Сущность статистической задачи, выборочный метод

 

Рассмотрим следующую задачу: изучается совокупность однородных предметов относительно некоторого признака, характеризующего эти предметы. Например, изучается группа людей относительно следующего признака – размер ежемесячной оплаты труда. В некоторых случаях проводится сплошное обследование, т.е. перебираем все предметы и выясняем, обладает ли данный предмет интересующим нас признаком. Однако на практике это зачастую невозможно, а иногда и не имеет смысла. Часто социологические и педагогические проблемы являются своего рода статистическими задачами, сформулированными по отношению к огромному множеству людей. В таких случаях проводится выборочное обследование.

О п р е д е л е н и е. Выборочной совокупностью (выборкой) называется совокупность случайно отобранных предметов из генеральной совокупности.

О п р е д е л е н и е. Генеральной совокупностью называется совокупность однородных (относительно некоторого признака) объектов, из которых производится выборка.

О п р е д е л е н и е. Значение или меру признака для того или иного члена совокупности называют вариантой и обозначают буквой х.

О п р е д е л е н и е. Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называется число объектов этой совокупности.

При составлении выборки возможны 2 случая:

а) после отбора предмета и его обработки, он может быть возвращен в генеральную совокупность;

б) предмет после обработки не возвращается в генеральную совокупность.

О п р е д е л е н и е. Повторной называют выборку, при которой отобранный предмет (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.

О п р е д е л е н и е. Бесповторной называют выборку, при которой предмет в генеральную совокупность не возвращается.

На практике в большинстве случаев более предпочтительна бесповторная выборка, однако в некоторых случаях технически сделать это очень сложно, и тогда применяется повторная выборка..

Таким образом, выборочный метод, используемый для решения статистической задачи, сводится к следующему: из генеральной совокупности (N) берется выборка объема n (n<<N) и определяются характеристики выборки, которые применяются в качестве приближенных значений соответствующих характеристик генеральной совокупности. Чем больше n, тем суждение более обоснованно. Требование: для верного суждения о некотором признаке генеральной совокупности необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Иными словами, выборка должна быть р е п р е з е н т а т и в н о й (представительной). По закону больших чисел выборка будет репрезентативной, если ее осуществить случайным образом: любой объект выбирается случайно из генеральной совокупности, и все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Вопрос о том, в какой степени по выборочной совокупности можно судить о генеральной, принадлежит к числу важнейших теоретических и практических вопросов в статистике, в частности, в социальной и педагогической статистике. При исследовании этого вопроса надо обратить внимание на возрастные аспекты. Очевидно, нельзя распространить, например, выводы, полученные на основании исследования выборочной совокупности учеников средней школы, на студентов, и наоборот. Аналогично, результаты исследования, проведенного в специализированной школе, нельзя распространить на учеников массовой школы, результаты исследования, проведенного среди людей определенной специальности, определенного образования и т.д. на всех людей.

Задачей исследования всякой совокупности является получение статистических характеристик, или показателей, которые позволяют судить о данной совокупности в целом, о различиях внутри нее и об отличии ее от других, близких к ней совокупностей.

Совокупность становится статистической именно тогда, когда в ее описание вносится количественный метод. Применение количественного метода изучения совокупности и позволяет получать для нее статистические показатели. С их помощью мы получаем основную информацию о совокупности.

Контрольные вопросы.

1. Как называется совокупность однородных объектов, на которой ставится статистическая задача?

2. Что такое выборка?

3. Что такое объем генеральной совокупности (выборки)?

4. Как называется выборка, объекты которой правильно отражают общую тенденцию?

5. Сформулируйте условия репрезентативности выборки.

6. Как называется основной метод решения статистических задач?

 

 

СПОСОБЫ ОТБОРА

 

После того, как исследователь принимает решение о применении выборочного метода, перед ним встает вопрос, каким образом формировать выборку, т.е. каким способом отбирать предметы из генеральной совокупности в выборку. Рассмотрим основные методы отбора, применяющиеся в статистике.

О п р е д е л е н и е. Простым случайным называется отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности.

П р и м е р. Пусть генеральная совокупность имеет объем N. Необходимо из нее извлечь n предметов. Рассмотрим одну из моделей реализации данного способа отбора.

Будем считать, что объекты генеральной совокупности перенумерованы. На карточках выписываем номера от 1 до N, перемешиваем их, наугад вынимаем одну карточку и объект, имеющий одинаковый номер с номером карточки, подвергаем обследованию; затем карточку возвращаем в общую пачку и процесс повторяем. Так поступаем n раз. В результате получаем простую повторную выборку. Если карточки не возвращаются в пачку, то имеем простой бесповторный отбор.

Если объем генеральной совокупности очень большой, то используют специально созданные таблицы "случайных чисел".

О п р е д е л е н и е. Типическим называется отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее "типической" части. Этим отбором пользуются тогда, когда обследуемый признак заметно колеблется в различных типических частях генеральной совокупности.

Следует отметить, что данный способ отбора наиболее часто используется в социологических и педагогических исследованиях.

О п р е д е л е н и е. Механическим называется отбор, при котором генеральную совокупность "механически" делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а затем из каждой группы отбирают один предмет.

Иногда этот отбор не обеспечивает репрезентативности выборки.

О п р е д е л е н и е. Серийным называется отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а "сериями", которые подвергаются сплошному обследованию.

Этот способ отбора применим тогда, когда обследуемый признак колеблется в различных сериях незначительно.

В некоторых случаях применяют комбинированный отбор, сочетающий в себе признаки нескольких способов отбора.

 

Контрольные вопросы.

1. Чем характеризуется простой случайный отбор?

2. Какой тип отбора обычно применяют, если изучаемый признак сильно варьируется в различных частях генеральной совокупности?

3. В чем особенность механического способа отбора?

4. Что такое повторный случайный обор?

5. Какой из способов отбора чаще всего применяют при социологических исследованиях?