Тема. Расчет прочности наклонных сечений

 

 

 

 

Рис. 1. Схемы разрушения изгибаемых элементов по наклонному сечению

а - от доминирующего действия изгибающего момента

б - от доминирующего действия поперечной силы,

в - по сжатой полосе между наклонными трещинами

1 - нулевая линия,

2 - наклонная трещина,

3 - хомуты,

4 - раздробление сжатой полосы стенки между трещинами.

 

Прочность стенки элементов между наклонными трещинами (рис. 1,в) обеспечена, если соблюдено условие

(условие достаточности размеров поперечного сечения)

 

Q £ 0,3 j_w1 j_b1 R_b b h₀ (1)

j_w1 = 1 + 5 a×m_w £ 1,3 - коэффициент учитывает влияние хомутов,

j_b1 = 1 - b R_b £ 0,9 - коэффициент учитывает вид бетона

a = E_{s w}/ E_b - коэффициент приведения арматуры хомутов к бетону,

m_w = A_s / (b×s) - коэффициент поперечного армирования

Если условие (1) не выполнено, следует увеличить размеры сечения.

(В предварительных расчетах можно принять j_w1 = 1 и j_b1 = 1 - см. также СП 52-101-2003)

 

Проверяют необходимость установки поперечной арматуры по расчету из условия

Q £ 2,5 R_bt b h₀ (2)

Если условие (2) выполнено, поперечную силу воспринимает бетон, поперечная арматура по расчету не нужна и её устанавливают по конструктивным требованиям.

 

КОНСТР УКТИВНЫЕ ТРЕБОВАН ИЯ

 

1. В балочных конструкциях высотой при h > 150 мм должна устанавливаться

поперечная арматура.

2. Поперечную арматуру устанавливают на приопорных участках

- при равномерно распределенной нагрузке на 1/4 пролета,

- при сосредоточенных нагрузках - на расстоянии от опоры до груза,

но не менее ¼ пролета, с шагом:

при h £ 450 мм ………. не более h/2

И не более 150 мм

при h > 450 мм ………. не более h/3

И не более 500 мм

на остальной части пролета

при h > 300 мм ………. не более 3/4 h

И не более 500 мм

2. Диаметр поперечных стержней (в сварных сетках и каркасах) назначают не менее допустимого по условиям сварки:

 

Соотношения диаметров стержней по условиям сварки

 

Диаметр продольных стержней, мм	3-12	14,16	18,20		25-32	36,40
Наименьший допустимый диаметр поперечных стержней, мм

 

Расчетная схема усилий в наклонном сечении железобетонной балки показана на рис. 2.

 

а) б)

Рис. 2. Расчетная схема усилий в наклонном сечении

 

 

В общем случае (см. Рис. 2а) должно быть выполнено условие

Q £ Q_b + Q_sw + Q_s,inc

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны,

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами (поперечными стержнями),

Q_s,inc - поперечная сила, воспринимаемая отгибами.

 

На данном практическом занятии рассмотрим наклонное сечение элемента прямоугольного профиля, в котором предусмотрены поперечные стержни (хомуты), а отгибы отсутствуют (рис. 2б).

 

В этом случае должно быть выполнено условие

Q £ Q_b + Q_sw (3)

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле

Q_b = j_b2 R_btb h₀² /c < 2,5 R_btb h₀, но не менее j_b3 R_btb h₀ (4)

 

где с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения (см. рис. 2),

j_b2 = 2 (для тяжелого бетона)

j_b3 = 0,6 (для тяжелого бетона).

 

Анализ формулы (4) показывает, что длина проекции опасного наклонного сечения для вычисления силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны должна быть более 0,8 h₀ и менее 3,3 h₀ (0,8 h₀ < с £ 3,3 h₀ ).

 

Для определения длины проекции наиболее опасного наклонного сечения С₀ используют следующий порядок:

- определяют длину проекции наклонной трещины - С₀ по формуле

с₀ = (5)

Полученное значение с_о принимают не более с = 2h_o.

 

Коэффициент к = (1 + j_f + j_n) £ 1,5

j_f = 0,75 - учитывает наличие полок (если сечение таврового профиля),

j_n = 0,1 £ 0,5 - учитывает наличие продольной силы

(например, усилия предварительного обжатия)

 

для прямоугольных ненапряженных железобетонных элементов к = 1.

 

Значение q_sw - усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента (иначе - интенсивность поперечного армирования) определяют по формуле

q_sw = ³ q_sw,min = (6)

A_sw - площадь сечения поперечных стержней,

S - шаг поперечных стержней. s £ s_max = j_b4 R_btbh^o/Q.

 

Поперечную силу, воспринимаемую поперечными стержнями, определяют по формуле

Q_sw = q_sw c_o (7)