БИЛЕТ 35? — Параллельное включение активных и реактивных сопротивлений. Резонанс токов.

 

 

Задача№5.7

Напряжение, приложенное к параллельно включенным катушке и конденсатору (рисунок 5.13), U =127В, f =50Гц. Параметры цепи: R =10Ом, L =63,7мГн, C= 212мкФ. Определить: I, I₁, I₂, P, Q, S, f_рез

Дано: U =127В;

f =50Гц;

R =10Ом;

L =63,7мГн;

C= 212мкФ;

---------------------------

Определить: I, I₁, I₂, P, Q, S, f_рез

Решение задачи

Определим реактивные и полное сопротивления:

ω=2πf = 2π*50=314;

X_L=ωL;

X_L=314*63,7*10^-3=20Ом;

X_C=1/ωC;

X_C=10⁶/(314*212)=15Ом;

Z₁= ,

Z₁=22,4 Ом;

Найдем токи в ветвях:

I₁=U/Z₁;

I₁=127/22,4=5,67А;

I₂=U/X_C;

I₂=127/15=8,47А.

Для определения тока в неразветвленной цепи определяем проводимости и находим общую проводимость:

q₁=R/Z₁²

q₁=10/22,4²=0,02См

b₁=X_L / Z₁²

b₁=20/22,4²=0,04См

b₂=1/X_C

b₂=1/15=0,67См

Находим полную проводимость цепи:

;

;

Ток в неразветвленной цепи:

I=U*y

I =127* 3,36*10^-2=4,27А.

Полная мощность цепи:

S=UI;

S =127*4,27=542ВА;

;

φ =-53⁰30^1;

cosφ=0,59

sinφ=0,8

P=S * cosφ;

P=542*0,59=320Вт

Q=S*sinφ;

Q=542*0,8=434вар

Определим резонансную частоту:

;

ω_рез=212 рад\с

;

f_рез=212/6,28=35,2Гц.

Резонанс токов

5.7.1 Рекомендации для студента

Резонанс токов в цепи с параллельным соединением катушки и конденсатора возникает при равенстве реактивных проводимостей в ветвях:

· - условие резонанса токов в разветвленных цепях;

· - полная (кажущаяся) проводимость для резонанса тока;

· - реактивные токи при резонансе токов равны между собой;

· - полная мощность цепи является активной;

· - частота токов в параллельном резонансном контуре.

Явление резонанса нашло широкое применение в радиотехнике и вычислительной технике.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ…

Электрическим током называется любое упорядоченное движение электрических зарядов.

Током проводимости называется упорядоченное движение свободных носителей заряда, возникающее под действием электрического поля в проводящих средах.

Силой тока называется скалярная физическая величина, равная отношению заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за бесконечно малый промежуток времени, к величине этого промежутка.

Силой постоянного тока называется скалярная физическая величина, равная отношению заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за конечный промежуток времени, к величине этого промежутка.

ЭДС называется скалярная физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего рассматриваемого участка цепи.

Напряжением называется скалярная физическая величина, численно равная суммарной работе кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего рассматриваемого участка цепи.

 

 

(В обычной физике Удельная проводимость обозначается сигма σ)

 

 

Открыто М. Фарадеем

На движущийся заряд в магнитном поле действует электромагнитная сила Лоренца.

F=B*q*v*sin(a)

Где:

B –вектор электромагнитной индукции

q- заряд (например электрона)

v – скорость движения заряда

a – угол между направлением движения заряда и направлением магнитного поля (В).

 

 

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.