Алгоритм розв’язання задачі №2

За допомогою табличного процесора MS Excel

1. Зробити форму для задачі (рис. 2.2).

2. Ввести вихідні дані задачі в форму (рис. 2.3).

3. Визначити очікуваний прибуток для альтернативних варіантів розширення (А₄₅) або не розширення аеропорту (А₄₆) (посилання на комірки робити за допомогою мишки):

· курсор в комірку В9, ввести формулу „=В7-В8”, нажати „Enter”;

· курсор в комірку В11, ввести формулу „=(С6*С4+В6*В4)*В9-D4”, нажати „Enter”;

· курсор в комірку В12, ввести формулу „=(С6*С3+В6*В3)*В9”, нажати „Enter”.

4. Обрати оптимальну стратегію щодо розширення (А₄₅) або не розширення (А₄₆) аеропорту: курсор в комірку С12, визвати „Майстер функцій” f_x, категорія – „Статистичні”, функція – МАКС, „Число 1” – виділити мишкою діапазон даних В11:В12, нажати "ОК".

5. Визначити очікуваний прибуток для альтернативних варіантів будівництва великого (А₁₂) або невеликого (А₁₃) аеропорту (посилання на комірки робити за допомогою мишки):

· курсор в комірку В13, ввести в формулу „=(С6*С2+В6*В2)*В7-D2”, нажати „Enter”;

· курсор в комірку В14, ввести формулу „=(С6*С3*В8+С12)+(В6*B3*В7)-D3”, нажати „Enter”.

6. Обрати оптимальну стратегію щодо будівництва великого або невеликого аеропорту: курсор в комірку С14, визвати „Майстер функцій” f_x, категорія – „Статистичні”, функція – МАКС, „Число 1” – виділити мишкою діапазон даних В13:В14, нажати "ОК".

7. Результати розв’язання задачі наводяться на рис. 2.4.

Оптимальною є альтернатива А₁₂ – будівництво великого аеропорту, в разі реалізації якої очікується макимальний прибуток у розмірі 3250000 у.о. (комірка С14). Будівництво невеликого аеропорту без подальшого розширення принесе прибуток 775000 у.о. (комірка В13), що на 2475000 у.о. менше.

 

	А	В	С	D
	Тип аеропорту	Прибуток при низькому обсязі попиту, у.о.	Прибуток при високому обсязі попиту, у.о.	Витрати, у.о.
	Великий аеропорт
	Невеликий аеропорт
	Розширення невеликого аеропорту
	Додаткові дані
	Ймовірність попиту p
	Період задачі n
	Роки до розширення m
	Роки після розширення (n-m)
	Альтернативи	Очікуваний прибуток	Оптимальне рішення
	Розширяти невеликий аеропорт А45		МАХ (А45; А46)
	Не розширяти невеликий аеропорт А46
	Великий аеропорт А12		МАХ (А12; А13)
	Невеликий аеропорт А13

Рис. 2.2. Форма для розв’язання задачі
проектування будівництва аеропортового комплексу

 

	А	В	С	D
	Тип аеропорту	Прибуток при низькому обсязі попиту, у.о.	Прибуток при високому обсязі попиту, у.о.	Витрати, у.о.
	Великий аеропорт
	Невеликий аеропорт
	Розширення невеликого аеропорту
	Додаткові дані
	Ймовірність попиту p	0,25	0,75
	Період задачі n
	Роки до розширення m
	Роки після розширення (n-m)	=В7-В8
	Альтернативи	Очікуваний прибуток	Оптимальне рішення
	Розширяти невеликий аеропорт А45	=(С6*С4+В6*В4)*В9-D4	МАХ (А45; А46)
	Не розширяти невеликий аеропорт А46	=(С6*С3+В6*В3)*В9	=МАКС(В11:В12)
	Великий аеропорт А12	=(С6*С2+В6*В2)*В7-D2	МАХ (А12; А13)
	Невеликий аеропорт А13	=(С6*С3*В8+С12)+(В6*B3*В7)-D3	=МАКС(В13:В14)

Рис. 2.3. Введення вихідних даних у форму

 

	А	В	С	D
	Тип аеропорту	Прибуток при низькому обсязі попиту, у.о.	Прибуток при високому обсязі попиту, у.о.	Витрати, у.о.
	Великий аеропорт
	Невеликий аеропорт
	Розширення невеликого аеропорту
	Додаткові дані
	Ймовірність попиту p	0,25	0,75
	Період задачі n
	Роки до розширення m
	Роки після розширення (n-m)	8
	Альтернативи	Очікуваний прибуток	Оптимальне рішення
	Розширяти невеликий аеропорт А45		МАХ (А45; А46)
	Не розширяти невеликий аеропорт А46
	Великий аеропорт А12		МАХ (А12; А13)
	Невеликий аеропорт А13

Рис. 2.4. Знаходження оптимального рішення

 

Варіанти завдань для самостійного розв’язання задачі №2

За даними, наведеними в табл. 2.2, побудуйте дерево рішень і знайдіть оптимальну альтернативу будівництва аеропорту з максимальним прибутком в умовах низького р₁ або високого р₂ попиту на авіаперевезення. Задача розрахована на n-річний період, розширення планується через m років.

Таблиця 2.2

Прибуток та витрати