Абрамова А.А. Транспортная задача. Метод северо-западного угла и метод минимального элемента

Маслов К.А. Симплекс-метод.

Разработать программу, реализующую симплекс-метод решения задачи линейного программирования вида:

Дана целевая функция трех переменных f (x)= с ₁ x ₁+ с ₂ x ₂+ c ₃ x ₃→ min

Даны ограничения:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+a₁₃x₃≤b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+a₂₃x₃≤b₂

… … …

a_n1x₁+a_n2x₂+a_n3x₃≤b_n

x_i≥0

Все коэффициенты должны вводиться с клавиатуры. Выводить результат в виде оптимальных значений для x и оптимальное значение функции.

 

Абрамова А.А. Транспортная задача. Метод северо-западного угла и метод минимального элемента

Разработать программу, позволяющую строить начальный опорный план методом северо-западного угла и методом минимального элемента для транспортной задачи любой размерности.

Входные данные: размерность транспортной задачи, потребности потребителей, ресурсы поставщиков, матрица стоимостей.

Выходные данные: начальный опорный план и стоимость перевозок по нему.

 

Абрамова Т.А. Транспортная задача. Метод потенциалов

Разработать программу, позволяющую строить оптимальный план методом потенциалов для транспортной задачи любой размерности.

Входные данные: начальный опорный план и стоимость перевозок по нему.

Выходные данные: оптимальный план и стоимость перевозок по нему.

 

Крылов В.К. Решение игры

Разработать программу, позволяющую найти цену игры в чистых и смешанных стратегиях.

Входные данные: размерность платежной матрицы, платежная матрица.

Выходные данные: вероятности состояний (в случае смешанных стратегий), цена игры.

 

Титов Д.М. Игры с природой

Разработать программу, позволяющую найти оптимальную стратегию игрока в условиях неопределенности другого игрока. Реализовать критерии Сэвиджа, Гурвица, Вальда, Лапласа, максимакса. Должна быть возможность выбора критерия.

Входные данные: размерность платежной матрицы, платежная матрица, коэффициент оптимизма для критерия Гурвица.

Выходные данные: матрица риска, оптимальная стратегия игрока.

 

Бугынин С.В. Метод Ньютона

Разработать программу, реализующую метод Ньютона для оптимизации функции.

Входные данные: отрезок, на котором ищется минимум, точность.

Выходные данные: точка минимума функции, минимальное значение функции.

Должна быть возможность изменить границы отрезка и точность. Функцию задать в коде.

Примеры функций для проверки программы:

 

Крутяев М.О. Метод Форда

Разработать программу, позволяющую методом Форда искать наикратчайший путь от одной вершины взвешенного графа ко всем остальным.

Входные данные: матрица весов графа, вершины, между которыми ищется кратчайший путь.

Выходные данные: наикратчайший маршрут, длина наикратчайшего пути.

 

Андреев Н. Ю. Метод ломаных

Разработать программу, реализующую метод ломаных для оптимизации функции. Входные данные: отрезок, на котором ищется минимум, точность.

Выходные данные: точка минимума функции, минимальное значение функции.

Должна быть возможность изменить границы отрезка и точность. Функцию задать в коде.

Примеры функций для проверки программы:

1. Алгоритм Дейкстры

1. Метод Форда-Фалкерсона
2. Моделирование методом главных компонент

1. Регрессионный анализ: построение парной линейной и нелинейной регрессий
2. Множественная линейная регрессия

1. Метод включения с исключением

Икрянников Н.А. Модели АРСС

Исходные данные: любой временной ряд (можно взять с сайта http://www.gks.ru).

Разработать программу, позволяющую строить модель АРСС.

Моисейчев А.А. Модели SARMA

Исходные данные: любой временной ряд (можно взять с сайта http://www.gks.ru).

Разработать программу, позволяющую строить модель SARMA.

Маслов К.А. Симплекс-метод.

Разработать программу, реализующую симплекс-метод решения задачи линейного программирования вида:

Дана целевая функция трех переменных f (x)= с ₁ x ₁+ с ₂ x ₂+ c ₃ x ₃→ min

Даны ограничения:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+a₁₃x₃≤b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+a₂₃x₃≤b₂

… … …

a_n1x₁+a_n2x₂+a_n3x₃≤b_n

x_i≥0

Все коэффициенты должны вводиться с клавиатуры. Выводить результат в виде оптимальных значений для x и оптимальное значение функции.

 

Абрамова А.А. Транспортная задача. Метод северо-западного угла и метод минимального элемента

Разработать программу, позволяющую строить начальный опорный план методом северо-западного угла и методом минимального элемента для транспортной задачи любой размерности.

Входные данные: размерность транспортной задачи, потребности потребителей, ресурсы поставщиков, матрица стоимостей.

Выходные данные: начальный опорный план и стоимость перевозок по нему.