Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Задачи по теме «Статистическое оценивание».
1) С помощью собственно – случайного повторного отбора фирма провела обследование 900 своих служащих. Средний стаж работы в фирме равен 8,7 года, а среднее квадратическое отклонение – 2,7 года. Среди обследованных оказалось 270 женщин. Считая стаж работы служащих распределённым по нормальному закону определите: а) с вероятностью 0,95 доверительный интервал, в котором окажется средний стаж работы всех служащих фирмы; б) с вероятностью 0.9 доверительный интервал, накрывающий неизвестную долю женщин во всём коллективе фирмы. 2) Владелец автостоянки опасается обмана со стороны служащих. В течении года владельцем автостоянки проведено 40 проверок. По данным проверок среднее число автомобилей, оставляемых на ночь на охрану, составило 400 единиц, а стандартное отклонение их числа – 10 автомобилей. Считая отбор собственно случайным, с вероятностью 0,99 оцените с помощью доверительного интервала истинное среднее число автомобилей, оставляемых на ночь. Обоснованы ли опасения владельца стоянки, если по отчётности охранников среднее число автомобилей составляет 395 автомобилей. 3) В 24 из 40 проверок число автомобилей на автостоянке не превышало 400 единиц. С вероятностью 0,98 найдите доверительный интервал для оценки истинной доли дней в течении года, когда число оставляемых на стоянке автомобилей не превышало 400 единиц. 4) Служба контроля Энергосбыта провела выборочную проверку расхода электроэнергии жителями одного из домов. С помощью собственно – случайного отбора выбрано 10 квартир и определён расход электроэнергии в течении месяцев: 125; 78; 102; 140; 90; 45; 50; 125; 115; 112. С вероятностью 0. 95 определите доверительный интервал для оценки среднего расхода электроэнергии на 1 квартиру во всём доме при условии, что в доме 70 квартир, а отбор был: а) повторным; б) бесповторным. 5) С целью изучения размеров выручки киосков была произведена 10% -ая случайная бесповторная выборка из 1000 киосков города. В результате были получены данные о средней выручке составившие 500 у.е. В каких пределах с доверительной вероятностью 0,95 может находиться средняя дневная выручка, если среднее квадратическое отклонение составило 150 у. е.? 6) Фирма торгующая компьютерами собирает информацию о состоянии местного компьютерного рынка. С этой целью из 8 746 лиц в возрасте 18 лет и старше, проживающих в этом городе, отобрано 500 человек. Среди них оказалось 29 человек, планирующих приобрести компьютер в новом году. Оцените долю лиц в генеральной совокупности в возрасте 18 лет и старше, планирующих приобрести компьютер в новом году, если α = 0, 05
7) Для оценки числа безработных среди рабочих в порядке случайной повторной выборки отобраны 400 человек. 25 из них оказались безработными. Используя 95% доверительный интервал, оцените истинные размеры безработицы. 8) Туристическое агентство утверждает, что для черноморского курорта характерна идеальная погода со среднегодовой температурой 200С. Пусть случайно отобраны 35 дней в году. Какова вероятность того, что отклонение средней температуры за отобранные дни от среднегодовой температуры не превысит по абсолютной величине 20С, если температура воздуха распределена по нормальному закону, а стандартное отклонение дневной температуры составляет 40С? 9) В целях изучения среднедушевого дохода семей города Невинномысска, была произведена 1%-я повторная выборка из 30 тыс. семей. По результатам обследования среднедушевой доход семьи в месяц составил 1700 руб. со средним квадратическим отклонением 150 руб. С вероятностью 0,95 найдите доверительный интервал, в котором находится величина среднедушевого дохода всех семей города. 10) Выборочные обследования малых предприятий города показали, что 95% малых предприятий нерентабельны. Приняв доверительную вероятность равной 0,954, определите, в каких границах находится доля нерентабельных предприятий, если в выборку попали 100 предприятий. 11) Для изучения демографических характеристик населения выборочно обследовано 300 семей города Невинномысска. Оказалось, что среди обследованных семей 15% состоят из 2 человек. В каких пределах находится в генеральной совокупности доля семей, состоящих из 2 человек, если принять доверительную вероятность равной 0,95? 12) По данным выборочного обследования в 2003 году прожиточный минимум населения Северо-Кавказского региона составил в среднем на душу населения 1600 руб. в месяц. Каким должен был быть минимально необходимый объём выборки, чтобы с вероятностью 0,997 можно было утверждать, что этот показатель уровня жизни населения в выборке отличается от своего значения в генеральной совокупности не более чем на 100 рублей, если среднее квадратическое отклонение принять равным 300 рублей.
13) Строительная компания хочет оценить возможность успешного бизнеса на рынке ремонтно-строительных работ. Провели случайную бесповторную выборку, из 1000 домовладельцев отобрали 600 человек. По этой выборке определено, что средняя стоимость строительных работ, которую предполагает оплатить отдельный домовладелец, составляет 500 у.е. С какой вероятностью можно гарантировать, что эта стоимость будет отличаться от средней стоимости строительных работ в генеральной совокупности по абсолютной величине не более чем на 10 у.е., если стандартное отклонение стоимости строительных работ в выборке составило 50 у.е.? 14) Коммерческий банк, изучая возможности предоставления долгосрочных кредитов, опрашивает своих клиентов для определения среднего размера кредита. Из 9706 клиентов опрошено 1000 человек. Среднее значение необходимого кредита в выборке составило 675 у.е. со стандартным отклонением 146 у.е. Найдите границы 95% доверительного интервала для оценки неизвестного среднего значения кредита в генеральной совокупности. 15) Выборочные обследования показали, что доля покупателей, предпочитающих новую модификацию компьютеров, составляет 60% от общего числа покупателей данного товара. Каким должен быть объём выборки, чтобы можно было получить оценку генеральной доли с точностью не менее 0,05 при доверительной вероятности 0,9 16) При выборочном опросе 1200 телезрителей оказалось, что 456 из них регулярно смотрят программы телеканала СТС. Постройте 99%-й доверительный интервал, оценивающий долю всех телезрителей, предпочитающих программы телеканала СТС. 17) Для оценки остаточных знаний по математическим дисциплинам были протестированы 25 студентов 3-го курса групп ЭВМ. Получены следующие результаты в баллах: 107, 90, 114, 88, 117, 110, 103, 120, 96, 122, 93, 100, 121, 110, 135, 85, 120, 89, 100, 126, 90, 94, 99, 116, 111. По этим данным найдите 95%-й интервал для оценки среднего балла тестирования всех студентов 3-го курса. 18) Среднемесячный бюджет студентов Невинномысский химический колледж оценивается по случайной выборке. С вероятностью 0,954 найдите наименьший объём выборки, необходимый для такой оценки. если среднее квадратическое отклонение предполагается равным 100 рублей, а предельная ошибка средней не должна превышать 20 рублей.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 732; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.76.7 (0.005 с.) |