Тема. Определение напряжений в бетоне и арматуре

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

 

к выполнению практических занятий

по дисциплине «железобетонные и каменные конструкции»

 

ЧАСТЬ 1

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

 

Курск – 2011

 

 

Составитель Р.П.Черняева

УДК 624.012

 

Методическое пособие к выполнению практических занятий по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов специальности 2903 – промышленное и гражданское строительство/Юго-Западный техн. ун-т.; Сост. Р,П,Черняева. Курск, 2010

 

 

В части 1 пособия приведены иллюстрации к теоретическим основам математического аппарата расчета железобетонных конструкций, примеры расчета, а также задания по индивидуальному выполнению простейших практических работ.

 

Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 2903 – промышленное и гражданское строительство.

 

 

Рецензент: канд. техн. наук, доцент кафедры …………………………….

 

 

Пояснительная записка

 

Рабочей программой курса «Железобетонные и каменные конструкции» предусмотрено проведение практических (семинарских) занятий. При этом в начале изучения курса (в 7 семестре) предусмотрено выполнение работ, которые студент должен выполнить самостоятельно.

На выполнение этих работ предусмотрено 18 аудиторных часов, в течение которых студент должен самостоятельно выполнить не менее 70 % заданий, остальную часть - во время внеаудиторной (домашней) работы.

Задания составлены таким образом, что отлично успевающий студент может выполнить полный объем заданий во время аудиторных занятий.

В результате выполнения заданий по этой части курса студент должен знать:

- принципы построения расчетных схем для простейших элементов; предпосылки для расчета сечений железобетонных конструкций; расчетные формулы для расчета прочности нормальных и наклонных сечений;

уметь:

- запроектировать железобетонную балку (по результатам выполнения практических работ № 3, 5, 6, и 7), т.е. рассчитать, сконструировать и выполнить рабочий чертеж.

 

Ниже приведено содержание практических работ

№ занятия	Содержание	Кол. часов
	Определение напряжений в бетоне и арматуре сжатого железобетонного элемента
	Определение приведенных характеристик сечения железобетонного элемента.
	Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой
	Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов таврового профиля
	Расчет прочности наклонного сечения железобетонной балки
	Конструирование (армирование) однопролетной железобетонной балки прямоугольного сечения
	Разработка рабочего чертежа балки

 

Практическое занятие № 1

Тема. Определение напряжений в бетоне и арматуре

Сжатого железобетонного элемента

Условие равновесия:

Сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю - ∑y = 0

N = N_b + N_s = s_b A_b + s_s A_s

Уравнение одно, а неизвестных – два. Необходимо еще одно условие.

Используем уравнение равенства деформаций бетона и арматуры

ε_b = ε_s

По закону Гука s_b = ε_b E_b; s_s = ε_s E_s или ε_b = s_b /E_b; ε_s = s_s/E_s

s_s/E_s = s_b /E_b

умножим все на Е_s

s_s = s_b E_s/E_b обозначим E_s/E_b= α – коэффициент приведения

s_s = s_b α

N = s_b A_b + s_b α A_s = s_b (A_b + α A_s) = s_b A_red

s_b = N /A_red

s_s = α N /A_red

E_s – модуль упругости арматуры ≈ 200000 МПа

E_b - модуль упругости бетона – 20000…40000 МПа

s_s в 6-8 раз больше s_b.

 

Для изгибаемых элементов s_b = M /W_red = M∙y_i /I_red

s_s = α M /W_red = α M∙y_s /I_red

Для внеценренно сжатых в точке y _i s_b = N/A_red + M∙y_i/I_red

s_s = α (N/A_red + M∙y_i

 

Исходные данные

Номер по списку группы	Размеры сечения колонны, b x h, мм	Класс бетона	Количество продольной рабочей арматуры	Нагрузка на элемент, N, кН	Модуль упругости бетона, Еb, МПа	Модуль упругости арматуры, Еs, МПа
	300 х 300	В20	4Æ 18 AII
	300 х 300	В25	4Æ 18 AII
	300 х 300	В30	4Æ 18 AII
	300 х 300	В20	4Æ 20 AII
	300 х 300	В25	4Æ 20 AII
	300 х 300	В30	4Æ 20 AII
	300 х 300	В20	4Æ 22AII
	300 х 300	В25	4Æ 22 AII
	300 х 300	В30	4Æ 22 AII
	400 х 400	В20	8Æ 16 AIII
	400 х 400	В25	8Æ 16 AIII
	400 х 400	В30	8Æ 16 AIII
	400 х 400	В20	8Æ 18 AIII
	400 х 400	В25	8Æ 18 AIII
	400 х 400	В30	8Æ 18 AIII
	350 х 350	В20	4Æ 25 AIII
	350 х 350	В25	4Æ 25 AIII
	350 х 350	В30	4Æ 25 AIII
	350 х 350	В20	4Æ 28 AIII
	350 х 350	В25	4Æ 28 AIII
	350 х 350	В30	4Æ 28 AIII
	350 х 350	В20	4Æ 32 AIII
	350 х 350	В25	4Æ 32 AIII
	350 х 350	В30	4Æ 32 AIII
	400 х 400	В20	4Æ 36 AIII

Практическое занятие № 2

Исходные данные

Номер по списку группы	Размеры сечения колонны, b x h, мм	Количество арматуры	Расположение арматуры	Модуль упругости бетона, Еb, МПа	Модуль упругости арматуры, Еs, МПа
As1	As2	y s1	ys2
	300 х 600	3Æ 32	2Æ 28
	300 х 600	3Æ36	2Æ25
	300 х 600	3Æ28	2Æ25
	300 х 600	3Æ25	2Æ25
	300 х 600	3Æ28	2Æ22
	300 х 600	3Æ32	2Æ28
	300 х 600	3Æ28	2Æ25
	300 х 600	3Æ22	2Æ20
	300 х 600	3Æ28	2Æ25
	400 х 800	4Æ 32	2Æ 28
	400 х 800	4Æ32	2Æ25
	400 х 800	4Æ36	2Æ28
	400 х 800	4Æ32	2Æ32
	400 х 800	4Æ36	2Æ32
	400 х 800	4Æ40	2Æ28
	350 х 750	3Æ 32	2Æ 28
	350 х 750	3Æ32	2Æ25
	350 х 750	3Æ28	2Æ28
	350 х 750	3Æ25	2Æ25
	350 х 750	3Æ28	2Æ25
	350 х 800	3Æ 32	2Æ 28
	350 х 800	3Æ28	2Æ22
	350 х 800	3Æ25	2Æ25
	350 х 800	3Æ32	2Æ28

 

Общая часть

Наиболее распространенные изгибаемые элементы железобетонных конструкций - плиты и балки.

Плитами называют плоские элементы, толщина которых значительно меньше длины и ширины.

Балками называют линейные элементы, длина которых значительно больше поперечных размеров сечения.

Из плит и балок образуют многие железобетонные конструкции, чаще других - плоские покрытия и перекрытия, сборные и монолитные, а также сборно-монолитные.

Железобетонные балки могут быть прямоугольного (а), таврового (б), двутаврового (г), трапециевидного сечения и др.

При расчете различных конструктивных элементов их фактические (конструктивные) сечения приводят к эквивалентным.

На рис. 1 и 2 приведены фактические и эквивалентные сечения ребристых и пустотных железобетонных плит.

Рис. 1. Фактическое (а) и эквивалентное (б) сечения

ребристых плит перекрытий и покрытий

 

 

 

 

 

Рис. 2. Фактические и эквивалентные сечения:

а) плит с круглыми пустотами,

б) плит с овальными пустотами

 

 

Рис. 3. Схема разрушения железобетонной балки

(арматура условно не показана)

 

 

 

Рис. 4. Схемы армирования железобетонных балок

 

а) отгибами продольной арматуры на опорах,

б) поперечными стержнями (хомутами) на приопорных участках,

1 - нормальное сечение,

2 - наклонное сечение.

Процесс проектирования включает в себя три составных части:

- расчет,

- конструирование и

- разработка рабочих чертежей.

Рис. 6. К расчету изгибаемых элементов

 

а – схема напряжений и усилий в нормальном расчетном сечении

прямоугольных элементов с одиночной арматурой,

б - схема разрушения по нормальному сечению

 

 

Рис. 7. Схема усилий и напряжений в нормальном расчетном сечении

прямоугольных элементов с двойной арматурой:

 

а - общая схема;

б – схема усилий, воспринимаемых бетоном сжатой зоны и частью растянутой арматуры;

в – схема усилий, воспринимаемых сжатой арматурой и другой частью растянутой арматуры.

 

 

 

Рис. 8. Тавровое сечение с одиночной арматурой

 

(1–й случай - сжатая зона сечения находится выше ребра,

т.е. нулевая линия проходит в пределах полки).

4 - ребро балки,

5 - полка балки.

 

 

 

Рис. 9. Тавровое сечение с одиночной арматурой

 

(2–й случай - нулевая линия проходит в пределах ребра).

а - схема напряжений и усилий в ребре балки;

б - схема напряжений и усилий в свесах полок балки;

в - нормальное сечение балки.

 

Рис. 10. Схема усилий и напряжений в нормальном расчетном сечении

таврового профиля с двойной арматурой

 

При расчете изгибаемых элементов на прочность должно быть выполнено условие

M £ M_u (M_сеч), (1)

где M - изгибающий момент в расчетном сечении от внешней нагрузки

(определяемый методами строительной механики в зависимости

от расчетной схемы элемента или конструкции в целом),

M_u (M_сеч) - изгибающий момент, воспринимаемый сечением

при s _b = R _b и s _s = R _s.

Для определения момента внутренних усилий M_u (M_сеч) используют условия равновесия:

S М = 0

S X = 0.

Вывод расчетных формул выполним для прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

Аналогично получают расчетные формулы для других видов сечений как с одиночным, так и с двойным армированием. При этом формулы для расчета тавровых сечений могут быть использованы как универсальные; принимая , получим формулы для расчета прямоугольных сечений с двойной арматурой, принимая , получим формулы для расчета прямоугольных сечений с одиночной арматурой.

Условные обозначения, принимаемые в расчетных формулах:

геометрические характеристики сечений:

b - ширина сечения,

h - высота сечения,

h - высота нижней (растянутой) полки таврового сечения,

- высота верхней (сжатой) полки таврового сечения,

- ширина нижней (растянутой) полки таврового сечения,

- ширина верхней (сжатой) полки таврового сечения,

- рабочая высота сечения (расстояние от центра тяжести

растянутой арматуры до верхней сжатой грани сечения),

A_s - площадь сечения продольной растянутой арматуры,

_s - площадь сечения продольной сжатой арматуры,

x = x/ - относительная высота сжатой зоны,

h = 1- 0,5x- относительная величина плеча пары внутренних усилий,

А₀ = x (1- 0,5x) – относительная величина статического момента

площади сжатой зоны бетона относительно

центра тяжести растянутой арматуры;

характеристики материалов:

R_b - расчетная характеристика прочности бетона, МПа

R_s - расчетная характеристика прочности арматурной стали, МПа

 

Согласно рис. 6 равнодействующая сжимающих в сжатой зоне бетона N_b = R_b b x

Практическое занятие № 3

Пример расчета

Задание. Определить несущую способность балки - M_u (M_сеч) - см. рис. 6 а

Исходные данные: сечение балки 300х600 мм,

бетон класса В20,

рабочая (продольная) арматура - 5Æ25АIII,

рабочая высота сечения равна - h₀ = 0,55 м,

коэффициент условий работы бетона g_b2 = 0,9.

Решение. По СНиП2.03.01-84* расчетное сопротивление арматуры - R_s = 365 МПа, расчетное сопротивление бетона - R_b = 11,5 МПа (см. табл. 3.2 и 3.3).

Площадь сечения рабочей арматуры (5Æ25АIII) - A_s = 24,54 см²

С учетом коэффициента условий работы бетона g_b2

R_b = 11,5 х 0,9 = 10,35 МПа.

Из уравнения (2) находим высоту сжатой зоны бетона

х = = = 0,288 м

Проверяем условие (5) х £ x_R., где x_R = x _R h₀.

По таблице 1 находим x _R = 0,531.

х = 0,288 м £ x_R = x _R h₀ = 0,531 × 0,55 = 0,293 м

Условие выполнено.

Несущую способность балки определим по формуле (3)

M_u = R_b b x (h₀ – 0,5x) = 10,35 × 0,3 × 0,288 (0,55 - 0,5 × 0,288) = 0,7526 МН×м.

Задание для самостоятельной работы

Определить несущую способность M_u (M_сеч), железобетонной балки.

 

Исходные данные принять по табл. 3.1

Во всех примерах принять g_b2 = 0,9.

При выполнении задания необходимо:

1. вычертить эскиз сечения:

2. вычислить значение высоты сжатой зоны и выделить сжатую зону на эскизе,

3. проверить условие (9) - не переармирована ли балка?

4. выполнить расчеты,

5. сформулировать вывод.

Таблица 3.1

Исходные данные

Номер по списку группы	Размеры сечения	Рабочая продольная арматура	Класс бетона
Ширина b, мм	Высота (рабочая высота) h (h0), мм
		400 (350)	4Æ16 АII	В 15
	4Æ18 АIII	В20
	4Æ20 АII	В25
	4Æ25 АIII	В 15
		500 (450)	4Æ20 АIII	В20
	4Æ25 АII	В25
	4Æ28 АII	В 15
	4Æ25 АII	В20
	4Æ22 АIII	В25
		600 (530)	5Æ28 АIII	В 15
	6Æ20 АII	В20
	6Æ32 АIII	В25
	6Æ28 АII	В 15
	5Æ32 АIII	В20
		500 (450)	4Æ16 АI	В25
	4Æ16 АI	В 15
	4Æ16 АI	В20
	4Æ16 АI	В25
		800 (730)	6Æ25 АII	В 15
	8Æ32 АIII	В20
	6Æ28 АIII	В25
		700 (630)	6Æ36 АII	В 15
	8Æ32 АIII	В20
	6Æ32 АII	В25
		600 (530)	5Æ28 АIII	В 15

 

 

Таблица 3.2

 

Таблица 3.3

С одиночной арматурой

(расчет рабочей продольной арматуры)

При проектировании железобетонных конструкций или их элементов необходимо назначить размеры поперечных сечений изгибаемых элементов и рассчитать требуемое количество арматуры.

При решении такого рода задач может быть известен только изгибающий момент от внешних нагрузок.

Предварительно размеры сечений могут быть вычислены при использовании формулы (6).

Принимая b = (0,4¸0,5) h₀ и А₀ = 0,35¸0,4 £ A_R, а также, выбрав виды и классы материалов, получим

h₀ = 1,8 .

Размеры сечений балок принимают кратными 50 мм (150х300, 200х400, 250х500, 300х600 и т.д.) В реальном проектировании учитывают также архитектурно-конструктивные решения узлов и соединений с другими элементами.

Расчет производят, используя формулы (6) ¸ (9).

 

Пример расчета

Задание. Определить размеры поперечного сечения изгибаемого элемента и рассчитать требуемое количество арматуры.

Исходные данные: изгибающий момент - М = 120 кН×м;

рабочая (продольная) арматура класса АIII;

бетон класса В20;

коэффициент условий работы бетона g_b2 = 0,9

Решение.

По СНиП2.03.01-84* (см. также табл. 13.3 и 13.4 на стр. 16)расчетное сопротивление арматуры - R_s = 365 МПа, расчетное сопротивление бетона - R_b = = 11,5 МПа

С учетом g_b2 R_b = 11,5 х 0,9 = 10,35 МПа.

Определим размеры поперечного сечения элемента, предварительно вычислив

h₀ = 1,8 = 1,8 = 0,4074 м

Назначаем размеры сечения - 200 х 500 мм, h₀ = h – a = 500 – 50 = 450 мм

С учетом принятых размеров сечения вычисляем

А₀ = М/(R_b b h ) = 0,12/(10,35 × 0,2 × 0,45²) = 0,286.

Проверим условие A₀ = 0,286 £ A_R = 0,390. Условие выполнено.

По таблице 1 при A₀ = 0,286 находим (по интерполяции) x = 0,345.

(Значение x можно вычислить по формуле x = 1 - = 1 - = 0,345)

Требуемую площадь арматуры вычислим, используя формулу (7):

A_s = R_b bx h₀ /R_s = 10,35 × 0,2 × 0,345× 0,45/365 =

= 8,8046 × 10^{-4 м2} = 8,8046 см²

По сортаменту принимаем 2Æ25 АIII с A_{s, факт} = 9,82 см²

или 4Æ18 АIII с A_{s, факт} = 10,18 см²

Окончательный выбор количества и диаметра стержней производят при конструировании элемента.

 

 

Задания для самостоятельной работы

 

Задание. Назначить размеры сечения балки,рассчитать требуемое количество арматуры.

Исходные данные принять по таблице 3.2.

Во всех примерах принять g_b2 = 0,9.

 

При выполнении задания необходимо:

1. определить (предварительно) размеры поперечного сечения балки,

2. выполнить расчеты,

3. вычертить эскиз сечения,

4. уточнить размер рабочей высоты сечения,

5. при необходимости выполнить поверочный расчет.

Таблица 3.2

Исходные данные

Номер по списку группы	Класс бетона	Класс арматуры	M, кНм	Номер по списку группы	Класс бетона	Класс арматуры	M, кНм
	В15	АII			В15	АIII
	В20	АIII			В20	АII
	В25	АII			В25	АIII
	В15	АIII			В15	АII
	В20	АII			В20	АIII
	В25	АIII			В25	АII
	В15	АII			В15	АIII
	В20	АIII			В20	АII
	В25	АII			В25	АIII
	В15	АIII			В15	АII
	В20	АII			В20	АIII
	В25	АIII			В25	AII

Практическое занятие № 4

 

Исходные данные

№	М, кНм	Геометрические характеристики сечения, мм	Класс бетона	As
b	h	h 0	bf^/	hf^/
							B15	4Æ 18 AII
							B20	4Æ 18 AII
							B25	4Æ 18 AII
							B15	4Æ 20 AII
							B20	4Æ 20 AII
							B25	4Æ 20 AII
							B15	4Æ 22AII
							B20	4Æ 22 AII
							B25	4Æ 22 AII
							B15	6Æ 16 AIII
							B20	6Æ 16 AIII
							B25	6Æ 16 AIII
							B15	6Æ 18 AIII
							B20	6Æ 18 AIII
							B25	6Æ 18 AIII
							B15	4Æ 25 AIII
							B20	4Æ 25 AIII
							B25	4Æ 25 AIII
							B15	4Æ 28 AIII
							B20	4Æ 28 AIII
							B25	4Æ 28 AIII
							B15	4Æ 32 AIII
							B20	4Æ 32 AIII
							B25	4Æ 32 AIII

 

С одиночной арматурой

(расчет рабочей продольной арматуры)

 

При проектировании изгибаемых элементов, когда известен расчетный изгибающий момент, а также заданы (или известны) размеры сечения, положение нулевой линии можно определить следующим образом.

Вычислим изгибающий момент M^/_f, воспринимаемый сечением при x = h^|_f

M^/_f = R_b× b^|_f× h^|_f (h₀ - 0,5 h^|_f) (14)

Если М £ M^/_f, нулевая линия походит в полке - 1 случай:

если М > M^/_f, нулевая линия походит в ребре - 2 случай.

Затем вычисляют значение А₀

по формуле (6) - для 1-го случая расчета (при b = b_f^|.),

по формуле (12) – для 2-го случая расчета.

Во всех случаях проверяют условие (9) - x £ x_R,, A₀ £ A_R.

Требуемое количество продольной рабочей арматуры определяют по формуле (8а) - для случая 1; по формуле (13а) - для случая 2:

A_s = R_b bx h₀/R_s (8а)

A_s = (R_b bx h₀ + R_b(b_f^| - b) h^|_f))/ R_s (13а)

 

Задания для самостоятельной работы

Задание. Рассчитать требуемое количество продольной рабочей

арматуры и подобрать по сортаменту диаметр и

количество стержнейв железобетонной балке таврового

профиля.

Исходные данные принять по таблице 4.2.

Во всех примерах принять g_b2 = 0,9.

 

 

При выполнении задания необходимо:

1. вычертить эскиз сечения:

2. вычислить значение M^/_f («полочного момента») – установить случай расчета;

3. вычислить значение А₀,

4. проверить условие (9),

5. выполнить расчет требуемого количества арматуры,

6. по сортаменту подобрать количество и диаметр арматуры,

7. на эскизе показать размещение подобранных стержней,

8. при необходимости выполнить поверочный расчет (при h₀ менее принятого в расчете).

Таблица 4.2

Исходные данные

№	М, кНм	Геометрические характеристики сечения, мм	Класс бетона	Класс арматуры
b	h	h 0	bf^/	hf^/
							B15	AII
							B20	AIII
							B25	AII
							B15	AIII
							B20	AII
							B25	AIII
							B15	AII
							B20	AIII
							B25	AII
							B15	AIII
							B20	AII
							B25	AIII
							B15	AII
							B20	AIII
							B25	AII
							B15	AIII
							B20	AII
							B25	AIII
							B15	AII
							B20	AIII
							B25	AII
							B15	AIII
							B20	AII
							B25	AIII

 

Практическое занятие № 5

 

И не более 150 мм

при h > 450 мм ………. не более h/3

И не более 500 мм

на остальной части пролета

при h > 300 мм ………. не более 3/4 h

И не более 500 мм

2. Диаметр поперечных стержней (в сварных сетках и каркасах) назначают не менее допустимого по условиям сварки:

 

Соотношения диаметров стержней по условиям сварки

 

Диаметр продольных стержней, мм	3-12	14,16	18,20		25-32	36,40
Наименьший допустимый диаметр поперечных стержней, мм

 

Расчетная схема усилий в наклонном сечении железобетонной балки показана на рис. 2.

 

а) б)

Рис. 2. Расчетная схема усилий в наклонном сечении

 

 

В общем случае (см. Рис. 2а) должно быть выполнено условие

Q £ Q_b + Q_sw + Q_s,inc

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны,

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами (поперечными стержнями),

Q_s,inc - поперечная сила, воспринимаемая отгибами.

 

На данном практическом занятии рассмотрим наклонное сечение элемента прямоугольного профиля, в котором предусмотрены поперечные стержни (хомуты), а отгибы отсутствуют (рис. 2б).

 

В этом случае должно быть выполнено условие

Q £ Q_b + Q_sw (3)

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле

Q_b = j_b2 R_btb h₀² /c < 2,5 R_btb h₀, но не менее j_b3 R_btb h₀ (4)

 

где с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения (см. рис. 2),

j_b2 = 2 (для тяжелого бетона)

j_b3 = 0,6 (для тяжелого бетона).

 

Анализ формулы (4) показывает, что длина проекции опасного наклонного сечения для вычисления силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны должна быть более 0,8 h₀ и менее 3,3 h₀ (0,8 h₀ < с £ 3,3 h₀ ).

 

Для определения длины проекции наиболее опасного наклонного сечения С₀ используют следующий порядок:

- определяют длину проекции наклонной трещины - С₀ по формуле

с₀ = (5)

Полученное значение с_о принимают не более с = 2h_o.

 

Коэффициент к = (1 + j_f + j_n) £ 1,5

j_f = 0,75 - учитывает наличие полок (если сечение таврового профиля),

j_n = 0,1 £ 0,5 - учитывает наличие продольной силы

(например, усилия предварительного обжатия)

 

для прямоугольных ненапряженных железобетонных элементов к = 1.

 

Значение q_sw - усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента (иначе - интенсивность поперечного армирования) определяют по формуле

q_sw = ³ q_sw,min = (6)

A_sw - площадь сечения поперечных стержней,

S - шаг поперечных стержней. s £ s_max = j_b4 R_btbh^o/Q.

 

Поперечную силу, воспринимаемую поперечными стержнями, определяют по формуле

Q_sw = q_sw c_o (7)

 

Решение.

1. Проверим условие достаточности размеров поперечного сечения по формуле (1)

Q = Q_max - q×h = 162 - 54×0,4 = 140,4 кН

 

Q =140,4 кН £ 0,3 j_w1 j_b1 R_b b h₀ = 0,3 × 1× 1× 8,5 × 0,2 × 0,35 = 0,1785 МН = 178,5 кН

 

Условие выполнено, размеры сечения достаточны!

 

2. Проверим необходимость установки поперечной арматуры по расчету по формуле

 

Q = 140,4 кН £ 2,5 R_bt b h₀ = 2,5 × 0,75 × 0,2× 0,35 = 0,13125 МН = 131,25 кН

 

Условие не выполнено, поперечная арматура требуется по расчету!

 

3. Вычислим минимальную поперечную силу, воспринимаемую бетоном

Q_b,min = j_b3 R_btb h₀ = 0,6 × 0,75 × 0,2 × 0,35 = 0,0315 МН = 31,5 кН

 

3. Определим интенсивность принятого поперечного армирования

q_sw = = = 0,11736 МН/м =

= 117,36 кН/м ³ q_sw,,min = = = 45 кН/м

Условие выполнено, интенсивность поперечного армирования больше минимально допустимого!

5. Определим проекцию наиболее опасного наклонного сечения по формуле

с₀ = = = 0,67 м £ с = 2 h_o = 2 × 0,35 = 0,7 м

Условие выполнено, принимаем с₀ = с = 0,67 м

6. Определим поперечную силу, воспринимаемую поперечными стержнями

Q_sw = q_sw c_o = 117,36 × 0,67 = 78,63 кН

7. Определим поперечную силу, воспринимаемую бетоном

Q_b = j_b2 R_btb h₀² /c = 2 × 0,75 × 0,2 × 0,35²/0,67 = 0,05485 МН = 54,85 кН.

8. Проверим условие прочности наклонного сечения