Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Решетчатые функции и их разности. Смещенная решетчатая функция.
Если есть непрерывный сигнал, то решетчатая функция - некоторая выборка.
- фиксированный шаг квантования Набирая смещенные решетчатые функции для разных значений можно полностью восстановить входной сигнал.
Конечная разность решетчатой функции.
1я разность:
2я разность: Разность любого порядка может быть выражена через значения решетчатой функции в смещенные моменты времени. Конечная сумма – аналог интегрирования. Конечная разность – аналог дифференцирования (неполный). при стремлении , 1я разность стремится к значению производной умноженной на .
Понятия о разностных уравнениях.
Существует 2 формы разностных уравнений: 1. Непосредственно связанная с конечными разностями 2. Начальный вектор (вектор начальных условий) определяется: - н.у.
Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами.
Порядок разностных уравнений и оператор сдвига
Введем символическую запись: - ведение оператора дает сдвиг на шаг. - сдвиг на m шагов квантования. С учетом этого оператора перепишем уравнение: Порядок уравнения определяется разностью между максимальным и минимальным показателем степени оператора сдвига . Пример: Разностное уравнение второго порядка.
Решение разностных уравнений.
Рекуррентный способ решения.
Рекуррентное решение может быть получено непосредственно из разностного уравнения. Разрешим уравнение относительно координаты в момент . Рекуррентное решение позволяет по известным прошлым значениям координат вычислить последующие значения. Т.е. задавая мы можем последовательно получать точки решения. Достоинство: простота получаемых решений. Недостатки: не получаем решение в виде формулы. Пример: Лекция 4 Общие решения однородного разностного уравнения.
Решение однородного разностного уравнении имеет вид: Введем оператор сдвига (решение сдвигается на единицу) В символьном виде: Для того, что бы лямбда в степ к, являлась решением ОРУ, необходимо что бы являлась корнем уравнения
Если корни кратные Т.о. если знаем корни, знаем решение Получение решения ОРУ:
A) составить характеристическое уравнение (оператор сдвига заменить на лямбда) B) вычислить корни характеристического уравнения C) записать общее решение с учетом простых и кратных корней Пример: Несложное разностное уравнение Общее решение ОРУ
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 365; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.83.87.94 (0.242 с.) |