Дисконтування широко застосовується у проектному аналізі для визначення

Сукупної теперішньої вартості грошових надходжень, що очікуються від

Проекту протягом заздалегідь визначеного періоду. Це необхідно для

Забезпечення коректного співставлення інвестицій та грошових надходжень від

Проекту. При цьому необхідно враховувати особливості визначення поточної

Вартості банківського внеску та інвестицій у реалізацію проекту. Доход від

Депозиту вкладник у більшості випадків отримує по закінченні терміну

Відповідної угоди у кінці періоду, тоді як інвестиційний проект генерує грошові

Потоки багаторазово протягом періоду дії проекту.

У проектному аналізі величина інвестицій порівнюється з сукупною

Теперішньою вартістю грошових потоків, що дозволяє врахувати пов’язані з

Проектом ризики і визначити його ефективність. З урахуванням необхідності

Визначення вказаного показника, наведене раніше співвідношення можна

записати таким чином:

(4.13)

де: Σ DCF t – сукупна теперішня вартість грошових потоків за період

реалізації проекту;

CF – майбутня вартість грошового потоку за період t;

t – порядковий номер року;

І – ставка дисконту, частка одиниці.

Дисконтування приводить до суттєвого зменшення величини грошових

Потоків від проекту, що пов’язано з урахуванням ризику його реалізації.

Визначення вартості ануїтетів

Ануїтети – це внески або надходження коштів рівними частинами через

Рівні проміжки часу.

Визначення вартості грошей, що надходять або вкладаються рівномірно,

Можна здійснювати і за допомогою вже розглянутих раніше співвідношень, але

Врахування природи ануїтетів дозволяє значно спростити необхідні розрахунки.

Розрахунок майбутньої вартості ануїтету дозволяє визначити розмір

Коштів, що отримає суб’єкт господарювання, якщо буде вкладати певну суму

Наприкінці або на початку року, протягом обмеженого періоду. При цьому сума

Внеску лишається незмінною.

Для того щоб відповісти на питання скільки отримає суб’єкт

господарювання наприкінці останнього року, існує декілька способів:

1 1 1

N n

t

T t

T t

CF

DCF

i

Застосувати наведені раніше співвідношення для визначення

Майбутньої вартості кожного періодичного внеску, а потім скласти отримані

Результати.

Визначити майбутню вартість ануїтету користуючись виразами, які

Наведено нижче.

i

i

FV R

n

КР

A

1 1

, (4.14)

FV R K (1 i) Н

А

КР

A, (4.15)

Де VА

КР– майбутня вартість ануїтету за умов здійснення внесків у

кінці року;

R – розмір періодичного внеску;

і – ставка дисконту, частка одиниці;

К А

Н – коефіцієнт нарощення вартості ануїтету за умов здійснення

внесків у кінці року;

N – номер останнього року періоду.

У переважній більшості випадків внески здійснюються у кінці періоду,

Але інколи виникає необхідність розрахувати майбутню вартість ануїтету за

Умов здійснення внесків на початку періоду. У такому разі користуються

наведеною нижче формулою:

i

i

i

FV R

n

ПР

A 1

1 1

,

FV R K (1 i) Н

А

ПР

A,

Де FVА

ПР – майбутня вартість ануїтету за умов здійснення внесків на

Початку року.

Внесення коштів на початку року збільшує величину вартості майбутніх

Доходів вкладника, оскільки кошти більше часу перебувають на депозиті.

Розрахунок теперішньої вартості ануїтету дає змогу визначити сукупну

Поточну вартість майбутніх надходжень, якщо вони генеруються через рівні

Проміжки часу і при цьому лишаються незмінними.

Величина теперішньої вартості ануїтету може бути визначена шляхом

Складання сум за кожен окремий період, Але зазвичай вона розраховується за

Допомогою наведених нижче співвідношень залежно від того наприкінці чи на

Початку року надходять кошти.

i

i

PV R

n

КР

A

1 1

,

i

i

i

PV R

n

ПР

A 1

1 1

,

Де FVА

КР, FVА

ПР – майбутня вартість ануїтету за умов здійснення внесків

Відповідно у кінці та на початку року.

Розглянуті співвідношення для визначення майбутньої та теперішньої