Глава I. Основы работы в системе компьютерной алгебры Maxima.

Введение

 

В рамках проекта создания искусственного интеллекта в 1967 году в Массачусетском технологическом институте была инициирована разработка первой системы компьютерной алгебры Macsyma. Программа в течение многих лет использовалась и развивалась в университетах Северной Америки, где появилось множество вариантов системы. Maxima является одним из таких вариантов, созданным профессором Вильямом Шелтером в 1982 году. В 1998 году он получил официальное разрешение Министерства энергетики США на выпуск Maxima под лицензией GPL. А начиная с 2001 года Maxima развивается как свободный международный проект, базирующийся на Source Forge [2].

Maxima - программа для выполнения математических вычислений, символьных преобразований и построения графиков. С каждой новой версией в Maxima появляются новые функциональные возможности и виды решаемых задач.

Система аналитических вычислений Maxima идеально подходит как для изучения школьниками старших классов, так и студентами, его могут

использовать профессиональные математики для проведения сложных расчетов и исследований. Поэтому тема данной курсовой работы является актуальной.

Цель работы: изучить систему компьютерной алгебры Maxima.

Исходя из выше поставленной цели при создании данного проекта я поставил следующие задачи:

1. Изучить и проанализировать литературу по данной теме.

2. Изучить принципы работы системы Maxima на практических примерах.

3. Изучить основные алгоритмы решения различных задач в системе Maxima.

Методы исследования: изучение, анализ, сравнение литературы.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Глава I. Основы работы в системе компьютерной алгебры MAXIMA.

Глава 2. Система компьютерной математики MAXIMA для решения математических задач

 

Задача 3. Найти общее решение дифференциального уравнения

и найти его частное решение, удовлетворяющее начальному условию y (1)=0.

Решение. Найдем общее решение дифференциального уравнения и обозначим его rez.

 

 

Как видно, система нашла решение в неявном виде. Разрешим полученное уравнение относительно y и тем самым найдем решение в явном виде.

 

 

 

Заключение

 

Настоящая работа ставила целью: изучить систему компьютерной алгебры Maxima.

В соответствии с указанной целью в работе были решены следующие задачи:

1. Изучена и проанализирована литература по теме исследования. Анализ литературы показал, что изучению системы компьютерной алгебры Maxima для решения математических задач уделяется особое внимание на современном этапе.

2. Изучены принципы работы системы Maxima на практических примерах.

В системе имеется большое количество встроенных команд и функций, а также возможность создавать новые функции пользователя. Система имеет свой собственный язык. Она также имеет встроенный язык программирования высокого уровня, что говорит о возможности решения новых задач и возможности создания отдельных модулей и подключения их к системе для решения определенного круга задач.

3. Изучены основные алгоритмы решения различных задач в системе Maxima, рассмотренные во второй главе курсовой работы.

Система компьютерной алгебры Maxima — это система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения математических расчетов таких как:

3. упрощение выражений;

4. графическая визуализация вычислений;

5. решение уравнений и их систем;

6. решение обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем;

7. решение задач линейной алгебры;

8. решение задач дифференциального и интегрального исчисления;

9. решение задач теории чисел и комбинаторных уравнений и др.

В данной курсовой работе была рассмотрена система компьютерной алгебры Maxima, её основные функции, свойства и параметры, а также алгоритмы работы с системой при решении практических задач.

Таким образом, поставленные задачи и цели курсовой работы решены полностью. Материал данной работы может быть использован как учебное пособие для школьников старших классов, так и для студентов по изучению системы компьютерной алгебры Maxima для решения некоторых видов заданий по математике.

Список литературы

1. Аладьев В.З. Системы компьютерной алгебры: Maple: искусство программирования / В.З. Аладьев. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2006. - 792 с.

2. Житников В. Компьютеры, математика и свобода // Компьютерра, 2006 г.

3. Олейник О.А. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях // Соросовский образовательный журнал, 1996, №4, с. 114-121.

4. С. Фарлоу. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров: пер. с англ./ под редакцией С.И. Похожаева. - М.: Мир, 1985. - 384 с.

5. Сливина Н.А. Профессиональные математические пакеты в образовании // Педагогические и информационные технологии в образовании. - № 2. —http://scholar.urc.ac.ru:8002/Teachers /methodics/journal/numero2/slivina.html

6. Аладьев В.З. Системы компьютерной алгебры: Maple: искусство программирования / В.З. Аладьев. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2006. - 792 с.

7. Андреев В.И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития. 3-е издание /В.И. Андреев. – Казань: Центр инновационных технологий, 2003. – 608 с.

8. Лекция «Системы компьютерной алгебры» http://www.intuit.ru/department/se /pinform/8/ (Автор: Е.А. Роганов)

9. Введение в Максима (ссылка из Википедии) http://lib.custis.ru/index.php/ Maxima.

10. Ильина В.А., Силаев П.К. Система аналитических вычислений Maxima для физиков-теоретиков. — М.:МГУ им. М.В.Ломоносова, 2007. - 113с.

11. Носов К. Maxima: максимум удобства и функциональности / Носов К. — М.:Комп. Обозрение, 2004.

12. Сластёнин В.А. Педагогика: учебное пособие для студентов высш. учеб. 6-е издание /В.А. Сластёнин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 576 с.

 

 

Введение

 

В рамках проекта создания искусственного интеллекта в 1967 году в Массачусетском технологическом институте была инициирована разработка первой системы компьютерной алгебры Macsyma. Программа в течение многих лет использовалась и развивалась в университетах Северной Америки, где появилось множество вариантов системы. Maxima является одним из таких вариантов, созданным профессором Вильямом Шелтером в 1982 году. В 1998 году он получил официальное разрешение Министерства энергетики США на выпуск Maxima под лицензией GPL. А начиная с 2001 года Maxima развивается как свободный международный проект, базирующийся на Source Forge [2].

Maxima - программа для выполнения математических вычислений, символьных преобразований и построения графиков. С каждой новой версией в Maxima появляются новые функциональные возможности и виды решаемых задач.

Система аналитических вычислений Maxima идеально подходит как для изучения школьниками старших классов, так и студентами, его могут

использовать профессиональные математики для проведения сложных расчетов и исследований. Поэтому тема данной курсовой работы является актуальной.

Цель работы: изучить систему компьютерной алгебры Maxima.

Исходя из выше поставленной цели при создании данного проекта я поставил следующие задачи:

1. Изучить и проанализировать литературу по данной теме.

2. Изучить принципы работы системы Maxima на практических примерах.

3. Изучить основные алгоритмы решения различных задач в системе Maxima.

Методы исследования: изучение, анализ, сравнение литературы.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Глава I. Основы работы в системе компьютерной алгебры MAXIMA.