Расчет пусковых характеристик

а) Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыще­ния от полей рассеяния).

Расчет проводится по формулам таблицы 2, в целях определения токов в пусковых режимах для дальнейшего учета влияния насыщения на пусковые характеристики двигателя. Подробный расчет приведен для s = 1. Дан­ные расчета остальных точек сведены в таблицу 2.

 

Таблица 2 - Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

 

 

№ п/п	Расчетная формула	Раз- мер­ность	Скольжение s
	0,8	0,5	0,2	0,1	Sкр = 0,087
	ξ = 63,61 hc	-	1,51	1,35	1,068	0,676	0,478	0,611
		-	0,35	0,24	0,1	0,019	0,005	0,0012
		мм	17,6	19,2	21,4	23,3	23,6	23,46
		-	1,25	1,21
		-	1,18	1,151
		Ом	0,206	0,201	0,175	0,175	0,175	0,175
		-	0,91	0,925	0,95	0,98	0,99	0,99
		-	2,305	2,322	2,396	2,396	2,396	2,396
		-	0,979	0,983	0,9977	0,9977	0,9977	0,9977
		Ом	0,706	0,709		0,719	0,719	0,719
		Ом	0,474	0,52	0,561	1,154	2,044	1,351
		Ом	1,303	1,306	1,314	1,316	1,316	1,316
		А	158,67	156,55	153,76	125,66	90,48	116,64
		А	162,16		157,2	128,54	92,66	119,33

 

57. Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытесне­ния тока при условиях: v _расч = 115° С, p₁₁₅ = 10^-6/20,5 Ом м; f ₁ = 50 Гц.

 

Высота стержня в пазу:

 

h_c = h_п - (h_ш + h'_ш),

 

м

 

Приведенная высота стержня:

 

ξ = 2πh_с ,

 

ξ = 63,61· h_c · = 63,61 0,02375·1 = 1,51.

 

Для ξ = 1,52 по рисунку 9.57 [1] принимаем φ = 0,35.

Глубина проникновения тока:

 

h_r = h_c / (1+φ),

 

h_r = 0,02375/(1+0,35) = 0,0176 м.

 

эффективная площадь сечения стержня находится по формуле:

 

,

 

= 113,33·10^-6 м²,

 

где эффективная ширина стержня:

 

,

 

= 0,0054 м,

 

k_r = q_с/q_r,

 

 

k_r = (141,69·10^-6)/(116·10^-6) =1,25.

 

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора:

 

,

 

= 1,18.

 

Приведенное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

 

,

 

r'_2ξ = 1,18 0,1749 = 0,2064 Ом.

 

58. Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вы­теснения тока.

По рисунку 9.58 [1] для ξ = 1,51 принимаем φ' = k_д = 0,91.

Изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

 

,

 

= 0,979,

 

где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения:

 

λ_п2ξ = λ_п2 – Δ λ_п2ξ,

 

λ_п2ξ = 2,4076 – 0,1027 = 2,3049.

 

Изменение коэффициента пазового рассеяния:

 

Δ λ_п2ξ = ,

 

Δ λ_п2ξ = =0,1027.

 

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом эффекта вытеснения тока:

 

х'_2ξ = х'₂ К_х,

 

х'_2ξ = 0,721087 0,979419 = 0,70625 Ом.

 

59. Пусковые параметры:

 

х_12п = k_μ x₁₂,

 

х_12п = 1,402 23,072 = 32,347 Ом,

 

c_12п = 1 + ,

 

c_12п = 1,018.

 

60. Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока для s =1:

Пусковые сопротивления:

 

R_п = r₁ + c_1п r'_2ξ/s,

 

R_п = 0,2638 + 1,018 0,206392/1 = 0,4739 Ом,

 

Х_п = х₁ + c_1п x'_2ξ,

 

Х_п = 0,584 + 1,018 0,70625 = 1,303 Ом.

 

Ток в обмотке ротора:

 

,

 

= 158,6726 А.

 

Пусковой ток:

 

,

 

= 162,16 А.

 

б) расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

 

Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s = 1; 0,8; 0,5; 0,1, при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с уче­том влияния вытеснения тока (см. таблицу 3).

 

Подробный расчет приведен для s = 1. Данные расчета сведены в таблицу 3. Пусковые характеристики приведены на рисунке 4.

 

 

Таблица 3 - Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния.

 

№ п/п	Расчетная формула	Раз- мер­ность	Скольжение s
	0,8	0,5	0,2	0,1	sкр= 0,1638
	kнас	—	1,357	1,352	1,3546	1,283	1,21	1,263
	Fп.ср = 0,7*	А	3744,83	3681,28	3600,84	2799,86	1908,01	2564,75
	ВФδ = Fп.ср 10^-6/ (1,6 δ CN)	Тл	4,77	4,69	4,59	3,57	2,43	3,2686
	kδ = f (ВФδ)	—	0,5	0,51	0,52	0,64	0,8	0,68
	c1 = (tz1 - bш)(1 - kδ)	м	0,0041	0,004	0,0039	0,003	0,0016	0,0026
	λп1нас = λп1 - Δ λп1нас	—	1,284	1,287	1,2898	1,3271	1,393	1,342
				0,8582	0,8751	1,077	1,3463	1,144
	λД1 = kδ λД1	—	0,8415
	х1нас = х1 ∑ λ1нас / ∑ λ1	Ом	0,45	0,4524	0,4548	0,4846	0,526	0,495
	с1п = 1 + х1нас / х12п	—	1,014	1,014	1,014	1,015	1,016	1,0153
	с2 =(tz2 – bш2)(1 - kδ)	м	0,00675	0,0066	0,0065	0,0049	0,0027	0,0043
	λп2ξнас = λп2ξ - Δλп2нас	—	1,759	1,7786	1,8548	1,8868	1,979	1,901
	λД2 = kδ λД2	—	1,023	1,014	1,06	1,31	1,637	1,3915
	х'2ξнас = х'2 ∑ λ2ξнас / ∑ λ2	Ом	0,48	0,485	0,499	0,539	0,6	0,5533
	Rп.нас = r1 + c1п.нас r'2ξ / s	Ом	0,759	0,779	0,855	1,887	1,979	1,348
	Хп.нас = х1нас + с1п.нас х'2ξнас	Ом	1,023	1,0463	1,064	1,3096	1,637	1,3915
		А	209,72	204,14	197,83	142,28	94,17	128,45
	I1нас = I'2нас	А	212,83	207,23	200,91	144,75	96,1	130,76
	k'нас = I1нас / I1п	—	1,312	1,295	1,278	1,126	1,04	1,01
	I1* = I1нас / I1ном	—	6,281	6,115	5,955	4,27	2,84	3,87
	М* =	—	1,438	1,477	2,1889	2,805	2,46	2,805

 

61. Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем k_нас = 1,357.

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора:

 

,

 

= 3744,83 А.

 

Коэффициент:

 

,

 

= 0,981.

 

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре:

 

,

 

= 4,7717 Тл.

 

Пo рисунку 9.61 [1] для = 4,7717 Тл находим k_δ = 0,5.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

 

с_Э1 = (t_z1 – b_ш1)·(1 – k_δ),

 

с_Э1= (0,0119 – 0,0037)·(1 – 0,5) = 0,0041 м.

 

Уменьшение магнитной проводимости рассеяния полузакрытого паза:

 

 

,

 

= 0,235.

 

 

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния:

 

λ_п1нас = λ_п1 - Δλ_п1нас,

 

λ_п1нас = 1,519 - 0,235 = 1,284.

 

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

 

λ_Д1нас = λ_Д1 к_δ,

 

λ_Д1нас =1,683 0,5 = 0,8415.

 

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения:

 

,

 

= 0,45 Ом.

 

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

 

,

 

= 0,5455,

где

с_Э2 = (t₂ - b_ш) (1 - k_δ),

 

с_Э2= (0,015 – 0,0015) (1 - 0,5) = 0,00675

 

 

λ_п2нас = λ_п2ξ - Δλ_п2нас,

 

 

λ_п2нас = 2,3049 – 0,5455 = 1,7594.

 

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения:

 

λ_Д2нас = λ_Д2 к_δ,

 

λ_Д2нас = 2,0463 0,5= 1,0231

 

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения:

 

,

 

= 0,4796 Ом.

 

Коэффициент:

с_1п = 1 + ,

 

с_1п = 1,014.

 

62. Расчет токов и моментов:

Пусковые сопротивления:

 

R_п.нас = r₁ + c_1п.нас ,

 

R_п.нас = 0,2638 + 1,014 0,206392/1 = 0,4731 Ом,

 

Х_п.нас = Х_1нас + с_1п.нас х'_2ξнас ,

 

Х_п.нас = 0,45 + 1,014 0,4796 = 0,9363 Ом.

 

Ток в обмотке ротора:

,

 

= 209,72 А.

 

Пусковой ток:

 

 

,

 

= 212,83А.

 

Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыще­ния

I_п* = ,

 

= 6,281.

 

Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и насыщения:

М_п* = ,

 

М_п* = 1,438.

 

Полученный в расчете коэффициент насыщения:

 

,

 

= 1,3.

63. Критическое скольжение определяется после расчета всех точек пусковых характеристик по средним значениям сопротивлений x_1нас и х'_2ξнас, соответствующим скольжениям s = 0,2... 0,1:

S_КР = = 0,1638,

 

после чего рассчитывается кратность максимального момента:

М_*max = 2,805.

Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и сos φ), так и по пусковым характеристикам.

 

 

 

 

Тепловой расчет

 

64. Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя:

 

Δ _пов1 = К ,

где по таблице 9.35[1] К = 0,2;

 

 

Р'_э.п = k_p P_э1 ,

 

Р'_э.п =1,07 908.73 2 0,163/0,8652 = 366.37 Вт,

где из таблицы 1 для s = s_ном находим Р_э1 = 908.730 Вт;

по рисунку 9.67, б [1] а ₁ = 110 Вт/м² ºС; k_p = 1,07.

 

Δ _пов1 = 13.219 ºС.

 

65. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора:

 

,

где

П_п1 = 2h_пк + b₁ + b₂,

 

П_п1= 2 0,0203 + 0,0073 + 0,0099 = 0,0578 м;

 

λ_экв = 0.16 Вт/м² для изоляции класса нагревостойкости F;

λ'_экв = 1.15 Вт/(м² °С) находим по рис. 9.69 для d/d_из.

 

= 2,78 ºС.

 

66. Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей:

 

,

 

 

где

Р'_э.л1 = k_p P_э1 ,

 

Р'_э.л1 = 605.97 Вт;

 

П_л1 - периметр условной поверхности охлаждения лобовой части катушки;

b_{из.л1 max} - односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки.

 

= 0,8 ºС.

 

67. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над темпе­ратурой воздуха внутри двигателя:

 

,

 

= 10.65 ºС.

 

68. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой возду­ха внутри двигателя:

 

,

=[(13,219 + 2,78) 2 0,163 + (0,8 + 10.62) 2 0,2696] / 0,8652=13.145 ºС.

 

69. Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окру­жающей среды:

 

,

 

= 1298,43 / (1,18 20) = 55,018 ºС.

 

Сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме работы и номинальной температуре:

 

∑Р'_в = ∑Р' - (1 - К)(Р'_э.п1 + P_ст.осн) - 0,9Р_мех,

 

 

∑Р'_в = 1956.731 - (1 - 0,2)(366.37 +310.874) - 0,9 129,447 = 1298,43 Вт,

где

,

 

где ∑P = 2055.9 Вт из таблицы 1 для s = s_ном;

 

∑Р' = 2055.9 + (1,07 - 1)(908.7 + 508) = 1956.731 Вт.

 

Эквивалентная охлаждающая поверхность корпуса:

 

S_rop = (πD_a + 8П_р)(l₁ + 2l_выл1)

 

S_кop = (π· 0,28 +8 0,32)(0,163 + 2 0,0905) = 1,18 м^2.

 

70. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окру­жающей среды:

,

= 13.145 + 55.058 = 68.203° С.

 

71. Проверка условий охлаждения двигателя.

Требуемый для охлаждения расход воздуха:

 

,

 

м³/c.

 

Коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса:

k_m = m' ,

.

 

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором:

Q'_в =0,6 ,

Q'_в = 0,6 0,28³ = 0,1976 м³/c.

 

 

Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах.

Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.

 

 

Заключение

 

В результате произведенного в данном курсовом проекте электромагнитного расчета был спроектирован асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором удовлетворяющий требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и ), так и по пусковым характеристикам.

Тепловой расчет показал, что наружный вентилятор обеспечивает необходимый для нормального охлаждения расход воздуха.

Технические данные спроектированного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором: мощность P₂ = 18 кВт, номинальное напряжение 220/380 В, число полюсов 2p = 4, номинальное скольжение s=0,027, коэффициент полезного действия η = 0,989, коэффициент мощности cosφ = 0,987, критическое скольжение s_кр=0,164, кратность пускового момента М_п* =1,438, кратность пускового тока I_п*=6,281.