Давление. Распределение давления в покоящихся жидкостях и газах

В обычных условиях жидкости не оказывают сопротивления изменению формы, но сохраняют свой объем. Газы не сохраняют ни формы, ни объема.

 

Гидроаэростатика – раздел механики, изучающий равновесие жидкостей и газов

Гидроаэродинамика – раздел механики, изучающий движение жидкостей и газов под действием внешних сил

Механика жидкостей и газов

 

Для изменения объема жидкости или газа требуются внешние силы, при этом в жидкости и газе возникают упругие силы. Эти упругие свойства характеризуются величиной – давлением.

Давление по определению равно:

.

Давление – скаляр, так как его величина не зависит от ориентации площадки, к которой отнесено давление. Давление в газах определяется аналогично.

Единицы давления:

СИ: Н/м² (Па – Паскаль).

Внесистемные единицы: 1 мм рт.ст. = 133 Па.

1 атм (физич.) = 1,01·10⁵ Па = 1,033 ат (техн.).

 

Закон Паскаля

Давление в любой точке покоящейся жидкости и газе одинаково по всем направлениям и одинаково передается во все стороны.

 

Закон Паскаля используется в гидравлических прессах.

Определим давление внутри весомой жидкости.

 

h S P0 Fв Fн Рис. 124

Выделим вертикальный цилиндр высотой h и площадью S. Рассчитаем силу, действующую на нижнюю и верхнюю поверхности цилиндра: на верхнюю: FB = P0S. на нижнюю: FH = PS. Еще на цилиндр действует сила тяжести: P = mg = ρVg = ρhSg. Если цилиндр в равновесии, то результирующая R всех сил равна: R = FB + P – FH = 0.

 

P₀S + ρhSg – PS = 0.

 

P = P₀ + ρgh (171)

– гидростатическое уравнение

P_r = ρgh называется гидростатическим давлением, создаваемым весом столба жидкости высотой h.

Следствия:

 

Рис. 125	1. Давление жидкости на дно не зависит от формы сосуда, а только от высоты ее поверхности над дном.
Рис. 126	2. Давление на элемент боковой стенки сосуда зависит от его глубины под поверхностью жидкости.
Рис. 127	3. Свободная поверхность однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливается на одной высоте.
Рис. 128	4. В случае неоднородных жидкостей высоты их свободных поверхностей в сообщающихся сосудах над нулевой плоскостью обратно пропорциональны плотностям жидкостей.

Барометрическая формула:

(172)

 

Давление убывает с высотой по показательной функции, обращаясь в ноль только на бесконечно большой высоте.

 

2. Плавание тел. Закон Архимеда

Закон Архимеда

На тело, погруженное в жидкость или газ и омываемое со всех сторон, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной ему жидкости или газа.

 

Опыт 8.1. Ведерко Архимеда

Цель работы: проверить справедливость закона Архимеда при помощи ведерка
Архимеда.

Оборудование:

1. Ведерко Архимеда.

2. Весы.

3. Вода.

 

Рис. 129. Установка для опыта

Ход работы

Справедливость закона Архимеда может быть легко показана при помощи так называемого ведерка Архимеда.

1. На уравновешенных весах находится ведерко Архимеда, которое представляет собой два цилиндра, плотно пригнанных друг к другу.

2. Подвесим эти цилиндры друг за другом на весах, не погружая их в жидкость.
Весы уравновешены.

3. Затем заполним стакан жидкостью. Равновесие весов за счет появления выталкивающей силы нарушается, то есть погружаемый в воду цилиндр, объем которого равен внутреннему объему верхнего цилиндра, теряет в весе.

4. Теперь заполним той же водой верхний цилиндр. Мы видим, что равновесие весов восстанавливается. Таким образом, тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе ровно столько, сколько весит жидкость в объеме, равном объему этого тела. Это закон Архимеда.

 

Вывод: с помощью ведерка Архимеда, проверили справедливость закона Архимеда. Тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе ровно столько, сколько весит жидкость в объеме, равном объему этого тела.