Типы данных. Вещественные числа.

Структура:

- знак числа (старший разряд); 0 – “+”, 1 – “-”.

- характеристика (смещенный порядок); Е.

Е = Р + Р_{смещение}.

Р – порядок числа, Р_{смещение} – смещение.

Р_{смещение} = 2^n-1-1, где n – кол-во разрядов, выделяемых в формате числа для харак-теристики.

- мантисса – содержит разряды числа.

Мантисса записывается в нормализован- ном виде: 1≤M<2 1.XXXX…

При этом стоящая перед точкой “1” в фо-рмате КВ и ДВ не указывается в поле ма-нтиссы.

а) Формат “КВ”.

- разрядность числа: 32 бита.

- знак – один бит № 31.

- характеристика – 8 разрядов:

Р_см = 2^n-1-1 = 2^8-1-1 = 2⁷-1 = 127

- мантисса 23 разряда.

- диапазон ±10^±38

б) Формат “ДВ”.

- разрядность числа: 64 бита.

- знак – один бит № 63.

- характеристика – 11 разрядов:

Р_см = 2^n-1-1 = 2^11-1-1 = 2¹⁰-1 = 1023

- мантисса 52 разряда.

- диапазон ±10^±308

в) Формат “РВ”.

- разрядность числа: 80 бита.

- знак – один бит № 79.

- характеристика – 15 разрядов:

Р_см = 2^n-1-1 = 2^15-1-1 = 2¹⁴-1 = 16383

- мантисса 64 разряда.

- диапазон ±10^±4932

Пример: Представить число -12,25 в формате КВ.

1)Преобразовать в 2СС:

_12 2 0,25 0,5

12 6 2 ^Х 2 ^Х 2

0 6 3 2 0,5 1

0 2 1 3 2 1 0 -1 -2

1 8 4 2 1 0,5 0,25

-12,25 = -1 1 0 0, 0 1₂

2)Нормализовать число:

-1100,01₂*2⁰ = -1, 10001 *2^{+3 – Р}

мантисса

3)Получить характеристику:

Е = Р + Р_см = +3 + 127 = 130 = 10000010

4)Записать число:

Зн|характеристика|мантисса

1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0…0

С 1 4 4

С1440000h

Пример: Преобразовать КВ из 2СС в 10СС.

С1440000h

зн|характеристика|мантисса

1 1 0 0 0 0 0 1 0 100010000…0

P = E - 127 = 130 - 127 = +3

-1,1000100…0*2⁺³ = -1100,0100…0*2⁰ = 12,25₁₀.

Вещественные числа обрабатываются со-процессором (NPU).

Типы данных. Двоично-десятичные данные. Символьные данные.

1) Двоично-десятичные данные. Формат BCD.

- Упакованные BCD-формат.

Разрядность 8 бит.

В одном байте хранятся 2 десятичные ци- фры в 2-10 коде. Младшая – в разрядах 3-0, старшая – в разрядах 7-4.

7 6 5 4 3 2 1 0

ст. цифра

мл. цифра

0 0 0 0 0 0 0 0

¶ ¶

1 0 0 1 1 0 0 1

Диапазон: 0–99

Примеры:

3 2 8 4 2 1 8 4 2 1

8 4 2 1 8 4 2 1 1 0 0 0 0 1 1 0

0 0 1 1 0 0 1 0 8 6

Обрабатывается CPU.

- 80-разрядный упакованный BCD-формат. Содержит 18 тетрад, каждая из которых со-ответствует одному десятичному разряду. Для представления знака используется ста-рший разряд старшего байта (бит 79), в ос-тальных разрядах этого байта – 0.

Диапазон: ±10¹⁸

зн

79 18 тетрад

+ 0

- 1 Обрабатывается FPU.

- неупакованные BCD-формат. Предпола- гает хранение в одном байте одной деся-тичной цифры в разрядах 3-0

7 6 5 4 3 2 1 0

Цифра

0 0 0 0

¶

1 0 0 1

Пример:

00000011 00001001

2) Символьные данные.

Каждый символ кодируется 8-разрядным ASCII-кодом (американский стандартный код информационного обмена).

сим- вол	ASCII 2CC	ASCII 10CC

Пример:

1 0

30₁₆ = 3*16¹+0*16⁰ = 48₁₀