Проверочный расчет вала на прочность

Исходные данные:

- ,

- ,

-

Определяем реакции опор и строим эпюры изгибающих и вращающих моментов:

Вертикальная плоскость:

M

a

=

F

a

×

d

=

×

=

H

×

M

F

R

B

=

-

M

a

+

F

r

×

l

(

l

+

l

)

=

-

+

=

,

Н

Н

Горизонтальная плоскость:

F

R

G

=

F

t

×

l

(

l

+

l

)

=

×

=

,

Н

Н

От усилия ременной передачи:

F

R

P

=

F

P

×

(

l

+

l

+

l

)

(

l

+

l

)

=

×

=

Н; Н

Максимальные реакции в опорах

Н

Н

Суммарный изгибающий момент:

M

=

M

B

+

M

G

=

(

F

r

l

×

l

l

+

l

+

M

a

l

l

+

l

)

+

(

F

t

l

×

l

l

+

l

)

+

F

m

l

×

l

l

+

l

=

=

(

+

)

+

(

)

+

=

=

,

H

×

m

m

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные по пульсирующему. Для симметричного цикла амплитуду нормальных напряжений можно найти по формуле:

,

- где М – изгибающий момент,

- W – момент сопротивления изгибу для данного опасного сечения.

МПа

Для определения касательных напряжений воспользуемся формулой:

;

- где Т- крутящий момент,

- - момент сопротивления кручению.

МПа. Среднее напряжение

Коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям: ;

- МПа - предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле.

- МПа.- придел выносливости при симметричном цикле кручения.

Определение суммарных коэффициентов концентрации напряжения, учитывающих влияние всех факторов и в сечении I-I

- По таблице определяем , а

- Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла примем равными: .

- Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

- По таблице выбираем: .

Мпа

Мпа

МПа

После выбора всех коэффициентов и определения напряжений получим:

;

Общий коэффициент усталостной прочности:

S

=

S

s

S

t

S

s

+

S

t

=

,

×

,

,

+

,

=

,

.

Условие выполняется. Можно сделать вывод, что запас прочности вала превышает допускаемое значение прочности.

 

Расчет подшипников качения.

Расчет подшипников.

Тихоходный вал.

Определим силы, нагружающие подшипник. Силы действующие в зацеплении:

- Н

- =1987,5Н

Предварительно принимаем роликоподшипники однорядные серии 7211.

Схема установки подшипников: «враспор».

Грузоподъёмность подшипников:

, .

Из условия равновесия вала , . Подшипник опоры 2 более нагружен, чем подшипник опоры 1, поэтому дальнейший расчёт ведём для подшипника опоры 2.

Определим отношения:

. Тогда , .

- (v=1 при вращении внутреннего кольца). Тогда и .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах:

- где =2- коэффициент безопасности

- -температурный коэффициент

Требуемая динамическая грузоподъёмность определяется следующим образом:

часов.

об/мин, тогда

C

T

p

=

P

E

L

o

h

×

n

×

p

=

×

×

=

,

H

Полученное значение удовлетворяет условию:

( <76100), значит предварительно выбранный подшипник выбран верно.

Ресурс подшипника:

часов.

Требуемый ресурс составляет 25000 часов, значит выбранные подшипники подходят.

Быстроходный вал.

Определим силы, нагружающие подшипник. Силы действующие в зацеплении:

-

-

Предварительно принимаем роликоподшипники однорядные серии 7208.

Схема установки подшипников: «враспор».

Грузоподъёмность подшипников:

, .

S

=

,

×

,

×

F

r

=

,

×

,

×

=

H

S

=

,

×

,

×

F

r

=

,

×

,

×

=

H

Из условия равновесия вала , ,. Подшипник опоры 2 более нагружен, чем подшипник опоры 1, поэтому дальнейший расчёт ведём для подшипника опоры 2.

Определим отношения:

. Тогда , .

- (v=1 при вращении внутреннего кольца). Тогда и .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах:

P

E

=

(

,

×

+

,

×

)

=

H

P

E

=

F

r

k

T

k

d

=

×

=

H

- где =2- коэффициент безопасности

- -температурный коэффициент

Требуемая динамическая грузоподъёмность определяется следующим образом:

часов.

об/мин, тогда

C

T

p

=

P

E

L

o

h

×

n

×

p

=

×

×

=

H

, значит предварительно выбранный подшипник подходит.

часов. Т

Требуемый ресурс 25000 часов, значит можно сделать вывод, что подшипники подходят.