Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Оптимизация математической модели
Для оптимизации полученной модели сведем исходные данные в таблицу 6 и введем следующие обозначения: В1, В2, В3 – данные поставщика с запасами груза b1, b2, b3; D1, D2, D3 – данные потребителя с объемами заявок d1, d2, d3.
Таблица 6
В верхнем правом углу клеток занесены стоимости перевозок i -го поставщика к j -му потребителю. Сравнивая запасы груза с суммарным объемом заявок потребителей , убеждаемся, что это открытая транспортная задача (запасы груза у поставщика не равны потребностям в грузе потребителя). С избытком объема заявок
В этом случае заявки выполняются не полностью, поэтому равенство (3.7) заменяется неравенством:
Открытая транспортная задача сводится к закрытой введением (m+1)-го фиксированного поставщика с запасом груза равным:
Тогда имеем: b4= 165-164=1 единица.
Себестоимость перевозок от фиктивного поставщика к любому потребителю принимаем равной нулю, после этого получаем таблицу 7, в которой методом наименьшего элемента находим опорное решение задачи.
Таблица 7
Опорное решение проверяется на выраженность по формуле: N=m+n-1 Где: N- количество клеток таблицы, занятых объемами грузов; m- количество поставщиков; n- количество потребителей. N=4+3-1=6. Так как количество клеток в таблице 7 именно 6, то найденное опорное решение можно принять к рассмотрению.
Значение целевой функции будет иметь вид:
W = 42*(4+11) + 8*(8+11) +71*(4+11) +30(4+11) +13*(7+3)+1(0+0) = 2427
Оптимальное решение задачи находится методом потенциалов: каждому поставщику Bi ставятся в соответствие некоторая переменная Ui, называемая потенциалом данного поставщика. Каждому потребителю Dj ставятся в соответствие переменная Vj – потенциал этого потребителя.
Для отыскания значений этих переменных, т.е. потенциалов поставщиков и потребителей, составляется и решается система уравнений, каждой занятой объемами перевозок клетке соответствует уравнение вида:
Ui + Vj = Cij, (3.11) где Cij – себестоимость перевозок единицы груза.
Для рассматриваемой задачи система уравнений будет иметь вид:
U1+ V1 = 4; U1+ V3= 8; U2+ V2 = 4; U2+ V3 = 4; U3+ V3 = 7; U4+ V3 = 0; Принимаем чаще всего встречающееся значение потенциала, равное V3 =0, получим: U1 = 8; U2 = 4; U3 = 7; V1 = -4; V2 = 0; V3 = 0; U4=0.
Таблицу 8 с учетом найденных потенциалов запишем в следующем виде: Таблица 8
Для каждой свободной клетки вычислим сумму потенциалов поставщика и потребителя. Обозначим ее ZRS для R-го поставщика и S-го потребителя:
ZRS = UR + VS. Определим для свободных от грузоперевозок клеток разность (δRS) себестоимости и величины ZRS: δRS = Cij – ZRS.
Отсюда: δ12 = 10-8 = 2; δ21 = 5-0 = 5; δ31 = 5-3 = 2; δ32 = 10-7 = 3; δ41 = 0-(-4) = 4; δ42 = 0-0 = 0.
Для всех свободных членов получены положительные разности. Следовательно, данное решение является оптимальным, и целевая функция имеет вид:
W = 42*(4+11) + 8*(8+11) +71*(4+11) +30(4+11) +13*(7+3)+1(0+0) = 2427
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что для минимизации затрат на производство и доставку продукции целесообразно разместить производство продукции следующим образом: в пункте В1 объемом 50 единиц для удовлетворения нужд потребителей – D1 (42 ед.), D3(8 ед); в пункте В2 объемом 101 единиц – D2 (71 ед.), D3 (30 ед.); в пункте В3 объемом 13 единиц – D3 (13 ед.),в пункте D4 объемом 1 единица – D3(1ед). При этом, учитывая, что суммарный объем выпускаемой продукции на предприятиях В1, В2, В3 равно суммарному объему потребности в продукции потребителей D1, D2, D3.
“Ручной” способ решения подобных задач является трудоемкой операцией, поэтому целесообразно использование компьютерных программ; применение программы “Statgraphics” для этих целей рассмотрим в следующем разделе.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 215; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.212.94.2 (0.007 с.) |