Некоторые действия над матрицами

В нашем кратком курсе мы рассмотрим лишь некоторые возможности MATLAB по обработке матриц.

 

Вычисление сумм и транспонирование

Функция sum вычисляет суммы столбцов матрицы, функция diag возвращает столбец диагональных элементов матрицы. Для транспонирования матриц ис­пользуется принятое в математике обозначение ¢. Работа этих функций иллю­стрируется рисунком 1.4 (продолжение рис.1.3).

Работа с файлами

Существует возможность вводить матрицы из текстового файла, сфор­мированного вне среды MATLAB. В текстовом файле матрица должна быть представлена как прямоугольная таблица чисел, разделенных пробелами, с равным количеством элементов в каждой строке. Имя файла должно иметь не­пустое расширение, отличное от.mat. Команда

load имя_файла.расширение

прочитает этот файл в переменную имя_файла. Например, из файла m.txt данные будут считаны в переменную m. По умолчанию файл находится в те­кущей директории среды MATLAB; для изменения директории перед именем файла надо указать путь к нему; например:

load d:\student\m.txt

Для сохранения массива в текстовый файл можно воспользоваться командой:

save [ путь к файлу\ ] имя_файла.расширение имя массива -ASCII

Путь к файлу заключен в квадратные скобки как необязательный элемент ко­манды. Расширение может быть любым, кроме.mat. Команда

save a.txt a -ASCII

сохранит массив а в файле a.txt текущей директории.

Команды load и save имеют другие режимы использования. Кроме того, в MATLAB существуют другие команды чтения данных из файла и сохранения их в файл. Эти возможности, к сожалению, выходят за рамки нашего курса.

Поэлементная обработка матриц

Элемент матрицы с, стоящий в строке с номером i и столбце с номером j обозначается с(i,j). Элементы нумеруются, начиная с единицы. Таким образом, выражение с(1,1)+с(2,2)+с(3,3)+с(4,4) даст тот же результат, что и sum(diag(с)). Кроме того, для обработки матриц можно записывать алгоритмы на языке MATLAB, также как на Паскале (см. п. 1.5). Как правило, применение матрич­ных операций дает более быстродействующие программы, чем поэлементная обработка, за счет распараллеливания вычислений.

Оператор двоеточия

Оператор двоеточия (:) – один из наиболее часто используемых операто­ров MATLAB. Его вид:

начальное значение: шаг: конечное значение

Оператор предполагает изменение от начального значения до конечного с заданным шагом. Шаг с предшествующим двоеточием может быть опущен, тогда по правилу умолчания шаг равен 1.

Оператор двоеточия входит в состав оператора параметрического цикла for. Он также может использоваться самостоятельно для задания значений эле­ментам массивов или для работы с частью массива. Примеры использования оператора двоеточия представлены на рис. 1.5.