Теплоотдача при вынужденном поперечном обтекании труб

Трубчатые теплообменники обычно выполняют в виде пучка трубок. Расположение трубок в этих теплообменниках может быть самым разнообразным. Наиболее распространены шахматные и коридорные пучки. Обтекание трубы в пучке отличается от обтекания одиночной трубы тем, что расположен­ные рядом трубы оказывают взаимное влияние на этот процесс. Протекая между трубами, поток сужается, вследствие чего изменяется поле скоростей, и место отрыва пограничного слоя перемещается в направлении потока.

Определение коэффициента теплоотдачи от поверхности пучка труб рекомендуется проводить по обобщенной зависимости:

(9.10)

в которой определяющим размером является наружный диаметр трубы, определяющей температурой – средняя температура жидкости, расчетной скоростью – скорость в наименьшем проходном сечении,

(9.11)

где S₂ – площадь поверхности межтрубного пространства: ,

D_в –внутренний диаметр наружной трубы, D_в =38 мм, d_н – наружный диаметр трубки змеевика, d_н= 8мм.

Величины С и m для различных режимов движения приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Режим движения	Коридорные пучки	Шахматные пучки
С	m	C	m
1. Ламинарное обтекание R e ˂ 10^3	0,52	0,50	0,6	0,5
2. Смешанное обтекание 10^3≤ Re ≤2∙10^5	0,27	0,63	0,4	0,6
3. Турбулентное обтекание R e > 2∙10^5	0,02	0,84	0,021	0,84

 

Условия обтекания витого змеевика отличаются от условий обтекания пучка прямых труб. Однако, поскольку в литературе отсутствуют обобщенные зависимости для описания теплоотдачи при наружном обтекании жидкостью витых змеевиков, то при расчете теплообменников кожухозмеевикового типа можно в порядке первого приближения рассматривать обтекание змеевика, как случай поперечного обтекания коридорного пучка с учетом поправок, полученных на основании экспериментов.

(9.12)

где к _уст – поправочный коэффициент установки, к _уст = 1,2.

 

Теплопередача в кожухозмеевиковом теплообменном аппарате

Для расчёта теплопередачи через цилиндрическую стенку, если d_вн>0,5d_н (0,6>0,5∙0,8), с достаточной точностью можно принять уравнение для плоской поверхности:

(9.13)

где δ_ст – толщина стенки трубы, м;

λ_ст – коэффициент теплопроводности материала стенки трубы, Вт/(м∙К);

1 / r_загр – тепловая проводимость слоев загрязнений на стенках. Ориентировочно её значение для воды среднего качества можно принять, 1 / r_загр =1/2500, Вт/(м²∙K).

Порядок проведения расчёта

1. Определить коэффициент теплоотдачи при вынужденном движении горячего теплоносителя внутри змеевика α ₁.Для этого необходимо:

а) определить массовый расход горячего теплоносителя G₁ на основе уравнения теплового баланса согласно экспериментальным данным, полученным в лабораторной работе №8;

б) вычислить скорость движения горячего теплоносителя внутри змеевика:

(9.14)

где G₁ – массовый расход горячего теплоносителя, кг/с;

S₁ – площадь поперечного сечения змеевика, ;

ρ₁ – плотность горячего теплоносителя, кг/м³;

в) вычислить число Рейнольдса с целью определения режима движения горячего теплоносителя, Pr следует взять из теплофизических таблиц по средней температуре горячей воды, Pr_ст – из этой таблицы по средней температуре, которую в первом приближении можно принять на 10 градусов ниже средней температуры горячей воды;

г) согласно числу Рейнольдса выбрать одно из трёх критериальных уравнений (9.6), (9.8) или (9.9) и найти число Нуссельта;

д) зная число Нуссельта определить численное значение
коэффициента теплоотдачи α ₁;

е) учесть дополнительную турбулизацию потока в змеевике согласно выражению (9.8).

Таблица 9.2

Расчетно-экспериментальные данные

№	№ эксп	Н, дел	V 2, м^3/с	t 1, °С	Δtср	Kэксп, Вт/ (м^2∙K)	Расчетные значения
α 1зм, Вт/(м^2∙K)	α 2зм, Вт/(м^2∙K)	Kp, Вт/(м^2∙K)

 

2. Определить коэффициент теплоотдачи при вынужденном поперечном обтекании змеевика α₂. Для этого необходимо:

а) вычислить скорость движения холодного теплоносителя в межтрубном пространстве, используя экспериментальные значения объёмного расхода V ₂,полученные в лабораторной работе №8:

(9.15)

где S₂ – площадь сечения, обтекаемая холодным теплоносителем, S₂ = 850 м²;

б) вычислить число Рейнольдса и определить Рr и Рr_ст с помощыо таблицы теплофизических свойств по средней температуре холодной воды, Pr_ст – по температуре на 10 °С выше средней температуры холодной воды;

в) найти число Нуссельта по уравнению (9.10), используя коэффициенты, приведённые в табл. 9.1;

г) зная число Нуссельта определить численное значение коэффициента теплоотдачи α₂;

д) учесть поправку, полученную на основании эксперимента, для условия обтекания змеевика согласно уравнению (9.12).

3. Определить коэффициент теплопередачи в кожухозмеевиковом теплообменном аппарате. Для этого необходимо:

а) рассчитать коэффициент теплопередачи согласно выражению (9.13) для обоих режимов работы установки экспериментально исследованных в лабораторной работе №8, т.е. провести 3 расчёта при различных объёмных расходах холодного теплоносителя и 3 расчёта при постоянном расходе холодного теплоносителя, но различных температурах горячего теплоносителя в термостате.

б) результаты расчётов занести в сводную табл. 9.2.

в) построить по результатам расчётов графики зависимости α₂ = f (V ₂) при = соnst и α₁ = f (Δ t_cp) при V ₂ = соnst.

г) рассчитать относительную погрешность между значениями коэффициентов теплопередачи, полученных экспериментально и расчетным путем с использованием чисел подобия:

д) сделать анализ и выводы по работе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1969. – 560 с.

2. Крутов В.И. Техническая термодинамика: Учеб. для вузов – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1981. – 439 с.

3. Тихомиров К.В. Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция: Учеб. для вузов - 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1981. – 269 с.

4. Лариков Н.Н. Теплотехника: Учеб. для вузов – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1985. – 432 с.

5. Лабораторно-практические работы по курсу «Процессы и аппараты химической технологии»: Метод, указания /Казан, гос. технол. ун-т; Сост. М.Г. Гарипов, Н.И. Савельев, А.А. Сагдеев. Казань. 1994.

6. Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. Теплотехника: Учеб. для вузов – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Высш. шк., 2000. – 671 с.

7. Сагдеев А.А., Низамов А.М., Куприянычева Н.И. Техническая термодинамика и теплотехника: Учебно-метод. пособие – Казань, 2005. – 84 с.

8. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1973. – 320 с.

9. Баскаков А.П., Берт Б.В. Теплотехника. М.: Энергоиздат, 1982. -264 с.

10. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Энергия, 1974. – 448 с.

11. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. – 488 с.

12. Чечеткин А.В., Занеманец Н.В. Теплотехника. М.: Высшая школа, 1986. – 344 с.

13. Тепломассообмен и теплотехнический эксперимент: справочник / под ред. В.А. Григорьева, В.М. Зорина. – М.: Энергоиздат, 1982. – 512 с.

14. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. -416 с.

15. Исследование процесса теплопередачи в кожухозмеевиковом теплообменном аппарате: Метод. Указания к лабораторным работам / сост. А.А. Сагдеев; Казан. Гос. Технол. Ун-т. – Казань, 2001. – 20 с.

16. Куприянычева Н.И., Сагдеев А.А, Сагдеев К.А. Тепло – массообмен: учебно – методическое пособие / Нижнекамск: Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ», 2011. – 92 с.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПЕРЕВОД ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

 

Сила	1 кгс = 9,80665 Н; 1 Н = 10^5дин.
Давление	1 кгс/см^2= 98066,5 Н/м^2; 1 кгс/см^2= 736,5 мм рт. ст.; 1 бар = 10^5 Н/м^2; 1 бар = 1,02 кгс/см^2.
Работа	1 кгс∙м = 9,80665 Дж.
Энергия	1 кВт∙ч = 860 ккал; 1 л.с.∙ч = 0,736 кВт∙ч.
Количество теплоты	1 ккал = 4,1868 кДж.
Тепловой поток	1 ккал/ч = 1,163 Вт.
Плотность теплового потока	1 ккал/ч = 1,163 Вт/м^2.
Энтальпия	1 ккал/кг = 4,1868 кДж/кг.
Теплоемкость	1 ккал/(кг∙°С) = 4,1868 кДж/(кг∙°С).
Коэффициент динамической вязкости	1 кгс∙с/м^2= 9,81 Н∙с/м^2.
Коэффициент теплопроводности	1 ккал/(м∙ч∙°С) = 1,163 кДж/(м∙°С).
Коэффициент теплоотдачи	1 ккал/(м^2∙ч∙°С) = 1,163 кДж/(м^2∙°С).
Коэффициент теплового излучения	1 ккал/(м^2∙ч∙K^4) = 1,163 кДж/(м^2∙K).

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Таблица 1

Средняя массовая теплоемкость газов при постоянном давлении С_Р, кДж/(кг∙град)

t, °C	O2	N2	CO	CO2	H2O	SO2	Воздух
	0,9148	1,0304	1,0396	0,8148	1,8594	0,607	1,0036
	0,9232	1,0316	1,0417	0,8658	1,8728	0,636	1,0061
	0,9353	1,0346	1,0463	0,9102	1,8937	0,662	1,0115
	0,9500	1,0400	1,0538	0,9487	1,9192	0,687	1,0191
	0,9651	1,0475	1,0634	0,9826	1,9477	0,708	1,0283
	0,9793	1,0567	1,0748	1,0128	1,9778	0,724	1,0387
	0,9927	1,0668	1,0861	1,0396	2,0092	0,737	1,0496
	1,0048	1,0777	1,0978	1,0639	2,0419	0,754	1,0605
	1,0157	1,0881	1,1091	1,0852	2,0754	0,762	1,0710
	1,0258	1,0982	1,1200	1,1045	2,1097	0,775	1,0815
	1,0350	1,1078	1,1304	1,1225	2,1436	0,783	1,0907
	1,0434	1,1170	1,1401	1,1384	2,1771	0,791	1,0999
	1,0509	1,1258	1,1493	1,1530	2,2106	0,795	1,1082
	1,0580	1,1342	1,1577	1,1660	2,2429	-	1,1166
	1,0647	1,1422	1,1656	1,1782	2,2743	-	1,1242

 

Таблица 2

Средняя массовая теплоемкость газов при постоянном объеме С_V, кДж/(кг∙град)

t, °C	O2	N2	CO	CO2	H2O	SO2	Воздух
	0,6548	0,7352	0,7427	0,6259	1,3980	0,477	0,7164
	0,6632	0,7365	0,7448	0,6770	1,4114	0,507	0,7193
	0,6753	0,7394	0,7494	0,7214	1,4323	0,532	0,7243
	0,6900	0,7448	0,7570	0,7599	1,4574	0.557	0,7319
	0,7051	0,7524	0,7666	0,7938	1,4863	0,578	0,7415
	0,7193	0,7616	0,7775	0,8240	1,5160	0,595	0,7519
	0,7327	0,7716	0,7892	0,8508	1,5474	0,607	0,7624
	0,7448	0,7821	0,8009	0,8746	1,5805	0,624	0,7733
	0,7557	0,7926	0,8122	0,8964	1,6140	0,632	0,7842
	0,7658	0,8030	0,8231	0,9157	1,6483	0,645	0,7942
	0,7750	0,8127	0,8336	0,9332	1,6823	0,653	0,8039
	0,7834	0,8219	0,8432	0,9496	1,7158	0,662	0,8127
	0,7913	0,8307	0,8566	0,9638	1,7488	0,666	0,8215
	0,7984	0,8390	0,8608	0,9772	1,7815	-	0,8294
	0,8051	0,8470	0,8688	0,9893	1,8129	-	0,8369

 

Таблица 3

Средняя объемная теплоемкость газов при постоянном давлении , кДж/(м³∙град)

t, °C	O2	N2	CO	CO2	H2O	SO2	Воздух
	1,3059	1,2946	1,2992	1,5998	1,4943	1,733	1,2971
	1,3176	1,2958	1,3017	1,7003	1,5052	1,813	1,3004
	1,3352	1,2996	1,3071	1,7873	1,5223	1,888	1,3071
	1,3561	1,3067	1,3167	1,8627	1,5424.	1,955	1,3172
	1,3775	1,3163	1,3289	1,9297	1,5654	2,018	1,3289
	1,3980	1,3276	1,3427	1,9887	1,5897	2,068	1,3427
	1,4168	1,3402	1,3574	2,0411	1,6148	2,114	1,3565
	1,4344	1,3536	1,3720	2,0884	1,6412	2,152	1,3708
	1,4499	1,3670	1,3862	2,1311	1,6680	2,181	1,3842
	1,4645	1,3796	1,3996	2,1692	1,6957	2,215	1,3976
	1,4775	1,3917	1,4126	2,2035	1,7229	2,236	1,4097
	1,4892	1,4034	1,4248	2,2349	1,7501	2,261	1,4214
	1,5005	1,4143	1,4361	2,2638	1,7769	2,278	1,4327
	1,5106	1,4252	1,4465	2,2898	1,8028	-	1,4432
	1,5202	1,4348	1,4566	2,3136	1,8280	-	1,4528

 

Таблица 4

Средняя объемная теплоемкость газов при постоянном объеме , кДж/(м³∙град)

t, °C	O2	N2	CO	CO2	H2O	SO2	Воздух
	0,9349	0,9236	0,9282	1,2288	1,1237	1,361	0,9261
	0,9466	0,9249	0,9307	1,3293	1,1342	1,440	0,9295
	0,9642	0,9286	0,9362	1,4164	1,1514	1,516	0,9362
	0,9852	0,9357	0,9458	1,4918	1,1715	1,587	0,9462
	1,0065	0,9454	0,9579	1,5587	1,1945	1,645	0,9579
	1,0270	0,9567	0,9718	1,6178	1,2188	1,700	0,9718
	1,0459	0,9692	0,9864	1,6701	1,2439	1,742	0,9856
	1,0634	0,9826	1,0011	1,7174	1,2703	1,779	0,9998
	1,0789	0,9960	1,0353	1,7601	1,2971	1,813	1,0132
	1,0936	1,0086	1,0287	1,7982	1,3247	1,842	1,0262
	1,1066	1,0207	1,0417	1,8326	1,3519	1,867	1,0387
	1,1183	1,0325	1,0538	1,8640	1,3791	1,888	1,0505
	1,1296	1,0434	1,0651	1,8929	1,4059	1,905	1,0618
	1,1396	1,0542	1,0756	1,9188	1,4319	-	1,0722
	1,1498	1,0639	1,0856	1,9427	1,4570	-	1,0819

 

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Таблица 5

Психрометрическая таблица влажного воздуха

Разность показаний «сухого» и «мокрого» термометров, °C
tм		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	8,5
Относительная влажность воздуха
5

 

Окончание таблицы 5

Разность показаний «сухого» и «мокрого» термометров, °C
tм		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	8,5
Относительная влажность воздуха
23
									72.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Таблица 6

Термодинамические свойства сухого насыщенного водяного пара и воды на линии насыщения (по температурам)

t, °C	рн, МПа	υ', м^3/кг	υ '', м^3/кг	i', кДж/кг	i'', кДж/кг	r, кДж/кг	s', кДж/(кг∙град)	s'', кДж/(кг∙град)
	0,000611	0,0010002	206,3	0,00	2500,8	2500,8	0,00	9,1544
	0,001227	0,0010004	106,42	42,04	2519,2	2477,3	0,1511	8,8995
	0,002337	0,0010018	57,84	83,90	2537,2	2453,4	0,2964	8,663
	0,004241	0,0010044	32,93	125,69	2555,6	2460,0	0,4367	8,4523
	0,007375	0,0010079	19,55	167,51	2573,6	2406,1	0,5723	8,2560
	0,012335	0,0010121	12,05	209,30	2591,6	2382,3	0,7038	8,0751
	0,01992	0,0010171	7,678	251,12	2609,2	2358,0	0,8311	7,9084
70	0,03116	0,0010228	5,045	292,99	2626,4	2333,3	0,9550	7,7544
	0,04736	0,0010290	3,409	334,94	2643,1	2308,2	1,0752	7,6116
	0,07011	0,0010359	2,361	376,98	2659,5	2282,5	1,1924	7,4785
	0,10132	0,0010435	1,673	419,10	2675,8	2256,7	1,3071	7,3545
	0,14327	0,0010515	1,210	461,34	2691,3	2230,0	1,4185	7,2386
	0,19854	0,0010603	0,8917	503,7	2706,3	2202,7	1,5278	7,1289
	0,27011	0,0010697	0,6683	546,4	2720,6	2174,2	1,6345	7,0271
	0,3614	0,0010798	0,5087	589,1	2734,0	2144,9	1,7392	6,9304
	0,4760	0,0010906	0,3926	632,2	2746,5	2114,3	1,8418	6,8383
	0,6180	0,0011021	0,3068	675,3	2757,8	2082,5	1,9427	6,7508
	0,7920	0,0011144	0,2426	719,3	2768,7	2049,4	2,0419	6,6666
	1,0027	0,0011275	0,1939	763,3	2778,4	2015,1	2,1395	6,5858
	1,2553	0,0011415	0Д564	807,6	2786,3	1978,7	2,2358	6,5075
	1,5550	0,0011565	0,1272	852,4	2793,0	1940,6	2,3308	6,4318

 

 

Окончание таблицы 6

t, °C	рн, МПа	υ', м^3/кг	υ '', м^3/кг	i', кДж/кг	i'', кДж/кг	r, кДж/кг	s', кДж/(кг∙град)	s'', кДж/(кг∙град)
	1,9080	0,0011726	0,1044	897,6	2798,0	1900,4	2,4246	6,3577
	2,3202	0,0011900	0,08606	943,7	2801,4	1857,7	2,5179	6,2848
	2,7979	0,0012087	0,07147	990,2	2803,1	1812,9	2,6101	6,2132
	3,3480	0,0012291	0,05967	1037,5	2803,1	1765,6	2,7022	6,1425
	3,978	0,0012512	0,05005	1086,1	2801,0	1714,9	2,7934	6,0721
	4,694	0,0012755	0,04215	1135,0	2796,4	1661,3	2,8851	6,0014
	5,505	0,0013023	0,03560	1185,3	2789,7	1604,4	2,9764	5,9298
280	6,419	0,0013321	0,03013	1236,8	2779,6	1542,8	3,0685	5,8573
	7,445	0,0013655	0,02553	1290,0	2766,2	1476,3	3,1610	5,7824
	8,592	0,0014036	0,02164	1344,8	2749,1	1404,3	3,2548	5,7049
	9,869	0,001447	0,01831	1402,2	2727,3	1325,1	3,3507	5,6233
	11,290	0,001499	0,01545	1462,0	2699,6	1237,6	3,4495	5,5354
	12,864	0,001562	0,01297	1526,1	2665,7	1139,6	3,5521	5,4412
	14,608	0,001639	0,01078	1594,8	2621,8	1027,0	3,6605	5,3361
	16,537	0,001741	0,008805	1671,4	2564,4	893,0	3,7786	5,2117
	18,674		0,006943	1761,4	2481,1	719,7	3,9163	5,0530
	21,053	0,00222	0,00493	1892,4	2330,7	438,4	4,1135	4,7951
	22,087	0,00280	0,00361	2031,9	2171,7	139,8	4,3258	4,5418

Таблица 7

Термодинамические свойства сухого насыщенного водяного пара и воды на линии насыщения (по температурам)

рн, МПа	t, °C	υ', м^3/кг	υ '', м^3/кг	i', кДж/кг	i'', кДж/кг	s', кДж/(кг∙град)	s'', кДж/(кг∙град)
0,0040	28,95	0,0010042	34,93	121,33	2553,7	0,4225	8,4737
0,006	36,17	0,0010065	23,77	151,49	2567,1	0,5209	8,3297
0,008	41,53	0,0010085	18,13	173,89	2576,4	0,5919	8,2263
0,010	45,82	0,0010102	14,70	191,84	2583,9	0,6496	8,1494
0,014	52,57	0,0010132	10,69	220,05	2596,1	0,7368	8,0305
0,020	60,08	0,0010171	7,652	251,48	2609,2	0,8324	7,9075
0,030	69,12	0,0010223	5,232	289,30	2624,6	0,9441	7,7673
0,04	75,87	0,0010264	3,999	317,62	2636,3	1,0261	7,6710
0,05	81,33	0,0010299	3,243	340,53	2645,2	1,0912	7,5923
0,06	85,94	0,0010330	2,734	359,90	2653,1	1,1453	7,5313
0,07	89,95	0,0010359	2,367	376,79	2659,8	1,1920	7,4799
0,08	93,50	0,0010385	2,089	319,75	2665,3	1,2331	7,4342
0,09	96,71	0,0010409	1,871	405,19	2670,2	1,2699	7,3936
0,10	99,62	0,0010432	1,696	417,47	2674,9	1,3026	7,3579
0,12	104,80	0,0010472	1,430	439,34	2683,0	1,3610	7,2972
0,14	109,31	0,0010509	1,237	458,42	2690,1	1,4109	7,2460
0,16	113,31	0,0010543	1,092	475,41	2696,3	1,4550	7,2017
0,18	116,93	0,0010575	0,9782	490,68	2701,8	1,4945	7,1628
0,20	120,23	0,0010606	0,8860	504,74	2706,8	1,5306	7,1279
0,22	123,27	0,0010633	0,8103	517,70	2711,0	1,5632	7,0953
0,24	126,09	0,0010659	0,7469	529,90	2714,9	1,5931	7,0658

Окончание таблицы 7