Математические модели и алгоритмы измерения измерительных информационных систем.

Поскольку области применения ИИС весьма обширны, математические модели объектов столь же разнообразны. Однако методы математического моделирования позволяют одинаковыми формулами представлять различные по своей природе объекты и использовать для исследования и решения задач оптимизации и синтеза ИИС электронно-вычислительные машины и ПЭВМ.

Математическая модель объекта измерения включает в себя описание взаимодействия между переменными входа и выхода для установившегося и переходного состояний, т.е. модели статики и динамики: граничные условия и допустимое изменение переменных процесса.

Если переменные объекта изменяются только во времени, то модели, описывающие свойства таких объектов, называются моделями с сосредоточенными параметрами.

Модели объектов исследований, переменные которых изменяются как во времени, так и в пространстве, называются моделями с распределенными параметрами.

Форма записи математической модели может быть различна: алгебраические и трансцендентные уравнения, дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных. Могут использоваться переходные и передаточные функций, частотные и спектральные характеристики и др.

Различают три основных метода получения математических моделей объектов исследования:

· аналитический;

· экспериментальный;

· экспериментально-аналитический.

В последние годы при создании ИИС широко используется ма­тематическое моделирование, реализующее цепочку: объект модель – вычислительный алгоритм – программа для ПЭВМ – расчет на ПЭВМ – анализ результатов расчета – управление объектом исследования.

Ядро вычислительного эксперимента модель – алгоритм – программа калибрует и формирует оптимальную модель объекта исследования.

Алгоритм измерения может быть представлен словесно, аналитически, графически или сочетанием этих методов.

Последовательность действий не произвольна, а реализует тот или иной метод решения задачи. Во всех случаях она должна быть настолько точно сформулирована, чтобы не осталось места для различных толкований и двусмысленностей.

Так, Э.И. Цветков оценку измеряемой величины представляет выражением:

где – оператор, представляющий алгоритм измерений; – сигнал, несущий информацию о значении измеряемой величины; – мера, образцовая величина, лежащая в основе операции сравнения.

Графически этот же процесс представлен на рисунке 23.3.

Рисунок 23.3 – К-сеть процедуры измерения величины

Тот же процесс М.П. Цапенко предлагает записать в форме содержательных логических схем алгоритмов (CЛCA), которая отражает параллельную работу самостоятельных измерительных каналов:

Наиболее простой и распространенной формой алгоритмической структуры является блок-схема, представленная на рисунке 23.4.

Рисунок 23.4 – Блок-схема алгоритма измерения величины измерения

Контрольные вопросы

1 Что такое информационная технология?

2 Дайте определение понятий «система» и «измерительно-информационная система».

3 Какова роль ИИС в системах автоматического контроля, управления, диагностики, распознавания образов, АСУТП и АСУП?

4 Назовите области применения ИИС.

5 Каково назначение математических моделей объектов измерений и исследований?

Лекция 24