33).

Луч лазера разделяется на два луча так, что один луч сразу попадает на детектор, а второй луч сначала движется некоторое время между двумя параллельными зеркалами и только после этого попадает на детектор. Таким образом, второй луч попадает на детектор с временной задержкой t(несколько минут). И на детекторе сравниваются длины волн двух лучей, испущенных в моменты времени t -tи t. Изменение длины волны второго луча относительно первого следует ожидать из-за возрастания гравитационного потенциала Вселенной, вызванного её расширением.

Этот эксперимент подробно обсуждается в [194], поэтому сейчас мы рассмотрим только основные выводы, которые можно будет сделать после его проведения.

 

 

 

Рис. 33. Принципиальная схема эксперимента по измерению красного космологического смещения, вызванного не доплеровским эффектом, а изменением гравитационного потенциала внутри Вселенной.

Луч лазера направляется на полупрозрачное зеркало. При этом одна часть луча проходит сквозь зеркало и по кратчайшему пути попадает на детектор. А вторая часть луча, отразившись от зеркала и пройдя через систему зеркал 1, 2, 3, попадает на детектор с некоторой задержкой по времени. И в результате на детекторе сравниваются длины волн двух лучей, испущенных в разные моменты времени.

 

Во-первых, мы сможем узнать, существует или нет красное космологическое смещение, вызванное не скоростью удаления источника, а самим фактом расширения Вселенной, то есть возрастанием гравитационного потенциала внутри Вселенной.

Во-вторых, если такое смещение будет обнаружено (а для этого есть все основания), то, тем самым, мы, посредством лабораторного эксперимента, докажем сам факт расширения Вселенной. И более того, сможем измерить скорость, с которой возрастает гравитационный потенциал, создаваемый всей материей во Вселенной.

В-третьих, отняв от величины красного смещения в спектрах далёких галактик ту часть, которая вызвана не скоростью их удаления, а изменением гравитационного потенциала, мы узнаем истинную скорость удаления галактик, и таким образом сможем исправить существующую оценку возраста Вселенной.