Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Глава 5. Арифметические основы цифровой техники
В цифровых устройствах приходится иметь дело с обработкой различных видов информации. Это может быть в чистом виде двоичная информация, такая как включен прибор или выключен, исправно устройство или нет. Полезная информация может быть представлена в виде текстов, и тогда приходится буквы алфавита, цифры и вспомогательные символы кодировать при помощи двоичного представления. Достаточно часто полезная информация может представлять собой числа. Числа могут быть представлены в различных системах счисления. Форма записи в них чисел существенно различается между собой, поэтому, прежде чем перейти к особенностям представления чисел в цифровой технике, рассмотрим их запись в различных системах счисления. Системы счисления Начнем с определения системы счисления. Система счисления — это совокупность правил записи чисел цифровыми знаками. Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. В настоящее время и в технике и в быту широко используются как позиционные, так и непозиционные системы счисления. Сначала рассмотрим примеры непозиционных систем счисления. В качестве классического примера непозиционной системы счисления обычно приводят римскую форму записи чисел. Тем не менее, это не единственная непозиционная система счисления, используемая в настоящее время. Сейчас, как и в глубокой древности, для записи числа используются так называемые "палочки". Эта форма записи чисел наиболее понятна и требует для записи числа всего один символ. Записанное число образуется суммой этих "палочек". Однако при записи больших чисел при помощи такой системы счисления возникают неудобства. Число получается громоздким и его трудно читать. В следующем варианте непозиционной системы счисления для записи числа используется несколько символов (цифр). Каждая цифра обозначает определенное (различное) количеств единиц. Результирующее число точно так же как и в предыдущем варианте образуется суммой отдельных цифр. Наиболее яркий вариант использования такой системы счисления — это денежные отношения. Мы с ними сталкиваемся каждый день. В процессе товарно-денежных отношений никому не приходит в голову, что сумма, которую мы выкладываем за товар, может зависеть от того, в каком порядке мы расположим монеты на столе! Номинал монеты или банкноты не зависит от того, в каком порядке она была вынута из кошелька. Это классический пример непозиционной системы счисления.
Однако чем большее число требуется представить в такой системе счисления, тем большее количество цифр требуется для этого. Позиционные системы счисления были придуманы относительно недавно для того, чтобы сэкономить количество цифр, используемое для записи больших чисел. Значение цифры в позиционной системе счисления зависит от ее позиции в записываемом числе. В позиционной системе счисления выделяются два очень важных понятия — основание системы счисления и вес цифры. Дело в том, что в позиционной системе счисления число представляется в виде формулы разложения: Ap = an pn + an–1 pn–1 + … + a2 p2 + a1 p1 + a0 p0 + a–1 p–1 + a–2 p–2 + … + a–k p–k, где p — основание системы счисления; pi — вес единицы данного разряда; ai — цифры, разрешенные в данной системе счисления. При этом количество цифр в системе счисления зависит от ее основания — p. Количество цифр равно основанию системы счисления. В двоичной системе счисления используются две цифры, в десятичной — десять, а в шестнадцатеричной — шестнадцать цифр. Число в любой позиционной системе счисления записывается в виде последовательности цифр, без уточнения веса разрядов: A = an an–1 … a1 a0, a–1 a–2 … a– k , где ai — цифры данной системы счисления, а цифра, соответствующая единицам определяется по положению десятичной запятой (или десятичной точки в англоязычных странах). Каждая цифра, использованная в записи числа, называется разрядом. Какие же системы счисления применяются в настоящее время? Первый ответ, который я ожидаю — это десятичная система счисления. А еще? Да, да не удивляйтесь! Мы широко используем и другие системы счисления! Достаточно посмотреть себе на левую руку. Там мы увидим часы. Сколько минут помещается в часе? Шестьдесят! Сколько секунд помещается в минуте? Шестьдесят! Налицо признаки шестидесятеричной системы счисления. Это наследование древней вавилонской системы счисления, которую вместе с компасом и часами европейцы заимствовали от арабов. А еще примеры? Да сколько угодно! Картушка компаса делится на восемь румбов. Чем не восьмеричная система счисления? А давно ли в России отказались от полушек (четверть копейки) или грошей (половина копейки)? А следующее значение монеты — две копейки! Чем не двоичная система счисления? Ну а теперь подробнее остановимся на системах счисления, наиболее часто используемых в цифровой технике.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 319; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.128.94.171 (0.005 с.) |