Задачи на составление вариационных рядов

1) При обследовании 50 членов семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи: 5; 3; 2; 1; 4; 6; 3; 7; 9; 1; 3; 2; 5; 6; 8; 2; 5; 2; 3; 6; 8; 3; 4; 4; 5; 6; 5; 4; 7; 5; 6; 4; 8; 7; 4; 5; 7; 8; 6; 5; 7; 5; 6; 6; 7; 3; 4; 6; 5; 4. Составьте вариационный ряд распределения частот. Постройте полигон распределения частот, кумуляту. Определите среднее число членов семьи Охарактеризуйте колеблемость размера семьи с помощью показателей вариации

Объясните полученные результаты, сделайте выводы.

2) Имеются данные о еженедельном количестве проданных компьютеров одной из фирм: 398, 412, 560, 474, 544, 690, 587, 600, 613, 457, 504, 477, 530, 641, 359, 566, 452, 633, 474, 499. 580, 606, 344, 455,505, 396, 347, 441, 390, 632, 400, 582. Составьте вариационный ряд. Найдите среднее количество проданных компьютеров. Рассчитайте показатели вариации

3) Администрацию магазина интересует частота покупок калькуляторов. Менеджер в течении января регистрировал данные о покупке МК и собрал следующие данные: 8, 4, 4, 9, 3, 3, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 5, 7, 10, 6, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 1, 4, 6, 5, 4, 2, 1, 0, 8. Постройте вариационный ряд, определите его числовые характеристики. Какие рекомендации вы дали бы администрации универсама?

 

4) Число пассажиров одного из рейсов за 30 дней составило: 128, 121, 134, 118, 123, 109, 120, 116, 125, 128, 121, 129, 130, 131, 127, 119, 114, 124, 110, 126, 134, 125, 128, 123, 128, 133, 132, 136, 134, 129. Составьте вариационный ряд. Найдите среднее число пассажиров в рейсе? Рассчитайте показатели вариации. Сделайте анализ полученных результатов.

 

5) Имеются данные о годовой мощности предприятий в 2003 году

Предприятия с годовой мощностью, тыс.т	Количество предприятий
До 500
500 – 1000
1000 – 2000
2000 – 3000
Свыше 3000

 

Постройте гистограмму, кумуляту. Рассчитайте среднюю мощность предприятий. Найдите дисперсию. среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте анализ полученных результатов.

 

6) По данным выборочного обследования получено следующее распределение по среднедушевому доходу

Среднедушевой доход семьи в месяц, у.е.	до	25 – 50	50 – 75	75 – 100	100 – 125	125 – 150	150 и выше
Количество обследованных семей

Постройте гистограмму, кумуляту. Рассчитайте среднюю мощность предприятий. Найдите дисперсию. среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте анализ полученных результатов.

 

7) Постройте гистограмму частот, найдите среднюю заработную плату работников одного из цехов «Азота»

Заработная плата, у.е	50 – 75	75 – 100	125 – 150	150 – 175	175 – 200	200 - 225
Число работников

Рассчитайте среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации заработной платы.

 

8) Продажа акций на аукционе характеризуется следующими данными:

Продажа акций в %	9 - 15	15 – 21	21 – 27	27 – 33
Число акционерных обществ

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средний процент продажи акций. Охарактеризуйте колеблемость процента продажи акций с помощью соответствующих показателей.

 

9) Для оценки состояния деловой активности предприятий были проведены обследования и получены следующие результаты:

Показатель деловой активности	0 – 8	8 – 16	16 – 24	24 - 32
Число предприятий

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднее значение показателя деловой активности, дисперсию. среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте анализ полученных результатов.

 

10) Имеются данные о числе сделок, заключённых брокерскими фирмами:

Число сделок	10 – 30	30 – 50	50 – 70	70 – 90
Число фирм

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средне число заключённых сделок, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации. Объясните полученные результаты.

11) В колледже собранны данные о числе часов пропущенных по неуважительной причине студентами третьего курса:

Число пропущенных часов в текущем месяце
Число студентов

Постройте полигон распределения частот. Найдите среднее число пропущенных дней, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Является ли распределение симметричным?

12) Постройте гистограмму частот, найдите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для данных о дневной выручке в магазине электроники.

Выручка, у.е.	0 – 200	200 – 300	300 – 400	400 – 500	500 – 600	600 – 700
Число дней

 

13) Имеются данные о возрастном составе безработных по РФ:

Возраст	16-20	20-24	25-29	30-49	50-54	55-59	60-65
Мужчины	7,7	17,0	11,9	50,9	4,2	5,7	2,6
Женщины	11,2	18,5	11,7	49,5	4,0	3,8	1,3

Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Оцените различия показателей возрастного состава безработных мужчин и женщин. Сделайте выводы.

 

14) Проанализируйте данные годовых уровней прибыли трёх компаний.

Год	Cherry Computers	Lemon Motors	Orange electronics
	12,3	13,3	-10,6
	-16,2	-8,4	40,3
	15,4	27,3	5,4
	17,2	28,2	6,2
	10,3	14,5	10,2
	-6,3	-2,4	13,8
	-7,8	-3,1	11,5
	3,4	15,6	-6,2
	12,2	18,2	27,5

Найдите среднее значение и стандартное отклонение прибыли для каждой из компаний. Сравните результаты их деятельности за 9 лет. деятельность какой компании наиболее успешна?

 

15) Построить интервальный ряд, гистограмму, составить таблицу вычисления среднего арифметического, дисперсии и среднего квадратического отклонения, т. е. найти числовые характеристики или составить математическую модель различных социологических исследований.

	2 5 3 4 1 3 6 2 4 3 4 1 3 5 2 3 4 4 3 3 2 5 3 4 4 3 3 4 4 3 2 5 3 1 4 3 4 2 5 6 2 3 1 6 4 3 3 2 1 7
	17.5 17.8 18.6 18.3 19.1 19.9 20.6 22 20.1 21.4 17.5 18.5 21 19 20 22 20.6 19.1 18.6 17.9 22 19.1 17.5 22 22.6 18 21.4 19 17.8 18.3 19.9 20.1 21.4 20 18.5 20.6 18.6 21.4 21.4 21 20 18 18 17.5 18.6 19.1 20 20.6 18.6 17.5
	4 4 3 5 2 3 3 4 4 3 2 5 3 1 4 3 4 2 6 3 1 4 3 5 2 7 7 1 2 3 3 4 3 5 1 1 3 4 4 3 2 3 4 5 6 7 1 3 3 2
	190 191 192 194 196 198 206 202 204 200 198 193 190 220 195 215 193 201 203 215 220 195 200 195 201 198 191 193 220 199 210 205 213 200 213 210 212 215 199 201 215 199 200 203 212 212 198 215 190 200
	45 48 54 60 58 59 47 49 57 59 64 53 57 59 49 64 58 53 49 47 48 60 53 60 62 60 63 50 45 60 55 50 47 45 63 49 45 49 47 60 62 45 55 47 59 48 53 60 54 48
	16 21 26 31 36 41 46 19 45 18 35 37 42 20 17 18 22 33 43 19 20 29 16 46 44 16 30 26 18 30 40 46 44 21 39 40 37 32 41 40 27 21 32 41 19 44 35 16 43 37
	1.0 2.5 2.7 3.0 3.6 4.4 1.3 2.1 5.0 4.9 6.0 1.1 2.3 5.9 3.6 1.3 3.7 4.9 5.6 1.3 2.0 4.3 1.9 4.0 3.7 5.3 4.2 2.5 2.7 3.6 4.8 6.0 1.7 2.5 4.9 3.2 4.0 4.3 2.8 3.8 1.0 4.2 4.8 4.9 5.0 1.9 2.6 1.7 6.0 5.7
	3 3 3 5 8 6 7 4 8 8 9 5 6 4 4 3 5 5 3 6 4 3 6 7 4 4 5 3 3 8 4 7 7 9 9 3 8 4 8 5 6 6 5 8 9 3 5 6 9 9
	1.75 1.78 1.86 1.83 1.91 1.99 2.06 2.01 2.20 2.14 1.75 1.85 2.1 1.90 2.00 2.2 2.06 1.91 1.86 1.79 1.91 2.20 1.90 1.75 2.20 2.01 2.14 1.90 1.78 1.83 1.99 2.01 2.14 1.85 2.00 2.06 2.14 2.26 1.8 2.10 2.00 1.80 1.80 1.80 1.75 1.86 1.91 2.06 1.86
	25.6 36.7 16.0 27.9 22.6 32.0 25.2 32.0 21.5 35.0 23.0 23.4 22.1 18.0 17.0 28.8 24.4 30.0 30.1 37.0 26.7 23.1 25.3 29.0 30.8 24.0 27.0 29.6 21.0 25.7 25.8 25.0 15.0 16.0 23.5 30.8 36.5 25.3 31.5 31.7 29.0 20.5 30.4 28.5 24.7 26.2 27.4 18.0 23.4 28.5