ТОП 10:

Тепловая модель подогревного термостата. Автоколебательный режим.



При проектировании термостата необходимо анализировать два основных процесса, характеристики «которых определяют качество его работы: квазистационарный режим автоколебаний и пусковой режим, т. е. процесс выхода термостата в автоколебательный режим.

В автоколебательном режиме исследуется погрешность термостатирования, а в пусковом режиме — длительность переходных процессов. Кроме того, часто представляет интерес и анализ реакции термостата на различные возмущающие воздействия, например, на резкое изменение температуры окружающей среды.

Рассмотрим основные приближенные аналитические соотношения для анализа автоколебательного и пускового режима. Начнем с автоколебательного режима.

 

 

 

 

Рисунок 23.1 Подогревной термостат

Конструкция типичного подогревного термостата схематично представлена на рис. 23.1. При описании методов расчета теплового режима для модели с сосредоточенны­ми параметрами можно ограничиться аналитическими приближенными методами.

Обычно рассматривается простейшая трехемкостная тепловая модель термостата, в которой выделяются три тела с равномер­ными полями температуры — объект термостатирования (об), камера (к), датчик (д). Теплоемкостью изоляции и корпуса прене­брегают, их тепловые сопротивления учитываются в тепловой проводимости между камерой и внешней средой, тепловую связь между нагревателем и камерой считают идеальной. В этом случае тепловой режим термостата описывается системой уравнений, являющейся частным случаем общей модели с сосредоточенными параметрами:

;

; (23.1)

,

при начальных временных условиях: Тоб|τ=0 = Тк|τ=0 = Тд|τ=0 = Тср.

Если мощность тепловыделений в объекте принять равной нулю Роб = 0, то зависимость мощности нагревателя Р (Тд, Тн.д) от температуры датчика Тд и температуры установки (настройки) датчика Тн,д определяется законом регулирования и при релейном регуляторе имеет вид (рис. 23.2):

Р(Тд, Тн.д) = Рmax при Тд – Тн.д<-b или при -b≤ Тд – Тн.д≤b; ; (23.2)

Р(Тд, Тн.д) = 0 при Тд – Тн.д >b или при -b≤ Тд – Тн.д≤b; .

где b — зона неоднозначности регулятора; Рmax — мощность нагре­вателя.

При проектировании термостата необходимо анализировать два основных процесса, характеристики которых определяют качество его работы: квазистационарный режим автоколебаний и пусковой режим, т. е. процесс выхода термостата в автоколебательный ре­жим. В автоколебательном режиме исследуется погрешность термостатирования, а в пусковом режиме — длительность переход­ных процессов.

Приближенное выражение для температуры объек­та термостатирования в автоколебательном режиме, имеет вид:

Тоб(τ) = εТн.д + (1 - ε)Тср + ϑобсм + Аоб f (τ), -1≤ f (τ) ≤ 1; (23.3)

ε = (1 + σд.срд.к)(1 + σоб.сроб.к)-1,

где f(τ) —некоторая периодическая (с периодом τп) функция вре­мени, максимальное значение которой равно 1, а минимальное — 1, отражающая форму автоколебаний: Аоб — амплитуда автоколебаний.

Выражение (23.3) представляет из себя сумму стационарного решения системы (23.1) Тоб и нестационарного отклонения ϑоб(τ) искомой температуры от этого стационарного решения.

Таким образом, член ϑобсм имеет смысл постоянного во времени смещения среднего уровня автоколебаний относительно значения Тоб и зависит от параметров регулятора и динамических свойств конструкции.

Ошибку термостатирования Δт(τ), используя соотношение (23.3), можно представить в виде (рис. 23.3):

 

Δт(τ) = Тоб(τ) – Тст = Тоб – Тст + ϑобсм + Аоб f (τ);

где Тст — заданная температура термостатирования.

Составляющая Δст = Тоб – Тст + ϑобсм = Δстк + ϑобсм называется статической погрешностью термостатирования. Она определяет отклонение среднего значения температуры объекта от номинальной температуры. Δстк – составляющая статической погрешности, обусловленная статическими свойствами конструкции термостата.

Составляющая ϑдин(τ) = Аоб f (τ) называется динамической ошибкой термостатирования, а Аоб — амплитудой динамической ошибки термостатирования.

Максимальное значение погрешности термостатирования:

Δт max = max | Δт| = max | Δстк + ϑобсм| + Аоб max.







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.226.251.81 (0.003 с.)