Теперішня вар-ть грошей та її визначення.

У фін практиці виникає потреба оцінити майбутні грошові потоки, пов'язані з володінням певним активом. Цю потребу можна реалізувати шляхом обчислення тепер вар-ті майбутніх надходжень коштів. Для цього використовується метод дисконтування, тобто приведення грош суми майбутнього періоду до теперішнього.

Ставка дисконту — це %ва ставка, яка застосовується до майбутніх доходів і враховує ризик та невизначеність, пов'язані з фактором часу.

Тепер вар-ть суми грош потоку, який буде отриманий у майбутньому (PV), визнач-ся за ф-лою:

де і — ставка дисконту.

Множник назив-ся коеф-том тепер вар-ті, або коеф-том дисконтування.

Коеф-т дисконтування обернений коеф-ту нарощування.

У наведених ф-лах п також означає кіл-ть років, a R — відсоткову ставку або обліковий банківський відсоток.

 

Ануїтет та його види.

При укладенні фін угод часто передбачаються потоки грош коштів, які надходять або відпливають в однакових розмірах через однакові інтервали часу. Напр, рентні платежі, платежі за облігаціями тощо.

Надходження або платежі одного розміру, які здійснюються через однакові інтервали часу протягом визначеного періоду, називаються ануїтетами, або рентою.

Рентні платежі можуть здійснюватись або в кінці, або на початку кожного періоду. В першому випадку має місце звичайна рента, а в другому — вексельна. На практиці найбільш вживаною є звичайна рента.

Майбутня вар-ть звичайної ренти визначається за допомогою декурсивного методу розрахунку платежів, або методу пост-нумерандо.

Якщо рентні платежі проводяться на початку кожного періоду, компаундування здійснюється антисипативним методом, або методом пренумерандо:

(4.10)

Множник ф-ли (4.10) збільшується на додатково нарахований відсоток за один період і може бути представлений ф-лою

Із ф-ли (4.10) визначимо ануїтет:

Теперішня вар-ть ануїтету, або фінансової ренти, за умови, що платежі будуть здійснюватися в кінці кожного періоду пост-нумерандо, визначається за ф-лою

Значення множника розраховується за допомогою фінансової таблиці теперішньої вар-ті ануїтету.

Якщо рентні виплати здійснюються на початку кожного періоду (пренумерандо), то така рента вища за звичайну, оскільки платіж буде дисконтуватись на один період менше.

Теперішня вар-ть ануїтету (довічної ренти) визначається за ф-лою:

де А - сума річного платежу, довічна рента; R — обліковий банківський відсоток.

Річна сума платежу, яка виплачується невизначено довго, називається довічною рентою.

Вар-ть довічної ренти значною мірою залежить від величини відсоткової ставки. Чим вища %ва ставка, тим нижча теперішня вар-ть довічної ренти.