Характеристические параметры четырехполюсника. Расчет напряжении н токов

Задача 4.4

 

Рисунок 4.6

Для схемы рису нка 4.6 определить характеристические сопротивления и Інную передачи.Найти напряжение на сопротивлении согласованной нагрузки при U1=10В. У четерехполосникаA=1-j0.5, |B=(50-j100)Ом, С= -j0.005Ом, D=0.5.

 

 

Характеристические сопротивления несимметричного четырехолюсинка

 

Где откуда постаянная ослабления (коэффициент затуханий откуда постоянная фаза (коэффициент фазы)

Постоянная передачи четырехполюсника

Если

 

 

Задача 4,5

У симметричного четырехполюсника, согласованного с нагрузкой, известны коэффициенты: A=0.8, B=j1.8Ом. Определить сопротивления T-образной схемы замещения и характеристическое сопротивление. Построить диаграмму токов и напряжений при согласованной нагрузке, приняв I2=1A

Для симметричного четырехполюсника D=A, коэффициент С определяется

 

из уравнения связи А B*C=1

СопротивлениеT-образной схемы замещения

 

 

Диаграмма и рисунок 4,7

Рисунок 4.7 a)

Рисунок 4.7 b)

 

 

У симметричного четырехполюсника(A=D)

Chg=ch(a+jb)=chacosb+jshasinb=A=0.8 так как Из этого уравнения следует, что shasinb=0. Так как то sha=0. Следовательно, постоянная ослабленная a=0. Это означает,что

 

 

Задача 4,6.

Определить А-параметрысимметричного четырехполюсника, есл

Вычислим сhgи shg. Для этого нужно преобразовать постоянную передачи в алгебраическую форму.

Причем постоянная фаза в получается в радианах. Таким образом,

Коэффициенты четырехполюсника

Схемы соединений четырехполюсников

Задача 4.7

 

Для одинаковыхчетырехполюсника задачи 4,4 соединены каскадио по схеме, изображеннной на рисунке 4,8 Коэффиециенты каждого четырехполюсника: Определить А –параметры сложного четырехполюсника.

Выходные зажимы первого четырехполюсника соединены с входными зажимами второго:

Для первого четырехполюсник

Для второго четырехполюсника

 

 

Заменим напряжение и ток на выходе первого четырехполюсника напряжением и током на входе второго. Получим уравнения для результирующего четырехполюсника:

 

 

При каскадном соединении четырехполюсников матрица коэффициентов результирующего четырехполюсника равна произведению матриц коэффициентов соединяемых четырехполюсников. Таким образом, А - параметрырезуильтирующего четырехполюсника:

 

Частотные фильтры типа к

 

Задача 4.8.

Составить Т-образную схему низкочастотного фильтра типа к, укоторо. го номинальное значение характеристического сопротивления равно 600 Ом к коэффициент затухания на частоте 100 Гц равен 4,6 Нп. При той же частоте определить коэффициент фазы и постоянную передачи фильтра, отношение напряжений на входе и на выходе при согласованной нагрузке и граничную частоту.

За номинальное характеристическое сопротивление фильтров типа к принято считать характеристическое сопротивление, равное параметру

Для низкочастотного фильтра Z_T=jwL, У_t = jwC,г. е. к = что соответствует характеристическому сопротивлению фильтра на граничной частоте f=0 Гц. По условию задачи = 600 Ом.

В полосе затухания у низкочастотного фильтра коэффициент фазы в =+ , т.еcosb=-l. Следовательно, из уравнения фильтра

Из двух вышеприведенных уравнений определяются параметры фильтра: f = 4,8Гн и С'=26,6мкф. Схема фильтра показана на рисунке 4 9. Для низкочастотного фильтра вторая граничная частота

 

Рисунок 4.9

 

I Коэффициент затухания на частоте 100 Гц задан а =4,6 Нп, на этой же частоте в = (полоса затуханиях поэтому постоянная передачи фильтра равна

I При согласованной нагрузке (после затухания).

 

Задача 4.9.

I Известны параметры Т - образного низкочастотного фильтра типа к L=9,6Гя, С=-26,6 мкФ. Сопротивление нагрузки фильтра R=600Ом

(постоянное), так что режим согласованной нагрузки получается только на од-воВ частоте f1 =0 Гц полосы пропускания. Определить отношение напряжений я» входе н на выходе фильтра на частотах 15 Га и 30 Гц, сравнить их с отношением этих напряжений при согласованной нагрузке.

I Построить график зависимости отношения напряжений U1/U2 от частоты при постоянном согрогнвленнн нагрузкиRи и при согласованной нагрузке.

I Характеристическое сопротивление Т - образного фильтра можно вычислить по формуле

граничная частота

В полосе пропускания характеристическое сопротивление носит активный характер и иа частоте f₂ = 20 Гц Zct,= 0 iна частоте f=30 Ги (полоса эа-ния) харвктеристнческос сопротивление Z_CT- реактивное сопротивление, Ьгее индуктивный характер Следовательно, при заданной нагрузке R , =600 Ом фильтр иа частоте 15 Гц и 30 Гц не работает в режиме cогласованной ванной нагрузки и отношение напряжений , можно определить из оснеовонного уравнения четырехполюсника, при любом разгладке

Для Т- образного симметричного четырехполюсника коэффициенты равны

I

 

При согласованной нагрузке ив частоте 1

5 Гц.как и во всей полосе прс пускания, коэффициент затухания а = 0, т.е.U1=U2 (фильтр не имеет акВИ" ных потерь). При частоте f=30 Гц (полоса затухания)

Графики зависимостей отношения U₁/ U₂ от частоты при Z _H =R _H=600Ом=const и Z _H= Z _ст=представлены на рисунке 4.10.

 

 

Из графиков следует, что при R_H - 600 Ом фильтрующие свойства хуже, при согласованной нагрузке.