Пакеты среды MATLAB для моделирования мехатронных систем

Наиболее распространенными, универсальными и доступными в учебном процессе являются пакеты моделирования технических систем, работающие в среде MATLAB. Приложения среды MATLAB позволяют моделировать мехатронные системы, включающие механические, электрические и информационные элементы. Среди этих приложений имеет смысл выделить пакеты визуального моделирования SimMechanics, SimPowerSystems, StateFlow.

 

Принципы моделирования механических систем

В пакете SimMechanics

 

Пакет SimMechanics предназначен для технического проектирования и моделирования пространственных механизмов и способен моделировать поступательное и вращательное движение тел в трехмерном пространстве. Для этого SimMechanics снабжен набором инструментов для описания массовых и геометрических свойств твердых тел, их возможных движений, кинематических ограничений, систем координат, источников внешних воздействий и средств измерения движений.

В отличие от Simulink, формирование моделей в SimMechanics соответствует концепции физического мультидоменного моделирования. Модель представляет не математическое описание движения механизма, то есть алгебраические и дифференциальные уравнения, хотя и выраженные в графической форме, а структуру механизма, геометрические и кинематические отношения между составляющими его телами.

Связи между основными компонентами SimMechanics, твердыми телами и кинематическими парами, имеют энергетический векторный характер. Они могут включать линейные и угловые скорости, силы, моменты и перемещения. К телам и кинематическим парам могут подключаться компоненты, играющие роль приводов и датчиков. Через эти компоненты на механическую систему могут быть поданы внешние воздействия. Через них же механическая часть может быть подключена к информационно-управляющей системе, для моделирования которой может быть использован пакет Simulink.

Кроме основных элементов библиотека блоков SimMechanics содержит блоки Ограничений, которые ограничивают движения тел относительно друг друга; блоки начальных условий, которые определяют начальное состояние механизма; блоки приводов, которые определяют силы или движения, прикладываемые к соединениям и телам и блоки Датчиков.

На рисунке 5.5 приведена блок-схема простейшей механической системы (маятника), включающая такие физические компоненты как блок тела (body), блок одномерного вращательного движения (revolute), блок основания (ground).

 

 

Рис. 5.5. Модель маятника в пакете SimMechanics

 

Энергетические связи между телами и кинематическими парами определяют кинематику механизма. Они могут быть векторными и скалярными. Например, на рис. 5.5b связи между основанием, вращательной кинематической парой и телом являются векторными, так как определяю передачу энергии во вращательном движении по трем осям системы координат.

Важнейшим достоинством пакета SimMechanics является возможность объединения блоков SimMechanics и блоков Simulink в единой схеме. В частности, блоки Привода SimMechanics (Actuator blocks) могут подключаться к стандартным выходным портам Simulink, как это показана на рис. 5.5b. Таким образом, есть возможность смоделировать в Simulink источник управляющего сигнала и осуществлять управление телом через блок Привода. Точно так же блоки Датчиков SimMechanics содержат выходные порты, через которые можно соединить модель SimMechanics с блоками Simulink.

Возможности настройки режимов моделированияобеспечивают следующие способы анализа, каждый из которых соответствует специфическо­му типу модели.

Прямой режим исследования динамики механизма. В данном режиме вычисляют положения и скорости тел системы на каждом времен­ном шаге, с учетом начальных условий по положениям и скоростям тел и действия любых сил, приложенных к системе.

Инверсный режим исследования динамики механизма. В данном режиме вычисляются силы, необходимые для того, чтобы получить заданную ско­рость для каждого тела разомкнутой системы.

Кинематический режим. Вычисляются силы, которые требуются для получения заданной скорости для каждого тела замкнутой системы.

Режим балансировки. Это режим - вариант прямого режима исследования динамики, основанный на использовании для исследования моделикоманды trim Simulink, которая позволя­ет находить установившиеся решения для исследуемой модели.