Создание в Excel модели для решения задачи и ввод в нее условий задачи

Для решения задачи средствами Excel удобно подготовить на листе Excel модель следующего вида:

Для создания модели используются формулы расчета общей стоимости перевозок и определения суммарного количества перевозок от каждого производителя и к каждому потребителю. Эти формулы удобно задавать при помощи функции СУММПРОИЗВ.

 

Решение задачи в Excel

Для решения задачи используется команда Сервис/Поиск решения.

Если такой команды в меню нет, то необходимо выполнить команду Сервис/Надстройки и установить Поиск решения.

После выполнения команды появится окно:

 

 

Задать ячейку с целевой функцией, изменяемые ячейки, ограничения.

Задать параметры «Линейная модель» и «Неотрицательные значения» (См. лекцию по ЛП).

Для нахождения решения нажать кнопку «Выполнить» в окне Поиска решения.

В появившемся окне «Результаты поиска решения» отображается информация о том, найдено или нет решение, в этом окне можно выбрать тип отчета.

 

Иногда сообщения о том, найдено или нет оптимальное решение свидетельствуют не о характере оптимального решения задачи, а о том, что при вводе условий задачи в Excel были допущены ошибки, не позволяющие Excel найти оптимальное решение, которое в действительности существует.

В окне "Результаты поиска решения" представлены названия трех типов отчетов: "Результаты", "Устойчивость", "Пределы". Для выбора нужных отчетов необходимо выделить их названия. Отчет будет представлен на отдельном листе рабочей книги Excel.

 

Для получения более полной информации в отчете по устойчивости нужно в окне задания параметров установить флажок "Линейная модель ".

 

Для получения же ответа (значений переменных и ЦФ) прямо в экранной форме можно сразу нажать кнопку "OK". После этого в экранной форме появляется оптимальное решение задачи.

 

Замечания по решению ТЗ:

· Если запасы груза в пунктах отправления и потребности в пунктах назначения выражены целыми числами, то, исходя из алгоритма решения ТЗ будут получены целочисленные решения.

· Если задача не сбалансированная и при этом объемы предложения больше спроса, то ограничения не меняются.

· Если задача не сбалансированная и при этом объемы предложения меньше спроса, то в ограничениях на количество отправляемых грузов надо знак «<=» поменять на знак «=», а в ограничениях на количество доставляемых грузов поменять знак «>=» на знак «<=» (т.е. не все потребности будут удовлетворены).

· Если по каким-либо маршрутам нельзя перевозить продукцию, то стоимости перевозок по этим маршрутам задаются так, чтобы они превышали самые высокие стоимости возможных перевозок (для того, чтобы было невыгодно везти по недоступным маршрутам) – при решении задачи на минимум. На максимум – наоборот.

· Если нужно учесть, что между какими-то пунктами отправки и какими-то пунктами потребления заключены договора на фиксированные объемы поставки, то надо исключить объем гарантированной поставки из дальнейшего рассмотрения. Для этого объем гарантированной поставки вычитается из следующих величин:

§ из запаса соответствующего пункта отправки;

§ из потребности соответствующего пункта назначения.